淺談數學教學中的美育實踐與體會

英國數學家哈爾莫斯曾說過：“哪里有數學，哪里就有美。”數學是蘊含美的科學，它用簡潔的數學語言符號、嚴密睿智的邏輯思維、高度概括的抽象藝術構成了特有的數學美。在小學數學中，也處處蘊含著美，需要教師引領學生去發現、去挖掘、去欣賞。《數學課程標準》指出：“使學生具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。”培養學生審美能力是各個學科共同的目標，小學數學教學也不例外，切不可忽視小學數學教學中的美學教育。因此，教師應積極引導學生去發現小學數學中的美，在教學中用心創設美的情境，讓學生感受美、欣賞美，提高學生的審美素養。

一、充分挖掘數學教材，感悟數學美的存在

數學似千年老酒，味甘醇香，需要教師精心發掘，引導學生發現教材中的數學美。例如，蘇教版小學數學教科書每個單元后面的“你知道嗎”就是很好的美育內容，這一部分內容往往被一些教師忽略或遺漏。其實，這里既有數學歷史資料，又有數學家的故事，蘊藏豐富，值得挖掘。例如，教學“比”這一單元后，我帶領學生認真閱讀書上“你知道嗎”中的“黃金比”，讓學生知道：“黃金分割又稱黃金律，是指事物各部分間一定的數學比例關系，即將整體一分為二，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，其比值為1∶0.618或1.618∶1，即長段為全段的0.618。‘0.618’被公認為最具有審美意義的比例數字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被稱為黃金分割。”然后，我出示各種精美的圖片讓學生欣賞。這些圖片既有古埃及金字塔、巴黎圣母院、埃菲爾鐵塔、中國故宮等世界著名建筑，又有《蒙娜麗莎》《最后的晚餐》等世界名畫，同時說明其中體現的黃金比。接著，我還現身展示，如老師上課時，一般站在講臺的處，接近黃金分割點最適宜；還有舞臺上的報幕員并不是站在舞臺的正中央，而是偏在臺上一側，以站在舞臺長度的黃金分割點的位置最美觀。這樣使學生意識到生活中處處有美的事物，感悟到生活中處處有數學美。

又如，“圓的周長”單元之后的“你知道嗎”，介紹了圓周率的歷史發展知識：“南北朝時期著名數學家祖沖之進一步得出精確到小數點后7位的π值（約5世紀下半葉），給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分數值，密率355/113和約率22/7。他的輝煌成就比歐洲至少早了1000年。其中的密率在西方直到1573年才由德國人奧托得到。”學生通過閱讀，了解到我國古代數學的偉大成就，增強了學習數學的信心，激發了學生感知數學美的興趣，促進了學生對數學探索的欲望。

二、活化學生思維能力，體驗數學美的內涵

美好事物的內在總是和諧統一的。法國數學家龐加萊認為：“數學家非常重視數學方法和理論是否有美，那么究竟什么使我們感到一個解答或一個證明優美呢？那就是各個部分之間的和諧和恰到好處的平衡。”

例如，中國古代著名數學專著《算法統宗》中有這樣一道題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人吃一個，大僧小僧各幾人。”

這道題的常規解答方法是用假設法。

1.設“一百僧都是大僧”，那么共吃3×100=300（個），比100個饅頭多出200個，那么小僧人數為200÷（3－）=75（人），大僧人數為100-75=25（人）。

2.也可以設“一百僧都是小僧”，×100=（個），比100個饅頭少了100－=（個），那么大僧人數為÷（3－）=2（人），小僧人數為100－25=75（人）。

我在學生用常規方法解答后，又引導學生認真審題，仔細發現其中蘊含著的一種和諧關系：“1個大僧和3個小僧共吃4個饅頭”，即把1個大僧和3個小僧看做1組，100÷4=25（組），每組里有1個大僧和3個小僧，那么大僧人數為1×25=25（人），小僧人數為3×25=75（人）。這樣解答思維簡潔，清晰明了，使學生體驗到數學內在的深厚美學價值。

數學知識博大精深，數學方法靈活多變。教師在數學教學中，一方面要培養學生養成良好的數學思維習慣，夯實基礎知識和訓練基本能力；另一方面還要培養學生創新思維能力，使學生在應對各種信息時，能快速進行篩選、加工和組裝，這個過程實際上就是一種充滿活力美的數學思維過程。

又如，應用題：“學校圖書室連環畫、故事書共2000本，連環畫是故事書的，連環畫、故事書各有多少本？”我在教學時，引導學生獨立探索，鼓勵學生從不同的方向思考，再在小組內討論交流，結果竟有：

1.連環畫：2000×=800（本）

故事書：2000×=1200（本）

2.連環畫：2000÷（2+3）×2=800（本）

故事書：2000÷（2+3）×3=1200（本）

3.故事書：2000÷（1+）=1200（本）

連環畫：2000-1200=800（本）

4.設故事書有x本。

x+x=2000

x=1200

靈活多元的方法，嚴密有序的思維，使學生享受到和悅靈動的數學美，對學生良好思維習慣的養成大有裨益。

三、緊密聯系生活實際，實踐數學美的價值

數學產生于生活，發展于生活，又回歸于生活。小學數學中有許多知識與實際生活緊密聯系，教師要善于指導學生運用數學知識解決實際問題，使學生在知識的獲得和運用過程中實踐數學美的價值。

例如，還是上面的“黃金比”，我讓學生理解掌握“黃金比”后，就鼓勵學生找出生活中有關黃金比的具體事例，然后撰寫數學小論文。其中有一位學生寫了《我陪媽媽買高跟鞋》一文，文中寫道：“星期天早晨八點鐘，我還躺在床上，媽媽就把我給‘揪’了起來。媽媽叫我陪她去買高跟鞋，并給我出了一道數學題，‘媽媽的上身是0.63米，下身是0.95米，媽媽現在想買一雙高跟鞋，你算算看，媽媽高跟鞋的鞋跟應是多少厘米，穿上才漂亮呢？’當我聽到這個問題，心里挺高興的，心想這不是黃金比嗎？只要把媽媽的上身與下身的比例調整一下，接近0.618就行了。于是，我用0.63除以0.618，約等于1.02米，再用1.02減去0.95得到7厘米，7厘米就是媽媽要買的鞋跟高度。媽媽聽了后，夸獎我肯動腦筋，并給我買了一套《少兒軍事百科》作為獎勵。”最后他寫道：“原來買鞋子也是有學問的！我們的生活中處處有數學！”

教師還要多帶學生走出課堂，進入社會文化生活的各個方面，讓學生在生活中接受美的浸潤。例如，教師可以組織學生開展“走進社區，關愛民生”活動，讓學生調查幾個家庭每月水費、電費、電話費以及燃氣費等開支情況，把調查到的情況制成統計表或統計圖，并進行簡單的數據分析，體會社會生活發展的情況。又如，教師組織學生開展“小設計小發明”競賽活動，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，讓學生全方位、多側面地感受美，接受數學美的熏陶和教育。

綜上所述，缺少美育的教育是不完整的教育。教師應把數學教學與語文、自然、社會、音樂、美術等學科教學相融合，把美育滲透到學校教育全過程，多方位關注學生的情感發展，提高學生學習數學的興趣和信心，激勵學生用數學獨有的思維去感受美、體驗美和創造美。

（責編 藍 天）