培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力“三策略”

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力、形成數(shù)學(xué)技能，更為重要的是讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思考的方法。”數(shù)學(xué)思考是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重要的教學(xué)目標(biāo)之一，所謂數(shù)學(xué)思考，就是指使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法去思考問(wèn)題并解決問(wèn)題。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力呢？

一、提供思維材料——培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考的載體

心理學(xué)研究表明，人們思維的過(guò)程就是對(duì)客觀事物反映的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，如果缺少客體，那么是不可能進(jìn)行有效思維的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容給學(xué)生提供有效的思維材料。這樣，學(xué)生才會(huì)有數(shù)學(xué)思考的載體。思維材料分為形象性思維材料和抽象性思維材料。小學(xué)生的思維是以形象思維為主，根據(jù)小學(xué)生的這一認(rèn)知特點(diǎn)，教師在教學(xué)中要盡可能地給他們提供形象性的思維材料。對(duì)于一些不能用形象性的材料來(lái)展示的教學(xué)內(nèi)容，教師可以通過(guò)生動(dòng)的語(yǔ)言表述喚起學(xué)生的認(rèn)知。

1.形象性思維材料。

形象性的思維材料有實(shí)物、模型、圖表等。例如，在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí)，教師可以讓學(xué)生在課堂上利用幾個(gè)大小不同的圓形紙片和直尺，運(yùn)用滾動(dòng)的方法測(cè)得每一個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng)。這樣，學(xué)生通過(guò)直觀操作的方式就可以形成圓的周長(zhǎng)是直徑的三倍多一點(diǎn)這個(gè)表象。這樣，就能夠?yàn)閷W(xué)生進(jìn)行自主探究圓的周長(zhǎng)公式打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.抽象性思維材料。

抽象性的思維材料有語(yǔ)言、數(shù)據(jù)、表達(dá)式等，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師給學(xué)生提供抽象性的思維材料，有利于學(xué)生進(jìn)行抽象的邏輯思維過(guò)程。例如，在教學(xué) “比的基本性質(zhì)”一課時(shí)，教師可以提供商不變性質(zhì)的等式、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的等式讓學(xué)生進(jìn)行觀察。這樣，學(xué)生在這些材料的基礎(chǔ)上，就能夠?yàn)楸鹊幕拘再|(zhì)的探究打下基礎(chǔ)。

二、有效追問(wèn)——推進(jìn)數(shù)學(xué)思考的進(jìn)程

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提問(wèn)是教師運(yùn)用得最為廣泛的教學(xué)手段，追問(wèn)是提問(wèn)的一種重要形式之一。“數(shù)學(xué)是思維的體操”，小學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)思維出彩的地方。這時(shí)，教師就要善于捕捉學(xué)生的思維亮點(diǎn)，通過(guò)有效追問(wèn)的方式推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的進(jìn)程，從而生成課堂的精彩。

例如，在教學(xué)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課，當(dāng)學(xué)生掌握了“100以內(nèi)數(shù)的組成”這一知識(shí)點(diǎn)以后，我組織學(xué)生利用小棒擺35的操作活動(dòng)。在課堂上，學(xué)生基本上是先擺3捆小棒，再擺5根小棒，從而理解35是由3個(gè)十和5個(gè)一組成的。在匯報(bào)操作方法時(shí)，有一位學(xué)生展示的方法是先擺3根紅色的小棒，再擺5根綠色的小棒。其他學(xué)生看了，都說(shuō)是他擺錯(cuò)了，認(rèn)為這一位學(xué)生擺的是8。這時(shí)，那位學(xué)生說(shuō)：“我的小棒不夠了，根本不到2捆。所以，我用3根紅色的小棒表示30，用5根綠色的小棒表示5，合起來(lái)也是35呀。”此時(shí)，學(xué)生們立刻醒悟過(guò)來(lái)，教室里響起了熱烈的掌聲。于是，我追問(wèn)：“同學(xué)們，擺35一定要用到35根小棒嗎？你能不能也用較少的小棒擺出35？”學(xué)生再一次擺起小棒來(lái)，他們的方法主要有：①＋＋＋－－－－－，②∣∣∣－－－－－，③－－－∣∣∣∣∣。這樣，學(xué)生通過(guò)自己的思維方式，對(duì)35的擺法有了更深刻的認(rèn)識(shí)。

可見(jiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師有效的追問(wèn)是推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考進(jìn)程的主要手段，能夠有效引發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的火花，從而讓課堂教學(xué)出現(xiàn)意想不到的精彩。

三、合作體驗(yàn)——搭建數(shù)學(xué)思考的舞臺(tái)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，通過(guò)合作學(xué)習(xí)的形式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力和思維能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容給學(xué)生提供合作體驗(yàn)的時(shí)空，為學(xué)生搭建數(shù)學(xué)思考的舞臺(tái)。這樣，就能夠?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”一課時(shí)，我在課堂上組織學(xué)生采取小組合作的形式，利用學(xué)具自主探究三角形的內(nèi)角和。在小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生的智慧得到了碰撞，他們通過(guò)折、剪、拼的方式，自主探究出了三角形的內(nèi)角和是180°。有的小組把任意三角形的三個(gè)角分別量出來(lái)，然后加起來(lái)，得出三角形的內(nèi)角和；有的小組把任意三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，然后拼成一個(gè)平角；有的小組把一張長(zhǎng)方形的紙片剪成兩個(gè)完全一樣的三角形，從而得出三角形的內(nèi)角和是180°……當(dāng)學(xué)生展示完自己的小組的方法以后，我又讓他們說(shuō)一說(shuō)自己操作的過(guò)程，利用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思考過(guò)程。每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性在課堂上都得到了充分的體現(xiàn)。這樣，學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，充分經(jīng)歷了數(shù)學(xué)思考的過(guò)程，充分經(jīng)歷了數(shù)學(xué)探究的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，每一位學(xué)生都在小組內(nèi)進(jìn)行了有意義的交流，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)思考的發(fā)展。

總之，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力是新課程下對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的價(jià)值追求。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把數(shù)學(xué)思考作為一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo)，在課堂上利用多種載體進(jìn)行有效培養(yǎng)，從而讓課堂教學(xué)更有效。

（責(zé)編 藍(lán) 天）