把握認知起點 促進智慧生成

一、教前思考

這學期要為年級組老師上一節教研課——“認識平行”。這課的教學難點是用直尺和三角板來畫平行線，以往教學中是由教師直接告訴學生畫平行線的方法，并小結為四步，即一畫、二靠、三移、四畫。很多學生學習后還是無法正確地組合使用這兩種工具，作業時直接用直尺往下一推來畫。究其原因，教師只要求學生知其然，而沒有讓學生知其所以然，把創造平行線和畫平行線這兩部分學習內容生生地割裂開來。學生不知道為什么要把兩種工具組合在一起畫，組合在一起的作用是什么，都感覺太麻煩了。學生缺少學習新畫法的動力，造成了教師監督的時候就依葫蘆畫瓢，教師不在就直接把直尺往下一推的尷尬局面。而在實際作業時，因為作業題之間空間太小，教師批改時很難根據學生的作業判斷學生的畫法對不對。即使教師發現了，幫學生糾正錯誤時，學生還是顯得很不情愿，有的甚至嘴里還嘀咕著：“老師，我們畫等于號就是這樣畫的呀，不是挺漂亮的嗎？”是呀！我仔細一想也覺得不無道理。學生以前就會畫“平行線”，如畫等于號、長方形或正方形時，都是先畫一條線，再把直尺往上或往下推一推，這樣畫出的“平行線”雖不規范，但已蘊含了平移的方法。我只從自己的教學預設出發，沒有順勢引導，而是反復演示畫法，忽視了學生原有生活經驗的影響，低估了學生的認知能力，剝奪了學生自主探索、自我創新的權利，有意牽制了學生，造成了學生的被動學習，降低了教學目標的達成度。

二、實踐對策

教師不僅不能忽視學生的認知基礎，還要有效利用學生會用直尺上下推移這個認知起點。于是，我重新設計教學，精心引導，適時比較，在舊習慣和新知識之間架起橋梁，幫助學生有效地建構，收到比較好的效果。

上課時，學生們匯報各種創造平行線的方法，在一位學生說可以利用直尺的上下邊畫一組平行線后，我順勢引導：“如果我想畫一組距離比這直尺還要寬的平行線，該怎么辦呢？”

生1：先畫一條直線，然后把尺子往上一推，再畫一條直線，組成了一組平行線。你想把一組平行線的距離畫得大就推遠一點，距離小就移近一點。

師：你們也是這樣畫的嗎？

生（大聲齊答）：是。

師（指著離已知直線距離較遠的上面一點）：這個方法很好，請你們在這兒畫出下面直線的平行線。（故意指名一位較矮的學生上黑板演示畫法）

（那位學生推上去又拿下來，來回重復了好幾遍，最后才畫好）

師：這位同學，我看見你往上推后又拿下來重推，為什么？感覺怎么樣？

生2：我開始時用力不均，把尺子推歪了，只好重新推，感覺有點把握不準。

師：那么老師來移，你們看看行不行。（我故意把尺推歪了）

師：看來，直接用尺平移是個好方法，但不好把握。能否想辦法讓我們在推直尺的過程中尺子不會歪呢？火車行駛時會東倒西歪嗎？

生：不會。

師：這是因為火車沿著特定的軌道行駛。我們能不能為直尺找個軌道呢？

生3：我們可以用三角尺或另一把直尺靠上去。

師：我們有的直尺窄邊是彎的，那怎么辦呢？

生4：可以將三角尺平移，把直尺當軌道。

師：現在如果讓你來畫，你會采用哪種方法？

……

經過引導，學生基本掌握了畫平行線的方法，并且在作業時也能自覺運用，達到了預期的效果。

三、教后反思

《數學課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”因此，我對教學起點和學生已有的認知經驗進行準確把脈，盡可能地將學習素材與原有的認知結構建立實質性、非人為的聯系。

1.把握教學起點，巧妙設置矛盾。

對于畫平行線，學生已經有了直接推尺的經驗，這種方法既簡單又便于操作，如何讓學生在活動中體驗到它的不合理之處呢？于是我先讓學生交流了自己的方法，喚起學生的認知經驗，再設置矛盾——讓個子矮的學生在黑板上畫已知直線的平行線，而且必須畫在黑板的上方，這樣平時的經驗和用眼觀察的方法就有所欠缺，畫出來的兩條直線就不平行。學生在觀察、體驗中感受到已有知識經驗的不足，激發了自主探究新方法的興趣。

2.緊密聯系生活，促進有效建構。

在學生有了探求新方法的需求之后，我有效引導，促使學生主動去思考，去尋求更完善的畫平行線的方法。在學生百思不得其解時，我利用生活中的火車行駛進行點撥，學生在比較熟悉的事物研究中，知識得到了有效的遷移，很快就探究出畫平行線的正確方法。這樣在問題的解決過程中，學生親身經歷了知識的探究和再創造過程，實現了新知的建構。

（責編 杜 華）