運用“三步法” 助學生學估算

人教版第一學段數學教材中，每冊都有估算的內容。第一學段的學生由于年齡小，社會閱歷少，對估算的經歷更是有限。那么，在教學過程中，教師如何根據學生的認知水平，通過教學活動使學生掌握必需的一些基本的估算方法，并在實際應用過程中不斷地感悟內化，逐漸形成估算能力呢？我與課題組的教師一起經過反復的實踐、反思、再實踐，提出了“三步法”，以幫助第一學段學生學習估算。

一、充分挖掘教材，促使學生掌握估算的常用方法

雖然估算的方法可以靈活多變，但并非無章可循。仔細分析起來，估算的基本方法還是可以找到的。第一，簡化數據，使估算容易。第二，調整結果，使估算合理。具體在估算教學過程中，教師首先應充分挖掘教材，幫助學生掌握估算的常用方法，如湊整數估算、湊口訣估算、看位數估算、看尾數估算、憑經驗估算等。

1.湊整數估算

即把加數、減數、被減數、因數、被除數、除數看成比較接近的整數、整十數、整百數、整千數等等，再進行計算。如27×91可以看作30×90或27×90、30×91，289+3044可以看作300+3000或289+3000等等。

2.湊口訣估算

根據乘法口訣把被除數或除數看成是接近訣的數，如208÷7可以看作210÷7、208÷69可以看作210÷70等等。

3.看位數估算

如二年級教學的加減法估算，兩位數加減兩位數，和一定是兩位數或者首位是1的三位數，差一定少于或等于兩位數。三年級教學的一位數（0除外）與多位數相乘，積的位數一定與這個多位數的位數相同或多一；多位數除以一位數，商的位數一定比這個多位數的位數少一或相同。

4.看尾數估算

在檢驗計算結果正確與否時，經常采取看尾數的估算方法進行。如二年級的多位數加減計算，它們個位上的數加減的結果就是這個多位數加減算式的個位上的數；三年級的乘法計算，因數個位上的數相乘的積的尾數就是這個乘法算式的積的尾數。

5.憑經驗估算

如二年級多位數的加減法，因第一學段數學學習中出現的數的范圍都是在正整數或零，學生憑經驗可以得到這樣的結論：和大于或等于加數，差小于或等于被減數。三年級的一位數（0除外）乘、除多位數，積一定大于或等于這個多位數，商一定小于或等于這個多位數。幾個數的平均數，一定在其最大數與最小數之間。

二、鼓勵生生交流，促成估算方法的多樣化

由于每個學生有不同的文化背景、家庭環境和生活經歷，對相關數學知識和技能的掌握情況及思維方式、水平的不同，估算時必然會有各種各樣不同的方法。教師要尊重每一個學生的個性特征，鼓勵學生估算方法多樣化，同時組織學生積極地開展交流，讓他們表達自己的想法，解釋估算的過程，同時了解他人的算法，體會到同一個問題可以有不同的解決方法，促使他們進行比較和優化。

案例：教學二年級的加法估算

教師創設情境：媽媽去商場買一臺電扇108元，一個臺燈85元，媽媽大約要付多少錢？

生1： 85+108，大約要付200元。

師：請說說你的想法。

生1：把85和108都看成100，100元加100元就是200元。

生2：我把85元看作90元，108元看作100元，媽媽大約要付190元。

生3：我把85元看作90元，108元看作110元，媽媽大約要付200元。

生4：我把85元看作80元，108元看作100元，媽媽大約要付180元。

生5：我把85元看作80元，108元看作110元，媽媽大約要付190元。

生6：85元不變，我把108元看作105元，媽媽大約要付190元。

……

學生估算方法的交流，便于學生相互補充、相互啟發、相互吸取。學生在交流中不斷完善自己的方法，有的學生的估算方法對其他學生而言，具有一定的啟發性；而有的學生 在其他同學的啟發下，又能得到新的估算方法。交流讓大家取長補短，認識到另外視角的觀點和策略。學生們各抒己見，暢所欲言，思維得到了碰撞，能力得到了提高。

三、積極評價引導， 適度追求估算策略的合理與優化

學生估算之后，教師要對他們的估算策略與結果給予積極的評價。教師的評價不僅可以使學生想估算、會估算，還要引導和支持學生追求估算策略的合理與優化，不斷提高估算技能。評價讓學生明白，估算結果與精算結果是不一樣的，估算結果是不唯一的，估算結果不是離精確值越接近就一定越好，而是要合乎情理。同時，教師要鼓勵學生在不同的情境下選擇不同的估算方法。如有時把兩個數一個估大另一個估小比較合理，有時把兩個或幾個數同時估大比較合理，有時把兩個或幾個數同時估小比較合理。教師要引導學生根據問題的需要，運用生活經驗，合理靈活的選擇估算方法。

針對不同年齡學生的認知水平和實際情況，教師的評價要符合學情。如對二年級的學生來說，學習估算才剛剛起步，教師對學生的估算評價主要的出發點應該是鼓勵學生學習和掌握估算方法，對學生估算的結果，只要求在合理的范圍之內就可以。對于三年級的學生來說，已經初步有了一些估算的方法，教師在鼓勵學生學習新的估算方法的同時，應適當創設教學情境，引導學生尋找合理的估算方法和適度追求估算策略的優化。如，適度探究在什么情況下需要把數據估大些，在什么情況下需要把數據估小些，在什么情境下需要找中間數來估算等等。

（責編 藍 天）