淺談小學數學“空間與圖形”的教學

“空間與圖形”的內容主要涉及現實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間，并進行交流的重要工具。

《數學課程標準》認為，學生空間觀念的形成主要表現是：能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化。因此，把握好“空間與圖形”的教學不僅可以從形的方面加深學生對周圍事物的理解，發展學生的空間觀念，而且可以在動手操作、探索實驗和聯系生活應用數學方面拓展學生的知識面，發展學生的思維能力和解決實際問題的能力。那么，如何把握好“空間與圖形”的教學呢？

一、提供生活材料，讓學生親近數學

《數學課程標準》指出：“提供給學生的學習內容必須是現實的、有意義的、富有挑戰性的。”這里的“現實”既可以是學生在自己的生活中的所見所聞、所感受到的直觀層面上的現實狀態，也可以是學生在其他學習途徑中思考或操作的思維層面上的現實狀態。對小學生來說，“現實情景”更多的是與他們有關的生活情景中以直接或間接看見、聽說的事和物。如在教學“圓錐的認識”時，為了讓學生充分感受圓錐的特征，我在課前給學生布置任務：每人用冰淇淋包裝紙做一個圓錐模型。我首先讓學生觀察老師搜集的生活中的各種圓錐實物，然后讓學生在生活中找圓錐，接著讓學生動手摸摸手中的圓錐模型，最后讓學生說說自己的感受。有的學生說：“我摸到了一個光滑的面。”有的學生說：“我摸到了一個尖尖的點。”還有的學生說：“我摸到了一個平平的面。”從而，學生認識了“圓錐有一個平平的面就是圓錐體的底面，圓錐有一個不平的面叫曲面，這個曲面叫圓錐的側面”。通過親身感受，從生活的空間走進圖形的世界，學生學得興趣盎然，印象特別深刻。

二、創設問題情境，讓學生的求知欲望更強

“學起于思，思起于疑。”問題是課堂教學的線索和靈魂，但問題不等于教師發出的一個個指令，問題應該是學生在開始探索活動前主動進行的方向定位。在教學中，我注重問題情境的創設，以“疑”點燃學生的思維火花，讓學生帶著問題主動探索，獲取知識，增長能力。例如，在教學“平行四邊形的面積”這一節課，我以“計算平行四邊形花圃所需草皮”這個情境貫穿始終。學生出于好奇，也出于對聰明和智慧的一種渴望，當同學們認識到要想知道所需草皮的多少，實際上是求平行四邊形的面積，從而引發學生提出問題:平行四邊形的面積如何計算呢？ 如此創設，讓學生的求知欲望更強，進而為開展探究活動奠定了基礎。

三、動手操作，讓學生探究數學

空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導學生進行操作實驗活動，讓他們自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫。” 由此可見，空間與圖形的教學要鼓勵學生動手操作、動手實踐，在操作中、在實踐中發展學生的空間觀念，尤其顯得重要。如在“認識圓”的教學中，教材安排以“畫圓”這一活動認識圓的特征：首先，讓學生借助手中學具，想辦法畫出一個圓，在這一操作活動中進一步體會圓是曲線圖形；其次，讓學生試著用圓規畫一個圓，在總結歸納用圓規畫圓的方法的過程中，認識圓的圓心、半徑和直徑；最后，通過畫、比、折等方法對任意畫出的圓進行研究，從而探究發現：圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸；在同一個圓里有無數條半徑和直徑，且在同一個圓內所有半徑的長度都相等、所有直徑的長度也都相等；在同一個圓內直徑是半徑的2倍。在這一系列的操作活動中，學生親身經歷了數學知識的形成過程，加深了對圓的特征的體驗。又如，在 “圓面積”的教學中，學生通過兩次分割圓的操作活動逐步探究圓面積與半徑的關系。首先，教師讓學生通過數方格的方法估算圓的面積，從而建立關于圓面積與半徑關系的初步猜想；然后，教師讓學生動手將圓平均分成若干個扇形，再將這些扇形拼成近似的平行四邊形，讓學生感受轉化的思想，并進而讓學生通過合乎情理的想象，實現由圓到長方形的等積變換過程，從而探究得出圓面積的計算公式。

四、利用多媒體教學，讓學生樂于學數學

空間與圖形的教學在小學數學中占有非常重要的位置，也是教師多年來感到頭痛的教學內容之一。每教學到這部分內容，學生也感到束手無策，很難理解和掌握。究其原因主要是：由于他們缺乏空間觀念，空間想象能力還很弱。但是近幾年來，我們采用多媒體課件輔助教學，直觀、形象、生動地把知識展現在學生面前，把原本靜態的知識動態化了，無聲知識變為有聲知識了，同時把學生的視覺、聽覺等協同起來，從而加深了學生對空間與圖形的理解和掌握，提高了學生的空間想象能力。

例如，在教學“圓面積計算公式的推導”時，學生對于其推導過程特別是等分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形這個“化圓為方”的道理難以理解。于是，我就借助多媒體課件輔助教學：首先演示把一個圓分成8個相等的小扇形，用紅藍兩種色各表示兩個半圓中的小扇形，再把兩個半圓中的小扇形慢慢展開，緊接著又慢慢拼成一個近似長方形；再依次演示16、32等份的轉化過程；然后，借助8等份拼圖、16等份拼圖、32等份拼圖、箭頭圖、省略號和虛線長方形等形象的圖標，讓學生通過對比，直觀地看出等分的份數越多，越接近長方形；最后，通過移動圓的半周長、圓半徑至長方形的長和寬的演示，使學生建立拼成的長方形與原來的圓之間的聯系：拼成長方形的面積與圓的面積相等，長方形的寬是圓的半徑，長方形的長是圓周長的一半，從而推導出圓面積的計算公式：S=πr2。

五、強化運用，讓學生喜愛數學

數學源于生活，服務于生活。學生空間觀念的形成、發展只有緊密地聯系生活實際，強化在實際生活中的應用，才能進一步得到鞏固和提高。如學完“直線、射線和線段”之后，師生共同欣賞大家收集的生活中的線段和射線，感受生活中的美。又如，教學“圓的認識”后，我讓學生欣賞圓給生活帶來的美，給生活帶來的方便，利用圓的特征合理解釋生活中有關圓的圖案設計。在這濃厚的學習氛圍中，學生從中感受了圖形的美和在現實生活的作用，體會到了“空間與圖形”和人類生活的密切聯系。

總之，在空間與圖形的教學中，只要我們教師深入理解并掌握《數學課程標準》及教材內容的變化，善于從學生已有經驗出發，引導學生動手操作，教學就一定能達到預期的效果。

（責編 藍 天）