提高學生簡算能力策略例談

簡便運算是對學生進行思維訓練，培養學生利用規則實現計算最優化思想的重要途徑。學好了簡便運算，不僅能提高學生的計算能力、計算速度，而且能使學到的定義、定理、定律、性質等達到融會貫通的境界，有效地提高學生思維的靈活性和創造性。本文擬結合筆者自己的教學實踐，就如何提高學生簡算能力談幾點思考。

一、借助實際情境，幫助學生深刻理解運算定律、性質

學生對運算定律、性質的掌握與熟練程度直接關系到計算的速度和效率。情境作為一種平臺和載體，通過它所呈現的教學內容能有效地激發學生積極的學習情感，引發學生深層次的思考。教師要善于借助實際情境，引導學生主動參與到探究運算定律、性質的形成過程中來，為學生順利掌握運算定律提供豐富的感性認識。

例如，“乘法分配律”的教學，教師可以用這樣一個生活情境來引入。“學校準備買校服，秋裝每套65元，夏裝每套35元，我們班一共48位同學，每位同學要買秋裝和夏裝各一套，一共需要多少元？”學生列式計算，出現兩種算法：（1）65×48+35×48；（2）（65+35）×48。然后組織學生對這兩種方法進行分析比較，通過比較得出兩種算法結果相同，即（65+35）×48=65×48+35×48 。在比較的過程中學生還發現秋裝和夏裝的單價可以湊成整百數，把它們先合起來再乘顯得簡便。學生利用這樣的生活情境來理解“兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加”。有了現實生活經驗的支撐，接著再把這個運算定律抽象出數學模型：（a+b）×c =a×c+b×c。至此，學生印象深刻，對乘法分配律的算理也理解得更透徹。

再如，在教學“減法的性質”時，教師可以創設“購物付款的情境”來激發學生已有的生活經驗，幫助他們理解算理。“媽媽的錢包里有262元錢，她到超市買了一條66元的圍巾和一個34元的水杯，最后媽媽錢包里還有多少錢？”

這樣的問題幾乎所有的學生都能解答，即媽媽錢包里的總錢數減去買圍巾的錢，再減去買水杯的錢，或先算出圍巾和水杯一共多少錢，再用總的錢減去一共用去的錢，得到還剩多少錢，用算式表示為：262-66-34或262-（66+34）。通過對兩個算式的計算和比較，得到262-66-34=262-（66+34），用字母表示，即a-b-c=a-（b+c）。在這個過程中，抽象的算理經過情境這個載體立刻變得生動、豐滿，學生很容易理解“一個數連續減去兩個數，等于這個數減去這兩個減數的和”這一規律。

運算定律是一種高度抽象的數學模型，它來源于現實生活。小學階段所涉及的四則混合運算的性質和定律都能在現實生活中找到相應的事例來加以理解和學習。教師要善于借助實際情境，將抽象的算理以現實事例的形式反映出來，引導學生探索發現各運算定律、性質的本質和特點，幫助他們構建相應的知識體系，為簡便運算提供理論支持。

二、精心設計練習，指導學生靈活運用運算定律、性質

及時有效的練習能強化學生的技能，鞏固所學知識。當學生已掌握有關的運算定律、性質之后，教師可設計直接運用運算定律、性質進行計算的練習題，幫助學生進行鞏固。例如，教學了減法性質后，設計類似于457-（57+39）這樣的練習題。該題具有兩個明顯的特點，一是符合減法性質的形式特征；二是括號中有一個加數57與被減數457的末兩位數相同。因此，本題既可按運算順序先計算括號內57+39的和，再做減法，又可以利用減法性質計算，即原式=457-57-39=400-39=361。

又如，教學了乘法交換律和結合律后，教師可以設計類似于4×7×25這樣的計算題作為學生的練習。該題也明顯具有兩種算法：一是按運算順序依次計算；二是利用乘法交換律和結合律：4×7×25=7×（4×25）=7×100=700。通過這樣的練習使學生認識到運用運算定律或性質進行計算更快捷、簡便。需要注意的是，這類題目的設計不宜局限于“運用定律進行計算”或簡便計算。教師在設計練習題時，最好把能簡便與不能簡便的習題同時呈現，讓學生知道有些習題通過運用運算定律能使計算簡便，而有些則不能，甚至用了運算定律反而使計算變得復雜。如計算628-159-128，有的學生便會這樣進行所謂的簡算：628-159-128=628-（159+128），只顧考慮形式上的模仿卻絲毫沒有發現這樣的計算是舍近求遠，毫無價值可言。

實踐表明，這樣做有利于豐富學生的計算經驗，幫助學生形成合理地運用運算定律或性質進行計算的習慣，可以有效地防止學生的思維定勢，促進計算的靈活性。

三、引導方法比較，幫助學生增強簡算意識

培養學生簡便運算能力，需要教師在教學上采取措施，增強學生的簡算意識。在大多數學生熟悉了基本算法的基礎上，引導學生進行不同計算方法的比較與評價。例如，在學生熟悉了小數加法基本運算后，要求學生用多種方法計算2.83+0.34+0.17+1.66。這道題有著明顯的簡算特征：2.83與0.17、0.34與1.66的和都是整數。大多數學生都能想到以下兩種計算方法：（1）按照順序逐一相加求和：原式=3.17+0.17+1.66=3.34+1.66=5；（2）運用加法交換律和結合律計算：原式=（2.83+0.17）+（0.34+1.66）=3+2=5。

接著，教師可以引導學生對這兩種計算方法進行比較與評價。按照順序逐一相加求和，每步得到的和都是小數，計算比較麻煩，容易出錯；而運用加法交換律和結合律計算，結果都是整數，好算（心算便可），不容易出錯。通過比較，說明該題利用加法交換律和結合律計算更簡捷。這是結合算式特點，運用加法交換律和結合律而帶來計算效率的提高。通過比較，學生看到了運用加法交換律和結合律計算的優越性，從而喚起了他們對簡算方法的新需求。

再如，計算1+2+3+…+8+9+10，學生會通過算法比較發現，用加法交換律和結合律計算快得多。實踐表明，教師經常引導學生用多種方法計算，并對不同計算方法進行比較與評價，有助于增強學生的簡算意識，提高學生的計算能力。

四、指導觀察特點，幫助學生提高簡算能力

簡便計算不僅僅是一項技能，更是一種優化的意識。為了能達到計算的最優化，必須細心觀察數的特征，找到優化的突破口。在平時的教學中，教師要指導學生在遇到計算問題時，不要急于計算，而要仔細觀察算式中數的特點，初步判斷能否簡算。然后根據算式中數的特點和運算符號，通過思考，合理運用所學的定律和性質。對于一些簡單的、特點明顯的算式，要求學生一眼就能看出；對特點隱蔽的算式，要求學生仔細觀察，發現隱藏在算式后面的特點。例如，計算7+7+7+5，仔細觀察這個算式，會發現除了可以依次相加外，還可以用乘法來做：原式=7×3+5=21+5=26。或者把5看作7-2，原式=7+7+7+7-2=7×4-2。

這個例子是直接從給定的算式中的信息進行思考，發現其隱藏在算式后面的特點。除此之外，有時需要對原算式的局部先行計算，再去觀察變形后的新算式的特點，發現簡便算法。例如，計算34.5-4.1×6-5.4，初看起來似乎沒有什么特點，只有一種計算方法（按照運算順序進行計算），但若注意到將4.1×6算出結果是24.6后，新算式34.5-24.6-5.4具有減法性質的結構特點，便可直接用減法性質去解決，從而使計算簡便。

又如，計算1.9×25+10.5×5，該算式看似沒有什么特點。但如果觀察整個算式，會發現第一項的乘數25和第二項的兩個乘數10.5×5之間有著某種內在的聯系：對10.5進行分解（即對給定的算式中的某個信息進行加工），得到10.5×5=2.1×5×5=2.1×25。這樣，我們便發現本題也可利用乘法分配律進行計算：1.9×25+2.1×5×5=1.9×25+2.1×25=（1.9+2.1）×25=4×25=100。

因此，在平時的教學中，教師要有意識地培養學生善于觀察信息、靈活捕捉數據特點的能力，學生對數的敏銳度就會大大增強，這就為學生主動形成簡算的需求、順利掌握簡算的技能提供有力的支持。

總之，在簡便計算教學中，教師應該樹立“以學生發展為本”的教學理念，讓學生在生動具體的教學情境中理解和掌握運算定律和運算性質；精心設計練習，引導學生對算式特點進行觀察和信息加工，并對不同計算方法進行比較評價，促進學生計算能力的提高和數學思維品質的發展。

（福建省光澤縣教育局教研室 354100）