仿生深耕挖掘犁刀的建模與仿真分析

劉建軍

摘要：根據仿生學原理，對長根莖類中藥材收獲機械的關鍵部件挖掘犁刀進行了創新設計，同時建立了深耕挖掘犁刀的三維實體模型，運用有限元分析軟件ＡＮＳＹＳ對其進行了仿真分析，確定了深耕挖掘犁刀在挖掘時的應變分布圖。結果表明，深耕挖掘犁刀產生的最大整體變形量為９．６２0 4 ｍｍ，發生在深耕挖掘犁刀的刀頭；最大主彈性應變強度為２．５０５ ７ ｅ－２，最大彈性應變強度為３．６４６ ３ ｅ－２，最大等效彈性應變強度為２．４４１ ８ ｅ－２，發生在深耕挖掘犁刀螺母1上。

關鍵詞：仿生；挖掘犁刀；建模；仿真

中圖分類號：Ｓ２２５．７文獻標識碼：Ａ文章編號：0439－８114（２０12）14－3084-04

Ｄｙｎａｍｉｃ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｂｉｏｎｉｃｓ Ｐｌｏｕｇｈｉｎｇ Ｃｏｌｔｅｒ

ＬＩＵ Ｊｉａｎ－ｊｕｎ

（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ， Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｉｎｇ， Ｓａｎｍｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｓａｎｍｉｎｇ ３６５００４， Ｆｕｊｉａｎ，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｂｉｏｎｉｃｓ， ａ ｎｅｗ ｔｙｐｅ ｏｆ ｄｅｅｐ ｐｌｏｕｇｈｉｎｇ ｃｏｌｔｅｒ， ｔｈｅ ｋｅｙ ｏｆ ｈａｒｖｅｓｔｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅｒｙ ｆｏｒ ｍｅｄｉｃｉｎａｌ ｈｅｒｂｓ ｗｉｔｈ ｌｏｎｇ ｒｏｏｔ ｏｒ ｓｔａｌｋ was designed． Ｔｈｅ ３Ｄ ｓｏｌｉｄ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｄｅｅｐ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｐｌｏｕｇｈｉｎｇ ｃｏｌｔｅｒ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ； ａｎｄ ｔｈｅ ｖｉｓｕａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｗａｓ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＮＳＹＳ ｔｏ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔ ｔｈｅ ｓｔｒａｉｎ－ｒｅｌｅａｓｅ ｍａｐ ｏｆ ｄｅｅｐ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｐｌｏｕｇｈｉｎｇ ｃｏｌｔｅｒ ｗｈｅｎ ｄｉｇｇｉｎｇ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｇｒｅａｔｅｓｔ ｔｏｔａｌ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｅｐ ｐｌｏｕｇｈｉｎｇ ｃｏｕｌｔｅｒ ｗａｓ ９．６２0 4 ｍｍ， ｏｃｃｕｒｒｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｃｕｔｔｅｒ ｈｅａｄ； ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｅｌａｓｔｉｃ ｓｔｒａｉｎ ｗａｓ ２．５０５ ７ｅ－２； ｍａｘｉｍｕｍ ｅｌａｓｔｉｃ ｓｔｒａｉｎ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｗａｓ ３．６４６ ３ｅ－２； ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｅｌａｓｔｉｃ ｓｔｒａｉｎ ｗａｓ ２．４４１ ８ｅ－２， ｏｃｃｕｒｒｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｆｒｏｎｔ ｎｕｔ1．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｂｉｏｎｉｃｓ； ｐｌｏｕｇｈｉｎｇ ｃｏｌｔｅｒ； ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ ｏｆ ｓｏｌｉｄ ｍｏｄｅｌ； ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ

中藥材是中國幾千年來治療、保健的主要資源，目前中國中藥資源物種數高達１３ １１２種。２０１１年中國藥材種植面積已達２０７．６萬ｈｍ２，中成藥年產值為８２０多億元，為促進農村經濟發展、增加農民收入發揮了重要作用。但中藥材收獲卻具有嚴格的時節性，如果不能及時、按時收獲，將大大影響藥材的品質。目前收獲的方式主要是人工挖收或用簡易挖掘機械挖掘，然后進行人工揀拾，此項作業存在勞動強度大、勞動效率低、收獲損失高、藥材的品質差等缺陷，嚴重影響經濟效益，極大地限制了中藥材種植業的發展。

以長根莖類中藥材收獲機的關鍵部件挖掘犁刀為研究對象，以仿生學的原理設計一種新型的減阻降耗犁刀，并對此進行相關的仿真分析。

１仿生深耕挖掘犁刀的設計

１．１仿生減阻機理研究

從生命科學的角度來看，生物體經過漫長的歷史進化進程，大大優化了自身的結構，使其適應環境的能力大大提高，這樣就得到了生存和繁衍。許多困擾人類的科技難題都把焦點聚集在了生物和自然身上，仿生學就是以生物與自然中的基本特征或形態為藍本，借助于高科技的技術手段，對其進行“形”或“神”的模仿，實現特定的技術功能或目標［１，２］。這種仿生減阻技術為耕作部件的減阻技術研究提供了一種新的思路。

仿生減阻的研究大體分為兩個步驟。第一步是對現有生物系統的結構、功能、過程或行為機理進行內涵研究，獲取面向仿生應用的生物信息，這是仿生減阻研發的基礎和前提［３］。第二步是基于生物結構、功能、過程或行為機理解決科學技術難題，研制具有類似于生物系統減阻功能的技術或裝備。

郭志軍等［４］使用ＸＴＬ３０－ＣＴＶ體視顯微鏡分析了公雞、家鼠、螻蛄以及田鼠等幾種動物爪趾的幾何特征。對于每一個爪趾而言，其縱剖面上都具有２條輪廓線，位于觸土面一側的輪廓線稱為內輪廓線，而把位于背部的輪廓線稱作外輪廓線。內、外輪廓線的相對位置數據可以通過最小二乘法來分析與擬合，把每條輪廓線的四次擬合公式換入標準的曲率方程，可計算出每條曲線在不同位置坐標下的曲率。擬合結果表明，各爪趾的輪廓線特別是內輪廓線表現出明顯的變曲率特征，以田鼠爪趾為例，圖１給出了其中的一只田鼠左前爪中趾的體視放大照片，測量過程中保持爪趾輪廓線所在平面與鏡頭垂直，則四次多項式擬合方程為＝０．０００ ２ｘ４－０．００１ ４ｘ３＋０．００７ ５ｘ２－０．３４４ ２ｘ－１．６８９ ２，Ｒ２＝０．９９０ ６，圖２給出了與圖１所示爪趾內輪廓線相應的曲率變化趨勢線，橫坐標為測量過程中爪趾的相對位置，縱坐標為曲率，原點則表示爪趾與肢體相連接的位置。由圖２可知，爪趾內輪廓線的曲率趨勢線具有明顯的波動變化的特征，其變化規律可看作兩條拋物線的近似耦合。

深耕挖掘犁刀是長根莖類中藥材收獲機最重要的工作部件，主要由刀頭和刀柄兩部分組成，工作過程為：刀頭切開并松動根莖底層土壤，刀柄刃切開并松動行間土壤，實現降低后續收獲阻力和減少挖掘刀面磨損的功能。挖掘犁刀在工作時利用拖拉機的牽引力對土壤進行切削，挖掘犁刀與土壤之間的相互作用不僅與各自的材料特性有關，而且還與挖掘犁刀的結構參數和運動參數有關。

１．２挖掘刀頭的設計

１．２．１刀頭的受力分析刀面的受力模型見圖３，工作時，機具以速度ｖｍ前進，與水平面成α角的斜面ＡＢ相當于一個單面楔。土壤對其作用力Ｎ垂直于ＡＢ面，近似作用于ＡＢ段的中點，行進中除阻力Ｎ外，尚有一個沿ＡＢ面指向后方的摩擦力Ｆ，Ｎ與Ｆ合成為阻力Ｒ。阻力Ｒ可分解成一個垂直分力Ｒｚ和一個水平分力Ｒｘ。垂直分力Ｒｚ和水平分力Ｒｘ為工作時必須要克服的牽引阻力［５］。

Ｒｘ＝Ｒｚ·ｃｏｔβ

而作用力Ｒｚ的大小隨土壤的土質、含水量及前茬作物的種類不同而不同，在保證Ｒｚ一定的情況下，β角越大，牽引阻力Ｒｘ越小，且有關系式：

α＋β＋φ＝９０°

式中，α為起土角，β為合力作用角，φ為摩擦角。

１．２．２刀頭的形式及參數確定深耕挖掘犁刀通常具有３種形式：鑿形、箭形和雙翼形，鑿形有利于作物行間深松土壤，不翻轉表層土，故設計選用鑿形（圖４）。深耕挖掘犁刀工作參數包括結構參數和作業參數，結構參數主要有刀面長度Ｌ、刀面寬度Ｂ、刀板厚度δ和刀板前角θ等，大小分別為１６５、４０、１０ ｍｍ和２０°；作業參數主要有挖掘犁刀工作速度ｖ０、起土角α、挖掘深度等。

深耕挖掘犁刀刀頭的起土角α一般為２０°左右，此角過大將增大阻力。試驗結果表明，起土角α從４５°左右減小到２０°時，牽引阻力隨著α減小而降低；當α＞５０°時，刀頭將粘結上由壓實土壤構成的土楔，設計中實際采用的α＝２３°。挖掘深度按照中藥材的成長深度選定為４００ ｍｍ。挖掘犁刀采用ＧＢ／Ｔ ７１１中規定的６５Ｍｎ鋼制造，刃部應進行熱處理。淬火區寬度為２０～３０ ｍｍ，硬度應為ＨＲＣ４８～５６。

１．２．３刀頭最大橫向影響范圍土壤受到窄型工作部件擠壓時，工件兩側的土壤破裂界面在水平投影面內呈扇形，深耕挖掘犁刀的最大橫向影響范圍計算公式為：

b≤d

式中，ｄ為深耕挖掘犁刀的最大橫向寬度；ａ為深耕挖掘犁刀的作業深度；θ為土壤的前切滑移角，一般為５０°左右；φ為土壤的剪切滑移破裂面與法線方向的夾角，一般為土壤與金屬的摩擦角，大約為２５°；α為深耕挖掘犁刀刀頭的起土角。將上述數值帶入公式得到挖掘刀頭的最大橫向影響范圍為ｂ≤１１１．１ ｃｍ。由理論計算可以得出深耕挖掘犁刀橫向影響范圍比較寬，有利于行間土壤的松動，降低根莖收獲時的阻力。

１．３挖掘刀柄的設計

１．３．１刀柄的受力分析刀柄的截面形狀可看作雙面楔，其受力模型如圖５所示。

式中，Ｐ１為楔面上的正壓力產生的阻力分力；Ｐ２為楔面上的剪力產生的阻力分力；Ｐ３為側面上的剪力產生的阻力分力；μ為摩擦系數。

由于正壓力是土壤抵抗變形產生的力，其大小難確定，令Ｎ＝Ｋ１Ｆ１，Ｎ１＝Ｋ２Ｆ２。式中，Ｋ１為土壤抵抗變形的單位阻力；Ｋ２為土壤對于楔子側面的單位壓力；Ｆ１為楔面面積；Ｆ２為楔子側面面積；Ｎ為楔面上的正壓力；Ｎ１為側面上的剪力。Ｋ２與Ｋ１有所不同，其不同之處在于犁柄不運動時Ｋ１為零而Ｋ２不變。Ｋ２反映出土壤彈性恢復特性。所以：

１．３．２刀柄的參數確定依據中藥材根莖的分布寬度、生長深度、土壤土質、根系的抓土程度來綜合確定挖掘刀柄的參數。利用三面楔原理碎土，當土壤受到刀面的力大于土壤的內聚力時會產生剪切破壞［６］。如圖６所示，刀柄的入土部分采用弧形最為省力，還可以減少雜草纏結。挖掘犁刀觸土面導線形式為復合型，中部為圓弧，圓弧半徑設計為３２０ ｍｍ，弧形角為２３°。為更好地減少阻力，刀柄與刀頭連接處采用與水平面成２３°角的切線過度。為配合刀頭入土４００ ｍｍ，刀柄上設計有６個Φ２５ ｍｍ等距孔，這和機架連接使用，同時還可以作為入土深度調整孔。考慮到刀尖處受到不平衡外力，應設計足夠的抗彎、抗扭強度。因此，刀柄垂直部分上部截面為２５ ｍｍ×６０ ｍｍ，耕層內圓弧呈棱角形，棱角為６０°。刀柄采用不低于ＧＢ／Ｔ ７００規定的Ｑ２７５鋼制造，且應保證其剩余變形量不超過３ ｍｍ。深耕挖掘犁刀和挖掘刀柄的其他技術條件應符合標準ＪＢ／Ｔ ９７８８—１９９９中的相應規定。

２仿生深耕挖掘犁刀的仿真分析

２．１仿生深耕挖掘犁刀的三維實體模型

基于Ｐｒｏ／Ｅ建立深耕挖掘犁刀的三維模型，如圖７所示，仿生深耕挖掘犁刀主要由刀柄、刀頭、沉頭螺栓和螺母構成。犁刀材料為優質碳素結構鋼６５Ｍｎ，其彈性模量為２．１×１０８ ｋＰａ，剪切模量為８．０１６×１０７ ｋＰａ，泊松比為０．３，密度為７ ８５０ ｋｇ／ｍ３。為了研究深耕挖掘犁刀的強度特性，計算工作載荷下的應變強度和變形量，把模型進行簡化和抽象，忽略一些圓角。

２．２仿生深耕挖掘犁刀的有限元分析

采用理想彈塑性材料本構關系來模擬切削工具—土壤接觸系統，不考慮切削速度對切削阻力的影響。土壤彈性模量為１ ２５０ ｋＰａ，剪切模量為５４３．４７８ ｋＰａ，泊松比為０．１５［７］。土壤模型的網格劃分采用自動劃分方式，單元大小采用默認值。整個土壤模型單元有２２ ９１９個，節點有２５ ８４４個［８］。挖掘犁刀模型網格也采用自動劃分的方式，單元有２４９ ７７７個，節點有６１ ７５２個（圖８）。在保證計算精度的前提下，為了降低計算量，將靠近接觸區域部分的有限元網格劃分得比較密集，而將遠離接觸區域的網格劃分得比較稀疏。

根據深耕挖掘犁刀作業的實際測試和土槽試驗的結果，在刀柄的上部垂直于挖掘刀面方向施加１７８ ＭＰａ的壓強，接觸部分用懲罰函數法進行計算。通過ＡＮＳＹＳ軟件靜態分析得到刀頭整體的變形量如圖９所示，分析結果見表１。

分析結果表明，在試驗條件下深耕挖掘犁刀產生的最大整體變形量為９．６２０ ４ ｍｍ，發生在深耕挖掘犁刀的刀頭；最大主彈性應變強度為２．５０５ ７ｅ－２，發生在深耕挖掘犁刀螺母1上。最大彈性應變強度為３．６４６ ３ｅ－２，最大等效彈性應變強度為２．４４１ ８ｅ－２，發生在深耕挖掘犁刀螺母1上。通過以上仿真分析可知最大應變值小于材料許用應變值，說明該結構在此靜載荷作用下是安全的。

３結論

通過對仿生深耕挖掘犁刀的設計與仿真分析，可以得出如下結論。

１）利用仿生學原理，模擬生態環境中逐步形成的具有特定曲率的土壤動物爪趾，以刀頭、刀柄的受力分析為基礎，確定了挖掘犁刀的各項基本參數，設計了新型的仿生深耕挖掘犁刀，該部件挖掘過程中所受切削阻力較小，降低了磨損。

２）建立了仿生深耕挖掘犁刀的三維實體模型，并進行了有限元的仿真分析。結果表明深耕挖掘犁刀產生的最大整體變形量為９．６２０ ４ ｍｍ，發生在深耕挖掘犁刀的刀頭；最大主彈性應變強度為２．５０５ ７ ｅ－２，發生在深耕挖掘犁刀螺母1上。最大彈性應變強度為３．６４６ ３ ｅ－２，最大等效彈性應變強度為２．４４１ ８ ｅ－２，發生在深耕挖掘犁刀螺母1上。仿真結果表明得到的最大應變值小于材料許用應變值，說明該結構在此靜載荷作用下是合理并且安全的。

３）新型的深耕挖掘犁刀設計以仿生學為基礎，可以顯著減少挖掘阻力，降低能源消耗，為中藥材收獲機的研制提供了科學的理論依據，具有較大的工程實用意義。

參考文獻：

［１］ 李守仁，林金天． 驅動型土壤耕作機械的理論與計算［Ｍ］．北京：機械工業出版社，１９９７．

［２］ 朱鳳武，佟金． 土壤深松技術及高效節能仿生研究的發展［Ｊ］．吉林大學學報（工學版），２００３，３３（２）：９５－９９．

［３］ 郭志軍，周志立，任露泉． 達烏爾黃鼠爪趾幾何特征分析［Ｊ］．河南科技大學學報（自然科學版），２００３，２４（１）：１－４．

［４］ 郭志軍，周志立，佟金，等．拋物線型削面刀具切削性能二維有限元分析［Ｊ］．河南科技大學學報（自然科學版），２００２，２３（４）：１－４．

［５］ 郭志軍，周志立，徐東，等．高效節能仿生深松部件的試驗［Ｊ］． 河南科技大學學報（自然科學版），２００３，２４（３）：１－３．

［６］ 郭志軍，鄧志強，陳海燕． 仿生挖掘斗－土壤接觸二維有限元分析［Ｊ］．建筑機械：上半月，２００７（3）：７４－７７．

［７］ 陸懷民． 切土部件與土壤相互作用的粘彈塑性有限元分析［Ｊ］．土木工程學報，２００２，３５（６）：７９－８１．

［８］ 郭志軍，佟金，周志立，等． 耕作部件－土壤接觸問題研究方法分析［Ｊ］． 農業機械學報，２００１，３２（４）：１０２－１０４．