教學人教版五年級上冊《三角形的面積》課前學生調研報告

張忠敏

一、問題的提出

《數學課程標準》指出：“教學”不是知識的傳遞，而是知識的處理與轉換；“學習”不是簡單的信息積累，而是新舊知識、經驗的相互作用，由此引發認知結構重新組合. 因此，了解學生已有的知識基礎和生活經驗成為教學中不可缺少的一個重要環節. 而了解途徑之一就是對學生進行課前調研.

二、調研課題

人教版五年級上冊《三角形的面積》.

三、調研目的

了解學生的已有知識基礎、生活經驗、學習興趣、學習方法、學習的困惑. 找到教學的起點.

四、調研對象

貴定師范附小五（１）班７１名同學.

五、調研方式

問卷調查、訪談.

六、調研內容

（一）問卷調查：你會計算三角形的面積嗎？根據教師提供的三角形，你打算怎樣計算？

（二）訪談：從學生的問卷中抽樣進行訪談，抽出三個層面的學生問卷，有針對性地進行訪談.

一是掌握了計算方法，并能正確計算的同學. 訪談題目：三角形的面積跟什么有關？

他們大多數都知道三角形面積與它的底和這邊上的高有關. 因為直角三角形能拼成長方形，長方形的長和寬就是三角形的底和高，非直角三角形可以拼成平行四邊形，它的底和高也是三角形的底和高.

二是計算正確的，表述有誤的同學. 訪談題目：把三角形轉化成哪些圖形？學生認為轉化為“四邊形”. 因為通過剪、拼后，三角形轉化成了長方形或平行四邊形，它們都是“四邊形”.

三是用三角形的面積公式計算的同學. 你知道三角形的面積公式怎樣推導出來的嗎？

他們只會用三角形面積公式計算，至于三角形的面積公式是怎樣推導出來的，與前面的知識有什么聯系，全然不知. 所以在計算時，出現三角形的底和高都不對應.

七、調研結果統計

全班共７１人，計算正確的比例占７６．０６％；計算錯誤的的比例占２３．９４％.

八、調研結果分析

通過調研發現，能正確計算的學生，大部分學生會用知識的遷移來學習，通過剪、拼的方法，把求三角形面積計算轉化為求平行四邊形面積或長方形面積計算，這樣的學生占全班的５９．１５％. 直接利用三角形面積公式計算的學生，對三角形面積公式并不理解，這樣的學生占全班的１６．９１％. 做錯的學生，有想把三角形的面積計算轉化為長方形或平行四邊形的面積計算的意識. 但找不到它們之間的聯系，亂用數據計算. 這樣的學生占全班的２３．９４％. 從統計結果來看，本班學生對三角形面積計算有一定基礎，能用知識遷移的方法學習新知識，已經具備了一定的學習經驗. 在教學時應注重引導學生動手操作，真正找到三角形與長方形、平行四邊形之間的內在聯系，發現三角形面積計算的規律，經歷三角形面積公式的推導過程，知道三角形的面積公式適用于任何形狀的三角形，理解三角形的面積公式應用的廣泛性和科學性.

九、教材分析

三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容，也是學生今后學習的重要基礎. 《數學課程標準》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式. 為落實這一目標，這部分教材均是以探索活動的形式出現的，學生在學習三角形面積的計算方法之前，已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程，可以借鑒前面“轉化”的思想來學習. 這樣有利于培養學生的探索能力. 經過調研，了解到的學生實際，結合學生現狀和教材要求，我設計了本節課的教學流程.

十、設計理念

讓學生通過動手操作感知數學知識、探索數學規律、體驗數學價值，是踐行新課程理念的重要路徑. 為了保證探索出的數學規律具有全面性、概括性和代表性，我為孩子們提供了不同形狀的三角形. 讓他們通過剪、拼一系列活動，經歷把等腰三角形、非等邊三角形轉化為平行四邊形或長方形，再觀察、比較兩種圖形，發現兩者間的聯系，三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半，從而推導出三角形的面積公式. 會用轉化方法學習新知識，解決新問題，強化學習意識.

十一、教學流程設計

教學內容

人教版五年級上冊《三角形的面積》.

教學目標

１. 通過探究活動，讓學生理解和掌握三角形的面積公式，并能正確計算出三角形的面積.

２. 讓學生通過剪、拼圖形，把三角形變形成平行四邊形或長方形，在動手操作活動中經歷三角形面積計算公式的推導過程，進一步認識轉化思想方法. 培養學生歸納、推理能力，發展學生的空間觀念，激發學生學習數學的興趣.

教學重點

理解三角形的面積，并正確計算三角形的面積.

教學難點

探索三角形的面積計算方法，發現三角形的面積計算規律，推導出三角形的面積公式.

教具、學具準備

等腰三角形圖形（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各幾個） ，非等邊三角形圖形（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各幾個），學習活動單一張.

教學過程

1. 推陳出新.

2. 實際操作，探索新知

3. 應用公式計算，鞏固新知.

4. 歸納、總結，掌握學習方法.