優化數學作業減負增效重要途徑的研究

笪艷紅

通過一段時間的摸索實踐，筆者強烈地感覺到，花費大量時間模仿練習，不如通過少量題目分析引導，理解題目的實質，掌握解題的方法思路，再加上適當的課后練習效果來得好，這樣既能減輕學生的作業負擔，又能有助于學生真正理解問題的精髓，掌握數學思想方法，養成良好的數學素養，學會學習. 那么，怎樣才能做到既減負又增效呢？筆者認為應通過科學地設計數學作業來實現，在具體教學過程中，主要采用了以下策略：

一、作業設計應重視數學思想方法的滲透

數學思想是人們對數學學科研究本質及規律的理性認識，是數學的精髓，是學生獲得數學知識、發展思維能力的工具. 在數學作業中滲透屬性結合、分類討論、函數與方程、轉化與化歸、類比、極限等數學思想，是提高學生數學思維品質，提高數學學習能力的重要途徑.

例如：在設計銳角三角形作業時，可滲透數形結合的數學思想，即通過一系列實際應用問題，體現了方程的數學思想. 又如：在確定圓與圓的位置關系時，設計兩圓圓心距與這兩圓半徑和或差的大小關系，讓學生嘗試類比的方法.

二、設計分層作業，滿足不同層次學生需求

現代教育是以發展學生素質為主的教育，教育要面向全體學生，強調在教學過程中使每名學生都得到發展. 當學生的個體差異受到重視時，他們才能學得最好. 因此，數學作業的設計要考慮學生群體的個體差異，關注每一名學生. 教師要根據每名學生的認知特點，設計不同層次的作業，編排時由易到難，層層遞進，讓學生根據不同的需要選做：學習困難的學生可作基礎性、模仿性的作業，設計成他們成功的階梯，讓這些學生也能夠體驗到成功的喜悅；而中間層次的學生做基礎性及綜合運用作業，打好基礎，靈活運用數學知識，提高綜合能力及分析問題和解決問題能力；學有余力的同學，可做拓展型、探究型、開放型作業，把握概念的關鍵特征，加深對數學知識的理解和應用，通過帶有思考性、創造性作業，培養探究意識和創新精神.

三、作業設計應注重學生創新精神和實踐能力的培養

數學教育家弗賴登塔爾認為：“學習數學的唯一正確的方法是實行再創造. ”教師的任務是引導和幫助學生進行這種再創造的工作. 所以，數學教學的設計，包括作業的設計，要為學生的探究發現、主動獲取知識創造條件，使學生獲得數學知識、經驗的同時，創新精神也得到激發.

１. 注重題目開發和拓展

引導學生在解題思路的分析、探究過程中，培養創造性思維能力. 創造性思維作業是一種為激發創造性思維所設計的問題，具有多樣性、啟發性、挑戰性、完整性及適應性的特點. 這類作業要求教師提供一些問題，讓學生運用發散性思維去思考，產生不同的答案.

例 如圖，已知，在△ＡＢＣ中，已知ＡＯ平分∠ＢＡＣ，ＯＤ ⊥ＢＣ，ＯＥ⊥ＡＢ，垂足分別為Ｄ，Ｅ，且ＯＤ ＝ ＯＥ.

求證：ＣＯ平分∠ＡＣＢ.

拓展１：在△ＡＢＣ中，點Ｏ是∠ＢＡＣ，∠ＡＢＣ的平分線的交點，點Ｏ是否也在∠ＡＣＢ的平分線上？

拓展２：在△ＡＢＣ中，求作一點Ｐ，使點Ｐ到三角形各邊的距離相等.

拓展３：如上題中，已知ＡＢ ＝ ６，ＡＣ ＝ ５，ＢＣ ＝ ７，ＯＤ ＝ １，求此三角形的面積.

通過題目拓展，培養學生用聯系的觀點解幾何題，使學生通過知識的遷移，關注知識的形成，培養邏輯思維能力及發散性思維能力.

教師只有在作業設計的過程中注重開發和拓展，通過開放性作業的設計，才能為培養學生探究精神和創新意識提供學習的空間，為培養學生的創造力提供良好的載體.

２. 設計研究型作業

為充分調動學生的學習積極性，擴大視野，提供收集信息，運用信息，分析問題、解決問題的能力，轉變學生的學習方式，教師可設計研究型作業. 如讓學生查找資料，了解歷史，走進數學家，發愛數學，學數學的興趣.

如在一次函數學習中，圍繞“一次函數的實際應用”，教師要求學生調查現實生活中可用一次函數描述的具體事例，寫調查報告. 這類作業培養了學生實際應用能力和學習興趣. 結合“黃金分割”的學習，讓學生制作多媒體演示文稿，制作網頁、數學小報，體會數學內在的美，提高學習數學的內驅力.

通過完成數學研究型作業，使學生懂得數學來源于實踐又作用于實踐；在數學作業中了解數學，體味數學中的美學價值，提高審美情趣，激發愛國熱情，培養社會責任感、使命感，培養團隊合作意識，形成積極的探索態度，增強創新意識.

設計了高質量的數學作業，數學作業的數量就會得到有效的控制，大量重復的、機械的模仿性訓練就會被刪除，根據課改后的教學大綱的目標要求，有針對性地設計相應的精選作業題，使學生所學的知識得到鞏固、理解和消化，再加上教師對作業有效的評判與反饋，一定能夠提升教學效果，真正實現減負增效.

四、結論

中學生數學作業的預留、書寫與評判是教學的重要環節，對學生減負決不能以降低教學質量為代價，我們要爭取以最小的勞動付出，去換取最大的收獲. 在長期的教學實踐中，我認為“精選數學作業題，有效控制作業量”，使學生脫離“題海”是其一. 其二，還應改革傳統的作業評判標準，把學習的主動權還給學生，真正做到以學生發展為本，實施素質教育，使二期課改在數學教學中落到實處，這樣才能真正實踐減負增效.