小麥莖稈截面橢圓化的模擬與分析

袁志華 梁愛琴 張秀麗 李慧琴 王棟

摘要：利用有限元軟件ＡＮＳＹＳ／ＬＳ－ＤＹＮＡ建立含有５個節間的小麥莖稈模型，模擬分析了典型風荷載作用下小麥莖稈截面橢圓化的變化特性。模擬結果表明，小麥莖稈穗部在爆炸風荷載作用下，基部節間截面是否橢圓化與風荷載的沖量大小有關，沖量越小截面越不易橢圓化，莖稈越不易倒伏。沿整個莖稈軸線，截面橢圓化區域應力值最大，非橢圓化區域應力值偏小。

關鍵詞：小麥；倒伏；風荷載；有限元；沖量

中圖分類號：Ｓ５１２．１；Ｓ１８３文獻標識碼：Ａ文章編號：0439－８114（２０12）18－4113-03

Simulation and Analysis on Ovalization of Wheat Stem Section

ＹＵＡＮ Ｚｈｉ－ｈｕａ，ＬＩＡＮＧ Ａｉ－ｑｉｎ，ＺＨＡＮＧ Ｘｉｕ－ｌｉ，ＬＩ Ｈｕｉ－ｑｉｎ，ＷＡＮＧ Ｄｏｎｇ

（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｎａｎ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５０００２，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｆｉｎｄ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｏｖａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｗｈｅａｔ ｓｔｅｍ ｓｅｃｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｔｙｐｉｃａｌ ｗｉｎｄ ｌｏａｄ， ｗｈｅａｔ ｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌｓ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ５ ｉｎｔｅｒｎｏｄｅｓ ｗｅｒｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｕｓｉｎｇ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＮＳＹＳ／ＬＳ－ＤＹＮＡ； ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｗｈｅａｔ ｓｔｅｍ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｖａｌｉｚａｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ． Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｗｈｅａｔ ｓｔｅｍ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｖａｌｉｚａｔｉｏｎ ｗａｓ ｒｅｌａｔｅｄ ｔｏ ｉｍｐｕｌｓｅ ｏｆ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｗｉｎｄ ｌｏａｄ． Ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈｅ ｉｍｐｕｌｓｅ ｗａｓ， ｔｈｅ ｈａｒｄｅｒ ｔｈｅ ｏｖａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｌｏｄｇｉｎｇ ｏｆ ｓｔｅｍ． Ａｌｏｎｇ ｔｈｅ ｅｎｔｉｒｅ ｓｔｅｍ ａｘｉｓ， ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｓｔｒｅｓｓ ｖａｌｕｅ ｗａｓ ｉｎ ｔｈｅ ｏｖａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｒｅａ； ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｖａｌｕｅｓ ｗｅｒｅ ｓｍａｌｌ ｉｎ ｏｔｈｅｒ ａｒｅａｓ．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｗｈｅａｔ； ｌｏｄｇｉｎｇ； ｗｉｎｄ ｌｏａｄ； ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ； ｉｍｐｕｌｓｅ

小麥在大風作用下易莖稈倒伏，由此可造成減產１０％～３０％。對小麥倒伏特性的研究，除了理論分析與試驗測試外，模擬分析也是一種有效的方法。有限元模擬不受自然條件的限制，可以隨時隨地進行，具有很大的優越性。

Ｎｉｋｌａｓ［１，２］利用有限元軟件建立了含有一段節間和一個節的莖稈模型，對空心有節植物莖稈在靜荷載作用下的失效模式進行了模擬分析。Ｈａｍｍａｎ等［３］使用了ＡＢＡＱＵＳ軟件，選擇各向同性材料建立一段節間的小麥莖稈有限元模型，對三點和四點彎曲試驗進行了模擬。胡婷等［４－６］使用ＡＮＳＹＳ軟件，模擬分析小麥莖稈在橫向靜荷載作用下的屈曲問題。目前對動態風荷載作用下小麥莖稈截面橢圓化的模擬分析較少。

小麥莖稈彎曲倒伏有兩種方式：一是彎曲過程中莖稈截面橢圓化，二是彎曲過程中莖稈沿縱向開裂。利用有限元軟件ＡＮＳＹＳ／ＬＳ－ＤＹＮＡ建立含有５個節間的小麥莖稈力學模型，模擬分析典型風荷載對小麥莖稈截面橢圓化的影響，為提高小麥植株抗倒能力，最終提高小麥產量和品質提供參考依據。

１小麥莖稈材料模型

利用有限元軟件ＡＮＳＹＳ／ＬＳ－ＤＹＮＡ對小麥莖稈截面橢圓化進行動態模擬分析。根據小麥莖稈節間的實際情況，視節間為空心圓筒，選用薄殼單元模型ＳＨＥＬＬ１６３；視節為實心圓柱，選用實體單元模型ＳＯＬＩＤ１６４。節的模型如圖１所示。ＳＨＥＬＬ１６３的單元算法選用單點積分的Ｂｅｌｙｔｓｃｈｋｏ－Ｗｏｎｇ－Ｃｈｉａｎｇ算法。

節間選用雙線性隨動強化材料模型，屈服條件為Ｍｉｓｅｓ屈服準則。節選用各向同性材料模型。參考實際測試數據以及文獻［４］確定節間以及節的彈性模量。參照文獻［７］和［８］中常見材料的泊松比確定小麥莖稈的泊松比。材料參數見表１。根據成熟期小麥生長的實際情況，將小麥莖稈視為含有５個節間的變截面懸臂梁模型，固定端在莖稈基部。根據實際測試數據建立小麥莖稈幾何模型，小麥莖稈幾何尺寸見表２。小麥莖稈模型簡圖如圖２所示，從右向左依次為１節間、１節、２節間、２節、３節間。風荷載作用在自由端并與軸線垂直。

２模擬與分析

風是一種隨機荷載，其大小、方向都是隨著時間而變化的。這里分析小麥莖稈在典型風荷載——爆炸荷載作用下的變形特性。

爆炸荷載的表達式為：

Ｐ（ｔ）＝Ｆ０（1-■），當ｔ≤ｔｄ0，當ｔ ＞ ｔｄ

式中，Ｐ（ｔ）為風荷載，Ｆ０為荷載最大值，ｔ為時間參數，ｔｄ為時間間隔。

２．１小麥莖稈在爆炸荷載作用下的應力分布

?。疲埃剑保?Ｎ、ｔｄ＝０．００５ ｓ。在加載過程中，隨著外力的逐漸增大，小麥莖稈上最大應力值逐漸增大，最大應力值點逐漸向固定端移動。最大應力值達到一定值時，應力最大值所在處截面發生橢圓化變形。截面橢圓化時整個莖稈上應力分布如圖３所示，局部截面變形如圖４Ａ所示。由應力分布圖可知，沿整個莖稈軸線，橢圓化區域應力值最大，非橢圓化區域應力值偏小。橢圓化區Ｖｏｎ ｍｉｓｅｓ應力最大值大于屈服應力值９．５ ＭＰａ，滿足Ｍｉｓｅｓ屈服準則。

２．２力的大小對截面橢圓化的影響

在力大小不同、作用時間相同兩種情況下，分析力的大小對截面橢圓化的影響。?。疲埃剑保?Ｎ、ｔｄ＝０．００５ ｓ，小麥莖稈的局部變形如圖４Ａ所示，圖中第２節間發生局部截面橢圓化。取Ｆ０＝１．０ Ｎ、ｔｄ＝０．００５ ｓ，小麥莖稈的局部變形如圖４Ｂ所示，整個莖稈各個節間均沒有發生局部截面橢圓化現象。

可見，在小麥莖稈爆炸荷載作用下，當力作用時間相同時，初始力較小時截面不發生橢圓化，初始力較大時截面發生橢圓化。也就是說，初始力越小越不易發生截面橢圓化，莖稈越不易倒伏。

２．３力作用時間對截面橢圓化的影響

取Ｆ０＝１．８ Ｎ、ｔｄ＝０．００５ ｓ，小麥莖稈的局部變形如圖４Ａ所示。圖中第２節間發生局部截面橢圓化。取Ｆ０＝１．８ Ｎ、ｔｄ＝０．００３ ｓ，小麥莖稈局部變形情況如圖4C所示，整個莖稈沒有發生截面橢圓化現象。可見在初始力相同的情況下，力的作用時間越短，越不易發生截面橢圓化。

２．４力沖量大小對截面橢圓化的影響

Ｆ０＝１．８ Ｎ、ｔｄ＝０．００５ ｓ時，小麥莖稈的局部變形如圖４Ａ所示，圖中第２節間發生橢圓化時沖量大小為０．００４ ５ Ｎ·ｓ。Ｆ０＝２.0 Ｎ、ｔｄ＝０．００５ ｓ時，小麥莖稈的局部變形如圖5Ａ所示，圖中第２節間截面橢圓化，發生橢圓化時沖量大小為０．００５ Ｎ·ｓ。Ｆ０＝２.0 Ｎ、ｔｄ＝０．００４ ｓ時，小麥莖稈的變形如圖5Ｂ所示，圖中沒有截面橢圓化現象，沖量大小為０．００４ Ｎ·ｓ。沖量較大時莖稈有橢圓化，沖量較小時莖稈沒有截面橢圓化。沖量越小截面越不易橢圓化，莖稈越不易倒伏。

３小麥倒伏

根據文獻［９］將爆炸荷載進行等效分析，可得小麥莖稈模型截面橢圓化時穗部的風速大小為１０．９ ｍ／ｓ。根據文獻［１０］的“蒲福風力等級表”可知，在風荷載作用下，小麥莖稈模型的第２節間截面橢圓化時，作用穗部的風力應為７級。也就是說模擬結果表明７級風可使小麥倒伏。２０１０年７級大風使河北省邢臺市小麥大面積倒伏。模擬結果與實際情況一致。

４結論

利用有限元軟件ＡＮＳＹＳ／ＬＳ－ＤＹＮＡ將小麥莖稈視為含有５個節間的變截面懸臂梁模型，對小麥莖稈截面橢圓化進行動態模擬分析。小麥莖稈在爆炸荷載作用下，在逐漸加載過程中，隨著外力的逐漸增大，最大應力值逐漸增大，最大應力值點逐漸向固定端移動。沿整個莖稈軸線，橢圓化區應力值最大，非橢圓化區應力值偏小。小麥莖稈在爆炸荷載作用下，截面是否橢圓化與力的沖量大小有關，沖量越小截面越不易橢圓化，莖稈越不易倒伏。研究結果可為小麥的高產栽培、抗倒伏研究以及作物莖稈的加工利用提供參考依據。

參考文獻：

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（責任編輯田宇曦）

收稿日期：２０１１－１１－２１

基金項目：河南省自然科學研究項目（２００９Ｂ２０１６）

作者簡介：袁志華（１９６６－），女，河南駐馬店人，副教授，博士，主要從事固體力學的教學與研究工作，（電話）０３７１－６３５５４６３２（電子信箱）

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