挖掘情境中的計算本質(zhì)

陸珺

不是每節(jié)計算課都能尋找出與現(xiàn)實相一致的情境原型，而現(xiàn)在的計算課，似乎已擔當起應(yīng)用題教學的重任，都十分重視情境的創(chuàng)設(shè)，呈現(xiàn)出這樣一種教學過程：教師創(chuàng)設(shè)情境——學生提出問題——獨立思考算法——交流反饋算法——自主、優(yōu)化算法. 許多課不是從“買東西”開始，就是到“逛商場”結(jié)束. 任何東西都有它自身的最大負重值，超過極限，適得其反. 計算教學也同樣如此，承載太多功能，必將失去該有的價值. 盡管《數(shù)學課程標準》提倡“算用結(jié)合”，但落實到具體教學中要把握好“度”，“過猶不及”. 一味強調(diào)生活化，會讓計算教學失去其本質(zhì)的優(yōu)勢. 學生常常是算式對了，計算錯誤率卻高了. 計算教學與現(xiàn)實生活聯(lián)系，絕不是所有的計算都能在生活中找到“原型”. 計算教學需要怎樣的情境？計算教學必須與實際應(yīng)用有效結(jié)合，挖掘數(shù)學計算的本質(zhì).

一、計算情境的創(chuàng)設(shè)要根據(jù)內(nèi)容有所變化，切勿讓情境成為課堂的擺設(shè)

新教材的計算教學不需要每課必設(shè)情境，對于教材的編排可認真分析：本課如果算理算法屬于新的知識點，那就可以從現(xiàn)實情境中讓學生體會算理、算法. 而有些內(nèi)容與之前學習的內(nèi)容有正遷移，那就跳過情境直奔主題，讓學生切實掌握作為工具的計算方法.

如“三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法”，學生已經(jīng)掌握了筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法，完全可以放手讓學生自主學習，沒有必要再從情境中去繞一個大圈. 當然，也有些內(nèi)容離開了情境的支撐，計算就會喪失其實際意義，如估算教學，此時情境就顯得不可或缺.

又如“中括號的認識”，通常用開門見山式直接告知學生運算順序. 筆者認為可以這樣的引入并通過訓練達到熟練的運用，但問題的呈現(xiàn)缺乏生命力. 應(yīng)該根據(jù)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)情境，讓學生體驗到中括號產(chǎn)生的需要.

教師出示情景圖：學校買來２００本課外讀物，分給六年級５８本，五年級４２本，剩下的平均分給其余四個年級，每個年級分得多少本？創(chuàng)設(shè)一個情境——學校分書這種學生熟知的情境，生成一個問題——“將剩下的書平均分給４個年級，每個年級得幾本？”并不繁難的身邊問題，學生都能獨立解答，不同的學生選用不同的方法去解決，成功的愉悅保證了學生參與的熱情. 巧設(shè)一個沖突——有意識提供的數(shù)據(jù)“六年級５８本，五年級４２本”誘導一些學生想到“先將五、六年級的本數(shù)合起來湊成整百，然后求剩下的本數(shù)”，如此悄然無痕地造就一個矛盾沖突“小括號此時已難以解決問題，怎么辦”，問題點燃學生尋找辦法的熱情，喚醒學生的知識儲備，激活學生的內(nèi)在潛力，中括號就在這種需要中“應(yīng)運而生”. 提供一個支點——問題中的數(shù)量關(guān)系在課本中顯然發(fā)揮了獨特的引用：借此算式〔２００ － （５８ ＋ ４２）〕 ÷ ４，成功引出中括號；新知建構(gòu)時，淺顯的數(shù)量關(guān)系“用剩下的本數(shù)除以４等于平均每個年級所得本數(shù)“成了既定的運算順序”〔２００ － （５８ ＋ ４２）〕 ÷ ４要先算５８加４２，再算２００減１００，最后算１００除以４，學生借此為支點輕松理解并掌握了混合運算的基本方法.

二、在計算情境中增加學習素材，拓展教學情境的內(nèi)涵

《數(shù)學課程標準》要求數(shù)學教學讓學生在生動具體的情境中理解和認識數(shù)學知識. 而數(shù)學學習素材是課堂教學中使學生激活數(shù)學思考、獲得數(shù)學知識、提高數(shù)學能力、解決數(shù)學實際問題的基本信息載體. 也是使學生感受數(shù)學與生活及其他學科的有機聯(lián)系，體驗數(shù)學應(yīng)用價值的重要資源. 在情境中增加學習素材，拓展教學情境的內(nèi)涵. 使豐富的學習素材代替單一的情境，提高學生對數(shù)學知識的理解和數(shù)學能力的發(fā)展.

三、創(chuàng)設(shè)“開放性”計算問題情境，激活學生思維空間

創(chuàng)設(shè)“開放性”計算問題情境是指創(chuàng)設(shè)條件多余、不足或答案不唯一的問題情境，由于開放性問題往往存在多種可能性，這就給學生提供了多角度考慮問題的機會，在討論和推斷正確答案和最優(yōu)解法時，使學生進行發(fā)散思維，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力.

例如，三年級（下冊）“筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)”（多媒體投影顯示：一份牛奶全月２８元，訂一份這樣的牛奶一年要多少元？）

學生列出算式后讓他們獨立思考，再小組交流.

生１：我們認為２８ × １２比２８０多，可以是３００多.

師：他是用估算的方法獲得的，還有其他方法嗎？

生２：我們先算半年要的錢２８ × ６ ＝ １６８（元），再算一年要的錢１６８ × ２ ＝ ３３６（元）.

生３：我們是這樣做的：２８ × １０ ＝ ２８０（元），２８ × ２ ＝ ５６（元），２８０ ＋ ５６ ＝ ３３６（元）.

師：你們是怎樣想的呢？

生３：我們先算１０個月的錢２８０元. 再算出２個月的錢５６元，最后合起來算出一年的.

生４：我們用豎式來計算：

師：對他的方法你們有什么疑問嗎？

生５：為什么豎式中要分上下兩層來寫？

師：誰能給大家解釋一下？

生６：先用第二個乘數(shù)個位上的數(shù)與第一個乘數(shù)相乘，算出２個月的錢，再用第二個乘數(shù)十位上的數(shù)與第一個乘數(shù)相乘，算出１０個月的錢，最后把它們合起來，所以分兩層來寫比較清楚.

師：如果訂１３個月的牛奶，需要多少錢呢？

生７：

深入挖掘情境中的數(shù)學計算本質(zhì)，讓生活、數(shù)學在教學中得到辯證的統(tǒng)一，無疑這樣的情境設(shè)置更能提高教學效果，并體現(xiàn)出情境設(shè)置的重要意義.

【參考文獻】

［１］斯苗兒，著.小學數(shù)學課堂教學.北京：人民教育出版社第２６２－２７１頁.

［2］鄭毓信.數(shù)學教育：動態(tài)與省思.上海：上海教育出版社出版：５８－７２.