主動探究 塑造活力課堂

王新甫

《數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的，有意義的，富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等教學活動. ”基于這一基本理念，我們在進行數學教學時，必須從以社會為本、知識為中心的課程教材觀轉變為以人的發展為本的課程教材觀，即以學生全面和諧發展為根本出發點，創造一個有利于學生生動活潑、主動探究的教育環境，給學生充分發展的時間和空間，放飛思想，自由探究. 通過師生之間教與學的愉悅合作，來調動學生的內驅力，以達到良好的教學效果，使學生樂學數學，主動去探究. 下面結合《能被３整除的數的特征》一課，談談在小學數學教學中如何激發學生主動探究學習的幾點體會.

教學片段

師：以前都是老師出題，你們做. 今天換一下，你們出題，考考老師. 你們可以任意說一個數，我就能很快說出它能不能被３整除. 學生頓時活躍起來，紛紛報數.

生１： ３４. 師： 不能被３整除.

生２： ９１２. 師： 能.

生３：我家的電話號碼是８８２８１５８８，就這個數吧.師：能！

師：其實能被３整除的數也有特征的. 猜一猜能被３整除的數的特征會是怎樣的？

生１：我認為個位上是３，６，９的數就能被３整除.

生２：不一定，１３它的個位是３，但１３不能被３整除.

生３：有的數個位上雖然不是３，６，９，但它們也能被３整除，如３４５，４３５.

生４：個位上是０，１，２，３，４，５，６，７，８，９的數有時能被３整除，有時不能被３整除.

師：能被３整除的數有很多，在這么大的范圍內，要找出它們的共同特征，有點難！能否從位數較少的數著手？

生１：１２，１５，１８，２１這些數都能被３整除，我發現每個數都比前面的數大３.

師：不錯，你發現的規律很有價值. 假如讓你判斷８７能否被３整除，是不是得先判斷它前面的８４能否被３整除？你又如何判斷８４能否被３整除？看來，你的發現沒有說服力，再好好想想.

生２：我發現能被３整除的數，交換各個數位上數字的位置，得到的數仍然能被３整除.

師：照你的發現，要判斷８７能否被３整除，得先判斷７８能否被３整除？那７８又如何判斷？這樣顛來倒去何時了？

師：（指著１２）１２這個數的個位上是２，它不能被３整除，可１２卻能被３整除，這是為什么呀？

生３：（恍然大悟）雖然個位上的２不能被３整除，可前面的１０除以３還余下１，將余下的１與個位上的２合起來正好是３，又能被３整除，所以，整個１２能被３整除.

師：１２ ＝ １０ ＋ ２ ＝ ３ × ３ ＋ １ ＋ ２，同時追問：３２，５７呢？

師：根據學生回答板書：

３２ ＝ ３０ ＋ ２ ＝ ３ × ９ ＋ ３ ＋ ２. ５７ ＝ ５０ ＋ ７ ＝ ３ × １５ ＋ ５ ＋ ７.

師：觀察板書，你發現了什么？

生４：我發現只要看它們十位上的數與個位上的數的和就可以了，如果加出來的和能被３整除，這個數就能被３整除.

師：能說出理由嗎？

生４：從上面３個式子中可以知道，３的倍數一定能被３整除，所以只要看其余兩個數的和，而其余兩個數正好是十位與個位上的兩個數.

師：你觀察得真仔細，說得真好. 那么這個規律適合三、四位數，甚至更多的位數嗎？

學生忙著驗證、推廣……

師：誰能概括一下能被３整除的數的特征？

生５：一個數的各個數位上數的和能被３整除，這個數就能被３整除.

教學反思

建構主義認為，學習不簡單只是知識的傳遞，而是學習者建構自己的知識經驗的過程，這種建構是通過新舊經驗之間的雙向的、反復的相互作用而實現的. 科學探究活動正是這樣一種知識建構的過程. 本節課的教學，學生學習興趣濃厚，學習積極主動，課堂上他們動手操作，認真觀察，獨立思考，互相討論，合作交流，終于發現了知識，領悟了知識，品嘗到了成功的喜悅，學生自始至終在自主探究中學習與發展.

１. 重視問題的發現

本節課開始，教師頗具匠心地設計出用學生考老師的方法引入課題，學生任意報出一個數教師很快判斷是否能被３整除，從而激發學生強烈的求知欲望，并且提出問題：“能被３整除的數究竟有什么特征呢？”由于舊知的遷移，學生在猜想過程中可能會犯錯誤. 針對學生的不同猜想，教師不是將知識直接“灌輸”給學生，無視學生的經驗基礎，而是通過適當的引導與點撥順著學生的思維一步一步展開，變發現規律為驗證猜想，喚起學生主動探究新知的學習情感，為學習活動準備了積極的心理態度. 正如贊可夫所說：“教學一旦觸及學生的情緒和意志領域，觸及學生的精神需要，這種教學法就會變得高度有效. ”

２. 重視學習主體的創造性

著名數學家、教育家波利亞指出：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現. ”在猜想能被３整除的數的特征，主動探究塑造活力課堂之前先讓學生復習能被２，５整除的數的特征，接著讓學生運用這一規律去類推能被３整除的數的特征. 在定式應用失敗的基礎上，讓學生自主探究能被３整除的數的特征，在這個過程中培養學生的學習能力，讓學生從學會到會學. 注意為學生提供“做”數學的機會，讓學生在學習過程中去體驗數學和經歷數學. 對“能被３整除的數的特征”的探究，學生各抒己見，暢所欲言，既掌握了知識本質，學到了探究方法，同時又提高了收集信息、處理信息的能力.

３. 重視數學文化滲透性

課中，教到偶數和奇數時，我適時地滲透日常生活中偶數的運用，這樣可以讓學生體會到數學與生活的聯系，同時還充分利用了與學生生活密切聯系的學號，使學生明白數學來源于生活，生活即是數學. 判斷自己的學號能不能被３整除. 枯燥的數字教學變得生動了. 在教學中要盡可能使每名學生擁有一雙能用數學視角觀察生活的眼睛，讓學生在生活的每時每刻，每個角落都感受到數學知識的存在，切實體會到數學滲透到我們生活的方方面面，激發起學生學習數學的積極性，促使學生自覺地將數學與生活聯系起來，培養學生把所學知識用于實際的意識.