在應用題教學中培養學生良好的思維品質

齊書敏

我們要使學生的生活中不單單只有學習，還要使學習富有成效，那就需要給學生自由時間. 也就是說，要創設良好的環境，使學生思維敏捷活躍，發揮學生的主體性作用，才能取得良好的教學效果. 通過同樣類型的兩節數學應用題課的教學，我對這些話有了更深刻的理解.

在上一節“復合應用題”復習課時，我認為既然是復習課，練習的量就要大，內容就要深. 于是我準備了３０道應用題，設計好一節課的教法，該講些什么，問些什么，怎樣板書以及學習的形式等. 但是課后通過作業檢查，發現結果很不理想，除幾個優等生對本課知識點已掌握以外，大部分學生都做錯了一到兩題. 原來雖然我每一個細節都做了精心的安排，但是由于一堂課排得滿滿的，學生沒有機會提問題和思考，只是被動地接受知識的灌輸.

通過這一節課的教學，我總結出幾點經驗教訓. 在上第二節“復合應用題”一課時，我先出五道應用題讓學生列式口算，講解其中較難的兩道題，又分別讓好、中、學困生在15分鐘內各思考三種不同難度的應用題. 優等生爭得面紅耳赤，中等生爭著發言，學困生也不甘落后，課堂上氣氛活躍，人人動腦筋、個個想方法. 課后檢查教學效果良好.

通過這兩節課的分析比較，我深有感觸：要發展學生智力，必須發揮學生的主體作用，創造良好的課堂環境讓他們多思考；必須給學生一定的自由時間，讓他們充分地思考和探究. 如果只是簡單地一問一答，顯示的思維必停留在事物的表面，沒有機會深究，就達不到發展學生思維的目的.

總結認識，我認為在具體應用題教學中，可以采用以下方法：

一、一題多解，培養思維的靈活性

數學思維的靈活性指學生思考數學問題的方法與過程的靈活程度. 在教學中，教師要根據基本數量關系，巧用一些思維方法，用不同的方法去解題，有利于培養學生解題的靈活性.

例如：５■千克海水中含有鹽■千克，要曬２０千克鹽需要海水多少千克？

學生審題之后，啟發他們從不同角度去思考解答方法. 經過分析本題有按歸一法解，即５■ ÷ ■ × ２０，有按倍比法解，即２０ × 5■ ÷ ■.

此外還有用分數方法，按比例方法，方程法等方法解答. 通過不同的解法，不僅開闊了學生的解題能力，還加深了對課本知識的理解，培養了學生隨機應變的能力，發展了思維的靈活性.

二、簡縮過程，培養思維的敏捷性

思維的敏捷性是思維過程的速度，它是指能夠較快地看出問題的本質，抓住問題的關鍵簡縮解題過程，從而能夠比較快地作出正確的判斷和決定，有利于培養思維的敏捷性.

例如：某織布廠，計劃1月份織布１０萬米，實際1月份超過計劃２萬米，2月份比1月份超過２５％，3月份比2月份超過２０％，3月份超過計劃多少米？

這題用一般方法解分別算出3個月份分別生產多少萬米，再算出3月份超過計劃米數. 然而，可引導學生打破常規、簡縮過程，獲得簡便方法，即：２ × （１ ＋ ２５％） × （１ ＋ ２０％）.

通過這樣的訓練，使學生找出題中的內在聯系，提高了解題速度，發展了思維的敏捷性.

三、另辟蹊徑，培養思維的獨創性

思維的獨創性是指思維活動的創造精神，它是在新異情況或困難面前采取對策，獨特地和新穎地解決問題. 在教學中，另辟蹊徑可以培養思維的獨創性.

例如：有兩筐同樣重的蘋果，如果從第一筐中取出１５千克放入第二筐，那么第一筐的蘋果是第二筐的■，原來每筐蘋果重多少千克？

這題按一般思路解，先求出２個１５千克相當于第二筐蘋果的１ － ■，于是可得原來每筐重量. 為培養思維的獨創性，可啟發學生另辟蹊徑，于是有的同學想出了用按比例分配法解答，即１５ × ２ ÷ ■ － ■ ＝ １２０（千克），每筐蘋果重１２０ ÷ ２ ＝ ６０（千克）.

通過練習，不僅可以溝通數學知識之間的內在聯系，還可以使學生獨立地，創造性地去發展，思考解題，從而培養其思維的獨創性.

四、善于轉化，培養思維的深刻性

數學思維的深刻性是指數學活動的抽象程度的邏輯水平，以及思維活動的廣度、深度和難度. 學生的思維容易停留在問題的表面. 教師應教會學生善于轉化，不斷把思維引入深入.

例如：學生人數在４０與５０之間，如果分成每８人一個小組，那么有一組多５人；如果分成每１２人一組，則有３個小組各少一人. 求人數.

解答此題如若換一種敘述形式問題將易于求解，經過分析問題可以敘述為“某數是８，１２的公倍數；且在４３與５３之間，求這個數. ”這樣解就容易多了. 這樣運用轉化的思維方法，溝通了題中各個數量之間的內在聯系，使題中的數量關系明朗化，從而開拓了學生的解題思路.

五、鼓勵質疑，培養思維的批判性

數學思維的批判性是指思維活動中嚴格地估計思維材料，精細地檢查思維過程，不盲從不輕信的一種智力品質，鼓勵學生質疑問難，大膽爭論，是培養思維批判性的有效手段.

例如：把■米長的繩子平均分成３份，每份占全長的幾分之幾？這里的繩子無論多長，都可以把它看作單位“１”，把它平均分成３份，每份占全長的■. 教師可提問：“這題中哪些條件需要用到？”引導學生質疑問難，大膽爭論，得出繩子長度■米在這題中是個多余條件. 通過引導分析，可以防止學生濫用條件，培養學生思維的批判性.

教師積極多樣地引導學生溶入到解題的過程當中，使學生在課堂上有一定的時間進行充分的思考和深究，學生的思維能力才能有所發展，從而激發學生的解題興趣，使學生不但能真正掌握應用題的解題方法，更能夠培養學生良好的思維品質. 我們在應用題教學中應細心體會，積極探索，為教學水平的進一步提高而不懈努力！