淺談數學試卷講評課

孟慶福

試卷講評課是數學教學的重要組成部分，其不僅能使學生了解自己的知識、能力水平，而且有助于學生彌補缺陷，糾正錯誤，完善知識系統和思維系統，提高分析和解決問題的能力，爭取在以后的學習過程中解出類似的問題. 怎樣上好數學講評課呢？

一，精心準備，及時反饋

“時過然后學，則勤苦而難成.”及時評講、及時反饋，效率顯著. 講評試卷的效果依賴于反饋信息的準確. 講評之前，教師應做好：

１. 認真統計試卷的難易比例，充分了解學生解題情況；

２. 對試卷的各知識點詳細歸類，分析各知識點的得分率；

３. 對有創見的解法認真總結，并關注相應的學生；

４. 對典型的錯誤應做到心中有數，與學生交流答題時的感覺，對比各個題目的感覺和應對方法.

這樣，既解決了知識能力的缺陷，又可以突出因方法，心態等而失分的不足.

二、注重問題引申，啟發數學思維

試卷評講的目的不僅僅是給出試題的正確答案，更要通過對典型試題的評講，處處啟發學生思維，讓學生通過試卷講評課，不僅糾正了錯誤，而且訓練了思維.對于同一知識點應多層次、多方位加以解剖分析，注意對所學過的知識進行歸納總結、提煉升華，同時在掌握常規思路和解法的基礎上，引導、啟發學生開拓解題新思路，探索巧解、速解和一題多解，讓學生學有所思，思有所得. 針對試卷中具有較大靈活性和剖析余地的典型試題作進一步“借題發揮”，引起學生思維的發散，開拓思維空間，注重一題多解或多題一解情況，從多角度思考分析問題. 典型試題的評講過程中的做法有：

１． 一題多解（訓練學生的多向思維）；

２． 多題一解（介紹給學生解決同類問題的通法）；

３． 一題多變（變式教學）；

４． 結論推廣（知識拓展）等.

三、注重思維過程，突出數學方法

培養思維能力是貫穿數學教學全過程的重要任務. 試卷的評講，就是要使學生思維能力得到發展，分析和解決問題的能力得到提高，對問題的化歸意識得到強化. 因此，試卷評講應淡化非重要的一般性演算，突出數學方法，注重思維過程，寓數學思想方法于具體的試卷評講之中.考試中出現的有共性的典型錯誤，通過評講查“病情”，找“病源”，從而達到提高學生辨析能力的目的. 講評中不是僅僅肯定學生的常規解法，而是引導學生作多角度思考，鼓勵學生“別出心裁”. 對于一題多解的試題或使用的一些妙不可言的解題方法，教師應通過評講的機會展示給同學們，或者請當事同學上臺介紹解法和思路，這樣既能使全體學生從中提高解題能力，又能發展他們思維的靈活性. 當然，在一題多解或巧妙解法的展示過程中，切忌簡單羅列，應注重思路的分析以及解法的對比，通過總結不同解法的特點，比較不同揭發操作程序的差異，從而揭示最佳解法.

四、重視自主性，模式化講評

講評課要給學生表述自己思維過程的機會，增加教師與學生，學生與學生討論問題的時間. 允許并倡導學生對“評價”作出“反評價”，即便學生的思維有誤，也應鼓勵他們盡量用完整的語言表達出來，以便清楚地了解其學習中的困難究竟發生在何處. 通過講評培養學生表述能力，達到統一. 講評以后，應布置一些相應作業，讓學生自己練習，以達到鞏固提高的目的.

數學講評的過程主要是修正學生思維和答題方法，一般通過審題——探索——表述來實現，審題的核心是讀懂已知和未知，并對已知進行轉換. 探索的重要途徑是聯想與變換，表述的基本要求是簡捷與規范. 對于典型的考題，要注意展現思路形成的過程. 通過猜想，類比，歸納等方法，提出問題的概略解決方案. 其次，要突出思路的探索過程. 教師通過“得什么？為什么？怎樣想到的？”問答，在失敗到成功的過程中，暴露學生的自然思維過程，暴露方法擇優過程和解題偏差糾正過程，使學生了解自己不完善或錯誤的地方. 學生轉變思維的方式、方法和策略. 這樣的講評，為學生轉變思維的方向，方法與策略，提供了樣板，對建立新的認知結構大有裨益.

五、重分類化歸，集中評講

講評試卷時，大可不必按照題號順序對全卷一一進行講評，宜采用分類化歸，集中講評的方法.

１. 涉及相同知識點的題，集中評講

一份試卷中，總會有些考題是用來考查相同的或相近知識的（特別是單元測試卷），對于這些試題應集中起來進行評講，這樣做可以強化學生的化歸意識，使他們對這些知識點的理解更加深刻.

２. 形異質同的題，集中評講

所謂形異質同的題是指數學情景相異但數學過程本質相同或處理方法相似的試題. 這類題應集中進行評講. “形異質同”的核心是“質”，抓住了問題的“質”，就是找到了解題的關鍵.

３. 形似質異的題，集中評講

所謂形似質異的題是指數學情景貌似相同，但數學過程大相徑庭的試題. 這類試題，通常僅在只言片語中存在些許差異，解題時稍有不慎，便會陷入誤區. 通過對這類試題評講，引導學生注意比較試題題設和結論的異同，防止思維定式產生的負遷移. 要做到評講時針對性強，教師必須仔細分析試卷，詢問學生，廣泛搜集信息，弄清哪些試題存在問題及問題的嚴重程度，細致地分析每道試題產生錯誤的原因，并精心地設計每道試題的評講思路.

六、督促學生作好總結，及時鞏固講評效果

考試的目的在于發現階段問題以便及時解決，所以考試總結非常重要.主要有：

１． 總結經驗. 對一名學生來講，一次考試總有自己做得比較好的地方，這就是經驗.

２． 總結教訓. 考試中主要出現了哪些問題，哪些問題是經常出現的，哪些問題是新出現的，這些問題應該采取哪些措施去解決.

３． 總結解題方法. 老師在講評試卷時給我提供了哪些好方法，這些方法應不分主次詳加記載.