用“層次”引領別樣數學課堂

胡恒蓮

【摘要】 數學教學是師生之間，學生之間交往互動與共同發展的過程. 因此，使學生自主地對問題進行探索研究，進而引發交流與研討，需要讓數學課堂步驟清晰，具有層次性，才能達到建構知識培養數學思維的目的.

【關鍵詞】 層次教學；自主探究；質疑

《全日制義務教育數學課程標準（試驗稿）》指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間互動與共同發展的過程. 要求教師以學生為主體，課堂分小組進行合作探究學習，關注數學思維的形成. 因此靈動的數學教學設計和活動須有鮮明的層次，引領學生進行數學的探究，逐步培養學生的數學思維的形成. 通過自主預習、小組討論、大膽展示、質疑探究、師生互動，讓每一名學生澄清疑難和困惑，梳理出清晰的數學概念體系，在已有的知識體系中構建自己的數學思維.

一、自主預習，身心入境

數學學習中，預習很重要，可以讓學生初步了解所學知識，做好新知的接收準備. 以八年級下第十章《圖形的相似》第一節“圖上距離與實際距離”課時為例：預習課本８２～８４頁完成如下思考題：

１. 在一幅江蘇地圖上揚州與南京的距離ＡＢ ＝ １．２５ ｃｍ，實際上揚州與南京的實際距離Ａ′Ｂ′ ＝ １００ ｋｍ，請根據上述條件回答：（１）線段ＡＢ和Ａ′Ｂ′的比是＿＿＿＿＿＿＿＿；（２）地圖的比例尺是多少？在計算中應該注意什么？

２. 已知線段ａ ＝ ２ ｃｍ，ｂ ＝ ４ ｃｍ，ｃ ＝ ５ ｃｍ，ｄ ＝ １０，它們是成比例線段嗎？為什么？…….

將上述預習案發給學生，第二天小組互查評分，教師抽檢預習情況，并根據預習情況在課堂上重點引導探究.

二、情境創設，探究討論

創設如下情境：（１）觀察本章頭圖，你發現了什么？能舉出類似的例子嗎？（２）欣賞課件，引入課題第十章.

探索新知：（１）討論：完成課本８５頁設置的兩個問題，發現什么？（２）交流：請與同學交流１０．１第四題“你最喜歡的矩形”調查結果，看多數同學的選擇；書８６頁有個類似圖形，請同學們測量線段ＢＣ的值，算算大約是多少，如何算的？

數學學習就是讓學生從未知到已知的探索中得到樂趣，學生是學習的主體，如果學生自己探究好了，就分配任務給小組，讓他們進行討論，積極說出自己的想法并提出疑問，會的同學幫助不會的同學，保證每個組同學通過討論環節弄懂章節內容，形成統一答案指定小組成員發言，期間老師要在小組間巡視，倡導學生在討論時可以采用不同姿勢，可坐、可蹲、可站，只要舒服就行.

三、參與展示，互動質疑

小組討論完畢可按照導學案的流程展示，某小組展示討論的過程和結論，他組對該組的展示的嚴密度、準確度、精彩度給予評價，對重點結論的得出過程進行質疑、辯論和補充.

我倡導的展示法有很多，如相聲、動作表演、圖形演示等，這樣的多形式可兼顧不同認知傾向的同學（如聽覺、動覺、視覺傾向）.

另外本環節還有非展示階段，就是“例題講解”，這是數學課特有的，也是必需的，因為它是對學生解題格式的一個規范，有了規范，學生做練習時才能有例可仿，有范可依.

四、當堂反饋，構建體系

數學課堂一定要給學生練的機會，這也是把知識內化的重要步驟，有了本環節，做起題來才能得心應手. 如：在Ｘ中學規劃圖（比例尺１ ∶ ５００）上，主路的圖上長度與操場的圖上長度分別是２ ｃｍ，１．６ ｃｍ．（１）主路與操場的實際長度各是多少米？（２）主路與操場的圖上長度之比是多少？它們的實際長度之比呢？

本環節中另一個步驟就是“課堂小結”，通過問學生“這節課有哪些收獲”，讓學生學會用自己的方式歸納本節課的內容，養成歸納的好習慣.

友善用腦理念倡導學生采用更豐富的創造性的學習方式，形成自己的記憶參照物. 所以可以用冥想或思維導圖的方式梳理知識體系，好的思維導圖可以掛在墻上并定期更換. 五、再生疑問，樂在其中

數學課堂是有靈性的課堂，是“為問題而瘋狂”的課堂. 我們追求的不是把所有問題在課堂解決，而是要一個產生新的疑問的課堂，在課的結尾應問問學生還有什么疑問，若產生了新的疑問，他們就會再繼續探究，學生的認知也會處于螺旋式上升的趨勢. 這一環節是給予學生思考的時間和空間.

六、反饋訓練，檢驗效果

在導學案的最后，設置幾道考查基礎知識的簡單填空、選擇題，或和例題差不多的簡單題，可以將書本上的習題打印出來. 如：已知ＡＤ是△ＡＢＣ的中線，則ＢＤ ∶ ＣＤ ＝ ，ＢＤ ∶ ＢＣ ＝ ．

如果課堂有時間，就在課堂上做，下課就收，教師迅速批改后發下去訂正，這樣可以檢驗學生的掌握情況，即課堂效率有可疑保證課堂作業的準確性. 如果課堂沒時間做，就作為課后作業，但是反饋會失真造成無效作業，因此最好能把握好課堂時間.

總之，數學課堂的環節應緊緊相扣具有層次性. 引入環節是前提和鋪墊；探究討論是關鍵，是新課改探究性學習、團隊協作的重要表現；展示質疑是重點，是生生互動，師生互動，獲取新的知識學會新的技能的重要一環；當堂反饋構建知識體系是結果，是練習的過程、是學生自主構建知識體系并轉化為適合自己的知識結構的過程；再生疑問是學生思維的一次升騰；當堂反饋相當于隨堂檢測，是對學生學習效率的檢查. 這些環節絕非是環節的疊加而是一個知識體驗的過程，是數學能力和思維培養的過程.

【參考文獻】

［１］張明生，關文信. 新課程理念與初中數學課堂教學實施［Ｍ］.北京：首都師范大學出版社，２００３.