淺談數學課堂的結課藝術

張建亞

完整完美的課堂教學，不僅要有引人入勝的“序曲”，跌宕多姿的過程，還要有回味無窮、余音繞梁的“終曲”，這樣，才能達到渾然天成的美妙境界. 在平常的數學教學中，很多教師習慣于在新課導入環節上精心著力，也總結出很多切實可行的數學課堂引課的方法，取得了很好的效果. 卻很少有人對課堂教學的結尾給予必要的重視，從而導致課堂教學的隨意，給人一種“虎頭蛇尾”之感. 不僅給優化課堂教學環節帶來敗筆，長此以往，還會形成隨意、不嚴謹的壞習慣. 因此，對于每一節數學課，精彩的引入固然重要，但恰當的結尾更是不可或缺的.

一、數學課堂教學結尾環節的功能

課堂結尾是教師在教學任務結束之后，引導學生對本節課的三維目標進行回頭看，對課堂目標掌握情況的重新認識，從而實現再總結、再實踐，讓知識達到升華的教學環節. 數學課堂總結是課堂教學的重要組成部分，它既是本節教學內容的總結和拓展，又是下一節內容的鋪墊和準備. 因此，教師針對不同的教學內容，設計出與之相適應的結尾，不僅給完美的課堂畫上一個句號，更可給數學課堂教學帶來意想不到的效果.

二、數學課堂結尾的幾種方式

１. 知識歸納，總結新課

這種方式是課堂結尾的一般方式，適用于大多數的課堂結尾. 它能使學生在新課教學之后，讓學生對所學知識產生一個全面系統的認識. 教師利用簡潔精煉的語言、圖標，言簡意賅地將前面所學的知識、內容進行總結歸納，讓學生一目了然，從而把握重點. 如我在教學“直線與圓的位置關系”這一內容時，將本節總結設計為：Ａ. 學生填表說明直線與圓的三種位置關系. Ｂ. 怎樣判斷直線與圓的位置關系？這一設計不僅有對本節課重點內容的歸納，更有方法上的總結，可謂抓住重點，提綱挈領. 類似于這種以表格的方式進行高度的概括來進行總結的結尾方法，既形象直觀，又容易使學生形成知識網絡，內化自身的能力.

２. 把握關鍵，開展訓練

新課教學完成后，教師結合教學實際以及教學內容，針對教學重難點，精心編制一些訓練題，組織學生開展訓練，也可起到強化本節內容，結束新課的目的. 在此過程中，不僅可以使學生對所學知識得以應用，起到活化知識，培養學生學以致用的目的，還可及時反饋課堂教學的效果，便于教師適時調整教學.

如“不等式的性質”這一節，由于內容本身比較簡單，很多學生對其掌握較好，再加上臨近下課，學生思想上容易產生懈怠情緒. 如果此時教師仍然采用知識歸納的方式來總結，則很多學生不感興趣，效果自然也不會太好. 而教師此時如果將本節課的“不等式的性質”巧妙地編制在幾個題目中，通過習題的解答來強化對知識的鞏固，不僅可以吸引學生的注意，還可加深學生對知識的掌握. 如我在教學這一內容時，設計了如下的幾個小訓練題，用以小結本課：

Ａ. 已知不等式ｋｘ ＞ ｋ的兩邊都除以ｋ，得ｘ ＜ １，則ｋ滿足的條件是什么？

Ｂ. 有學生將不等式３ｘ ＞ ６ｘ的兩邊都除以ｘ，得３ ＞ ６. 你能指出他錯在哪里嗎？

Ｃ. 不等式-２ ＞ ｘ，將其變形后的結果是什么？

通過以上幾個問題的呈現，基本包含了本節課的重點內容，學生在對問題的分析中，深化了對本節內容的理解，相對于簡單的語言總結，其實效性是顯而易見的.

３. 知識對比，挖掘本質

心理學研究表明，比較是人們了解客觀世界的重要方法，也是進行有效識記的重要方法，它可以讓我們從事物的本質上來把握記憶對象. 在數學課堂總結時，運用知識對比來作為結尾，將相關知識進行比較，讓學生在知識的異同中把握問題的本質，既可培養學生的比較鑒別能力，更能促進學生對知識的內涵的了解.

如在學習三角形的相似之后，很多學生容易將其判定與三角形的全等判定混淆，因此，在三角形相似的判定定理的教學結尾時，占用一點時間將二者的概念、性質與判定進行對比與比較，讓學生找出它們的異同，加深對兩者知識的印象，從而避免了知識之間的負遷移.

４. 設置懸念，回味無窮

精彩的結尾，猶如評書講解，總是在關鍵時刻戛然而止，給人以無盡的遐想，讓人產生欲罷不能，一探究竟的欲望. 數學教學的結尾，如果采用這種方式來結束新課，可以在課后引起學生強烈的探究興趣，激發學生的思維，其效果是不言而喻的. 如在教學完“反比例函數”后，我給學生設計了這樣的課堂總結：

Ａ. 如何判斷某一函數是否是反比例函數？

Ｂ. 反比例函數和正比例函數之間有哪些聯系與區別？

Ｃ. 既然反比例函數與正比例函數之間存在著一些聯系與區別，那么它們的性質和圖像又有哪些異同呢？

設計這樣的問題，讓學生在比較的基礎上，借助學生認識函數知識的規律，給學生留下懸念，讓學生思考，從而促使他們去探究.

５. 相互交流，共同提高

課堂教學應該給學生留有足夠的時間和空間，讓他們在學習之余，暢談自己的體會、感受和收獲，盡情表達自己的困惑和喜悅，提出建議和見解. 如對于“二次函數”的課后小結，我設計為：通過這一節內容的學習，大家學到了什么？在這個過程中，你有哪些感受？你遇到的困難是什么？這樣的小結具有一定的開放性，既關注了學生的學習結果，更關注學生獲取知識的過程以及知識形成過程中的感受與體驗，無形中拉近了學生與數學學科的情感.

總之，課堂教學既是一門科學，更是一門藝術，而表現這種藝術的手法要因教學內容和對象而定. 同樣，數學教學的結尾也是一門藝術，只有我們廣大數學老師在教學中勤于探索，敢于實踐，不斷總結，才能總結出形式多樣的結尾方式，從而增強課堂教學的魅力，提高數學教學的實效.