切實抓好初中數學起始階段的教學

孫宏

初一代數和幾何是初中數學的起始學科. 初中學生起始階段學習質量的好壞，將直接影響到他們今后各個階段的學習. 如果教師對初一數學的入門教學重視不夠，教材鉆研不深，教學方法一般化，那么就難免會導致學生在起始第一學期末出現嚴重的兩極分化，以致給今后教師的教學和學生的繼續學習帶來一定困難. 為防止這種情況的發生和全面提高數學教學質量，筆者近若干年來在初中數學起始階段教學中采取了一些積極的措施，并收到了良好的效果.

一、重視興趣培養，激發求知欲望

初一學生開始學習代數和幾何時，首先要接觸到較多的概念. 鑒于年齡特征，他們對文字敘述的理論概念往往會感到枯燥無味，從而影響到學習的積極性. 針對這種情況，教師在課前必須精心備課，鉆研教材，恰當地組織一些有趣的教學內容，采用生動的教學方式，如經常在代數課堂穿插一些數學游戲，等等；幾何課堂經常給學生講一些“趣味幾何學”故事，讓他們觀察、比較幾何圖形，選編一些他們比較熟悉、帶有一定趣味性、又與平面幾何知識有聯系的問題，然后組織他們實驗、討論，并啟發他們進行思考，作出解答，使他們逐步了解數學天地的廣闊和數學基礎知識在生活中的實際應用價值，從而激發其學習代數和幾何的興趣，吸引他們的注意力.

二、課堂精心引導，逐步入門上軌

小學生剛升入初中，由學算術轉入學習代數，緊接著從學代數轉入學習幾何. 此時，新的數學概念、規律和法則不斷增加，學習內容逐步加深，這對學生的學習方法提出了更高的要求，因此教師應善于組織教材，改進教法，精心引導，使學生逐步入門.

（一）了解情況，有的放矢

初一代數的教學內容包括有理數、整式的加減、一元一次方程、二元一次方程組、整式的乘除、因式分解，等等. 這些內容的基礎知識不同程度地分布在各冊小學數學教材之中，小學生對這些基礎知識掌握得如何，直接影響到初一代數的學習. 例如，有理數的四則混合運算法則是在算術里四則混合運算法則的基礎上建立的，而算術里的四則混合運算就是有理數四則混合運算的特例，如果學生在小學階段能夠正確、熟練地進行混合運算，到初一學習有理數混合運算時，他們就只要著重理解相反數和絕對值的概念，掌握符號法則的運用是不會有多大困難的. 鑒此，教師開課前應首先了解和研究小學數學的教學情況和內容要求，然后作一些摸底測驗，了解學生掌握知識的實際程度，以便查漏補缺. 另外，我還十分重視對學生進行看圖畫圖的訓練，如把凡能結合圖形說明的內容，都盡可能地畫出圖形，并要求學生解題時也能這樣做. 又如在列方程解應用題時，我要求學生根據題意畫出線段圖或有關的幾何形體圖，以引導他們盡快找到正確的解題思路，培養他們看圖畫圖的能力. 此外，從初一代數開始，我還特別重視培養學生的邏輯思維能力，以使他們逐步了解和掌握推理論證的過程.

（二）因材施教，循序漸進

小學生升入初中后，學習科目一下子增加很多，學習內容明顯加深，邏輯思維和抽象思維的要求大大提高，如果他們在記憶和思維方式上仍繼續停留在機械記憶和直觀思維上，那是不能適應的. 因此，初中教師必須在教學中特別注意逐步發展學生的意義識記能力和抽象思維能力. 初一學生在數學學習內容和學習方法上的過渡，往往需要一段較長的時間才能完成. 所以，在初一代數幾何教學的起始階段，教師應對學生的智力開發和能力培養兩者同步進行，在講解新知識時要做到從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性、從已知到未知. 如在開始教初一代數時，教師就應注意研究小學算術的教學方法，而在教幾何時則要注意研究前階段代數的教學過程，以便承上啟下，在教學中做到有的放矢，既講思路、講方法，又講繼承與發展. 當然，在課堂教學中教師不能講得太多、太快、更不能太抽象、太概括，而要盡量采用一些實物和教具，讓學生看得見、摸得著，然后在實物直觀的基礎上，逐步向圖形的直觀、語言的直觀和文字的直觀過渡，最后向抽象思維演進.

三、狠抓雙基教學，增強綜合能力

切實抓好“雙基”教學，訓練好學生解題的基本功，不斷提高學生分析問題和解決問題的能力，是抓好起始學科教學的重要環節之一. 在這方面，筆者的做法是：

（一）切實抓好基礎知識的教學

一般來說，數學基礎知識包括基本概念和基本原理（定理、定律、公式、法則、性質等等）. 正確理解和掌握數學基本概念是學習數學基礎知識，并用以解決實際問題的前提. 因此，要抓好數學基礎知識的教學，必須首先加強基本概念的教學. 在教學中教師僅僅把學生的思維引進概念，或僅僅要求學生能背誦概念條文，都不等于他們就已理解了概念，形成了概念，更談不上會運用概念. 例如關于絕對值的概念“一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零”，說起來似乎挺簡單，但實際上學生在運用這個概念時，往往會發生錯誤. 如認為|ａ| ＝ ａ，其原因就是因為沒有真正理解和掌握它的概念. 所以每當我在教學中恰當地引進概念后，我總是要重點揭示其本質的屬性和內在聯系，以幫助學生深刻理解概念. 我的方法是先扣住組成概念的關鍵詞語（因素）進行講解，如兩條直線互相垂直的概念，“兩條直線相交成直角”是組成這一概念的關鍵因素，當學生對各種垂直線進行觀察以后，我即指出垂直的實質是相交成９０°的角，除此之外，并無其他條件限制. 這樣就能防止學生會產生一些片面或錯誤的理解，然后再進一步對其鄰近的概念運用對比的方法講清它們之間的聯系和區別.

（二）切實抓好基本技能的訓練

初中數學的基本技能主要是指運算能力和制表、繪圖等能力. 為了抓好基本技能訓練，教師要認真鉆研教材和改進教法，并在課堂教學中合理安排講與練的時間，引導學生動腦、動口、動手，并進行各種形式的課堂練習，啟發學生積極思考，培養他們的邏輯思維能力. 教師對所提的問題，不能急于表態，而應啟發全班學生展開討論，然后把學生中正確或錯誤的回答通過評論，讓全班同學通過歸納概括作為經驗或教訓加以記取. 經驗證明，這樣做不僅能培養學生的邏輯思維能力和歸納推理能力，而且更能有效地培養學生的邏輯思維和擴散思維能力.