數學課的導入小議

李國良

如何組織教學，在４０分鐘內使學生從求知到已知，使學生深入理解知識，不僅是教師對課標、教材的理解和掌握，也是教師起碼的基本功之一. 同時，一節課應如何開始，如何導入新課，如何提出課題，才能起到激發學生的學習興趣和求知欲的作用，起到所謂“一石激起千重浪”的作用，并培養學生的創新意識和能力，這是一個很值得研究而又十分普遍的教學藝術問題，它在一定程度上會影響學生思維的開發和一節課的效果. 因此，我們在教學過程中，應該充分注意發揮導語點睛顯意的作用. 每一節課的導入，都應是用簡潔巧妙的語言或恰切的手法，創設情境、激發興趣，調動學生學習的積極性、主動性，使學生一上課就有明確的探求目標. 下面談談我在教學中對導入技能的看法和常采用的幾種導入新課的方法.

一、新舊聯系啟迪法

對一些和以前學過的知識有聯系的新內容，就盡量采用聯系舊知識的復習方法，使與新課題有聯系的舊知識在學生的頭腦中重現. 然后對舊知識的形式或成立的條件通過適當變換提出課題，創設出對新課內容學習的意境，啟迪思維的遷移，激發學生探求新知的欲望. 這樣，一方面可復習鞏固舊知識，另一方面又可為學習新知識鋪路，引導學生思維的遷移，積極參與對新課內容的探索、追求. 例如，講授“一元二次方程根與系數的關系”時，可先復習一元二次方程的求根公式，然后提出求兩根的和與積，并觀察兩根的和與積同一元二次方程的系數有什么關系，從而引入新課—— 一元二次方程根與系數的關系.

二、開門見山點題法

我們在寫文章時，為了突出文章的主題，為了給人一個鮮明的、突出的印象，通常是文章一開頭就開門見山. 那么，當一些數學課題較難借助復習舊知來引入時，可采用開門見山，點出課題，以便使學生思維迅速定向進入對新知識的追究、求知. 例如，講同位角、內錯角、同旁內角時，可以這樣引入：兩條直線相交形成的四個角的關系我們已經知道了，那么三條直線相交所組成的角有多少個呢？它們之間又有什么關系呢？這節課我們就來研究這個問題——三線八角！即同位角、內錯角、同旁內角.

三、實際問題引入法

每一個數學概念，內容都是從實際問題中抽象出來的，都有它實際應用的背景. 因此，對一些數學課題我們大可從聯系實例的觀察、分析而提出問題，啟發、引導、過渡到對數學問題的探究. 這樣，有利于激發學生的學習興趣和學習的意向，掌握學習目標. 例如，學習平面直角坐標系時，我是這樣引入的：航船在大海中航行，船長如何確定自己的位置？一名同學坐在教室內，又如何確切地說出這名同學的位置？并由幻燈打出教室內每名學生所在位置示意圖，從而給出本節課所要學習的內容——平面直角坐標系.

四、設疑引趣導入法

“學起于思、思源于疑.”參照這一認識規律，對某些內容，我們可以采用高置懸念的方式巧布疑點，以突出“新”、“奇”的疑點，以引起學生充分注意觀察和積極思維，激發探究解決問題的動機. 例如，在學習三角形中位線定理時，一上課就出了這樣一道題：如圖，Ａ，Ｂ被池塘隔開，在ＡＢ外取一點Ｃ，連接ＡＣ和ＢＣ，并分別找ＡＣ和ＢＣ的中點Ｍ，Ｎ，要測ＡＢ的距離，只要量出ＭＮ就可以了，這是什么原理（學生對此解法產生了興趣）？今天要學的三角形中位線定理就能解答這個問題. 于是新課開始.

五、借助類比導入法

當有些課題與前面已學過的知識類似時，我們可以類比前面已學過的內容提出新課，引導知識的遷移，使舊知出新意. 如講相似多邊形的性質由相似三角形性質導入，講梯形中位線由三角形中位線導入，講三元一次方程組的解法由二元一次方程組的解法導入，講不等式概念性質時可借助類比等式的概念、性質來提出課題. 這樣，順其自然，馬到成功.

六、實驗猜想導入法

新課開始，讓學生動手操作、實驗、總結. 啟發學生像前人那樣主動的發現數學問題，引起學生探索的興趣. 如講三角形三邊關系定理時，讓學生準備三根火柴，做下面的實驗：

用三根火柴能否組成三角形？

兩根各取其半，與第三根能否組成三角形？

通過實驗得出：１能組成，２不能. 這是為什么？由此猜想三角形三邊的關系，從而引出三角形三邊關系定理.

七、分散難點鋪墊法

對一些難度較大的內容，我們可以采用由淺入深、分散難點的方法把課題中的一部分內容先作出來作為引子，在解決這些問題的基礎上提出新課內容. 例如：講授生產增長率的內容時，可以先提出：某工廠今年一月份生產總值是多少元？如果二月份比一月份增長２０％，那么二月份的生產總值是多少？如果三月份比二月份又增長２０％，那么三月份的生產總值又是多少？把這三個問題逐一解答后，然后才提出課題. 這樣就為求幾個月后的生產總值的問題和求每個月的平均生產增長率問題起到了鋪墊過渡的作用.

總的來說，新課導入教學的宗旨是迅速把學生帶出上課之初的瞬時注意盲區，將其注意力導向特定的內容，為接下來的學習做好積極的心理準備. 并且誘發學生強烈的求知欲和學習自覺性，為學習提供必備的內在動力，從而才能培養和激發學生的創新意識與能力.