中小企業融資中誠信行為的博弈分析

【摘要】通過建立博弈樹，分析了中小企業和銀行的博弈過程，從而找到中小企業融資難的關鍵問題，文章最后給出了解決的建議。

【關鍵詞】中小企業融資博弈

目前，我國中小企業融資比較困難，這與中小企業的發展和作用不相稱。盡管中小企業融資渠道不少，但傳統的銀行融資是中小企業的主要融資渠道之一，占到總比例的50%，可是中小企業從銀行貸款額不足20%，中小企業普遍存在融資難，這制約了中小企業進一步發展。本文擬對中小企業和銀行之間的誠信行為博弈進行分析，探索中小企業融資難的問題所在，并提出相關對策和建議。

一、博弈樹

中小企業在銀行融資過程中，無論是中小企業還是銀行都希望自己在交易中收益最大化。雙方的博弈過程構成了一個博弈樹，如圖1所示。

A表示銀行，B是中小企業，B1和B2表示同一企業B。如果企業履行合約，到期償還銀行貸款及利息，則認為信譽好，即誠信。如果企業不履行合約，即不償還貸款及利息，則認為信譽差，即不誠信。博弈樹的葉節點分別表示中小企業和銀行博弈選擇的收益，如(a1, b1)表示銀行選擇貸款，中小企業選擇誠信時，銀行的收益為a1，企業的收益為b1。(a2, b2)則表示銀行選擇貸款，企業選擇不誠信時，銀行的收益是a2，企業的收益是b2。

二、完全信息下誠信行為的博弈

在博弈過程中，雙方都希望自己獲得最大收益，因此當某一方有多個行動方案可供選擇時，他總是選擇對自己最有利的行為。這樣就形成了一個極大的過程，如果一方A有幾個可供選擇的方案，則這些方案之間是“或”的關系，因為主動權操作在A方，他可以選擇這個方案，也可以選擇另一個方案，A可以完全決定這個選擇。但對于B方而言，B也有若干個可供選擇的方案，對A來說，B可以選擇的這些行動方案之間是“與”關系，這是因為主動權掌握在B手中，這些方案中任意一個都可能被B選擇，A只能選擇剩余的行動方案，也是對自己最不利的行動方案。這樣博弈樹就變成了一個“與/或”樹。顯然在博弈樹中，“或”節點和“與”節點是交替出現的。

假設銀行貸款總額為Q，如果能夠收回貸款，則利息收入為R。企業通過獲得貸款產生經營利潤為M。根據圖1的博弈樹，在完全信息下的博弈過程中，雙方獲得利益分別為：

(a1, b1)= (R, M)

(a2, b2)= (-(R+Q), (R+Q+M))

(a3, b3)= (-R, -M)

(a4, b4)= (0, 0)

對于銀行方A來說。節點B1存在兩個分支節點，(R, M)和(-(R+Q), (R+Q+M))，它們之間是“與”關系。由于-(R+Q) < R，因而節點B1的值為(-(R+Q), (R+Q+M))。節點B2存在兩個分支節點，分別是(-R, -M)和(0, 0)，它們之間是“與”關系。B2的值為(-R, -M)。A存在兩個分支，B1和B2，它們之間是“或”關系。-(R+Q) < -R，銀行A將選擇較大收益值的-R，也就是說A選擇“不貸款”是最優行動方案。

對應中小企業B而言，B1和B2都存在兩個分支，這時它們構成“或”關系。由于M< R+Q+M，B1的最優選擇是“不誠信”；-R< 0，B2的最優選擇也是“不誠信”。因此，無論銀行A是否選擇貸款，B的最優選擇是“不誠信”。這個完全信息靜態博弈的唯一納什均衡是：(不貸款，不誠信)。博弈雙方的收益情況為（0,0）。顯然這不是銀行和企業所期望的結果，此時中小企業融資陷入“囚徒困境”，這種情況長期進行下去，只會加劇中小企業的融資難度。

三、不完全信息下誠信行為的博弈

在現實經濟社會生活中，銀行和企業之間在信息上往往是不對稱的，在貸款中，一般銀行處于信息較少的方面，中小企業可能會編制虛假的會計報表來騙取貸款。銀行只能根據企業的某些信息來判斷該企業屬于“誠信企業”（概率為P）還是“不誠信企業”（概率為1-P），然后根據判斷結果決定是否向企業發放貸款。我們假設銀行貸款，企業誠信時，銀行收益為1，企業收益也為1；如果企業不誠信時銀行的收益為-1，企業收益為1。如果銀行不貸款，企業不誠信，雙方的收益都為0，企業選擇誠信的概率為P。雙方獲得利益分別為：

(a1, b1)= (P, 1)

(a2, b2)= (1-P, 1)

(a3, b3)= (-P, 0)

(a4, b4)= (0, 0)

對于銀行方A來說，節點B1存在兩個分支節點，(P, 1)和(1-P, 1)，它們之間是“與”關系。因而節點B1的值的選擇取決于P和1-P的大小。P值越高，接受銀行貸款的概率也越高。因此，在不考慮成本的情況下，企業能否獲得貸款完全取決于銀行推斷企業經營的好壞的概率。

四、結論

通過上面的博弈模型，我們可以看到，緩解中小企業融資難重要的是解決中小企業的誠信缺失導致融資的“囚徒困境” 以及銀行和中小企業之間的信息不對稱導致的道德風險，銀行是否貸款的行為取決于對企業是否誠信的概率P，解決這個問題的一個方法是必須引入懲罰機制，當中小企業選擇不誠信時，會被追究責任或受到懲罰中小企業將為此付出一定的代價，讓銀行可以通過懲罰得到一定的收益，合理設置懲罰代價，可以使雙方的博弈的達到均衡。

參考文獻

[1] 中國中小企業信息網.http://www.sme.gov.cn/index.htm.

[2] 鐘兵.中小企業融資難的經濟學分析.經濟師，2008(1).

[3] 張照貴.經濟博弈與應用.四川: 西南財經大學出版社，2006.

作者簡介：史京軍（1971-），男，中遠財務有限責任公司結算業務部業務主管，經濟師，研究方向：經濟與金融。

（責任編輯：劉影）