本科經管類專業博弈論教學中的互動模式探討

黃瀟

摘要：結合經管類專業的培養需求，分析了博弈論課程及教學的主要特點，在此基礎上明晰了教學中存在的主要困難。進一步，結合教學實際，從設計、激勵、講授這三個視角闡述了互動式教學在博弈論教學中的應用。最后，從案例、教學實踐、理論講解和信息反饋為切入點，針對博弈論教學的改進提出了具體建議。

關鍵詞：博弈論；本科；教學改革

中圖分類號：G642文獻標志碼：A文章編號：1673-291X（2012）22-0251-02

現代經濟學、管理學的最新發展中有一個引人注目的特點，那就是博弈論在經濟學和管理學的教學、科研以及在社會各個層面的應用中受到越來越多的重視。所以，許多高校的經濟與管理專業都與時俱進地將《博弈論》作為本科學生的一門必修課程。然而，由于《博弈論》發源于運籌學，對數學理論的要求較高。盡管博弈論中許多案例（例如“囚徒困境”、“性別大戰”等）具有較強的趣味性，但一旦從形象的案例講解轉入到抽象的理論推演，學生難免會遇到較大的學習困難。因此，如何使學生既掌握基本理論又能夠加以運用，就有必要對大學本科階段的《博弈論》課程從教學內容和方法上進行深入的探討。

一、博弈論課程的教學特點

1.教學過程通常淺入深出。談及博弈論，人們往往會想到“囚徒困境”、“田忌賽馬”等經典案例，這使得博弈論的內容顯得比較生動，也易于吸引人們的注意力。因此，通常博弈論的教學會以簡單的案例分析為切入點，以激發學習者的興趣。但隨著講授內容從純策略的納什均衡分析，逐漸向合作博弈、演化博弈、重復博弈等較為復雜的博弈分析過渡時，往往會涉及到一些較為復雜的數學定理和推演方法。這使得博弈論的教學體現出淺入深出的特點。

2.需要較好的數理基礎。早期，博弈論又被稱為對策論，它是現代數學的一個新興分支，也是運籌學的一個重要組成部分[1]。因此，經過科學抽象化的博弈理論，一般采用嚴謹的數學語言來進行表述。例如，對問題的描述是以集合的形式表達，對關系的刻畫是以函數形式表達，并通過嚴謹的數學證明得到最終的結果。這需要本科生在此前具有較好的高等數學、數理統計和運籌學基礎。

3.應用范圍廣泛。由于真實的社會中存在各種各樣的矛盾沖突，使博弈理論可用于經濟、政治、外交乃至戰爭等廣泛的領域。博弈論可以將生活中的經濟現象進行數學的抽象，并通過嚴謹的數學推導，揭示該經濟現象的發展趨勢和可能產生的最終結果[2]。例如，演化博弈理論，有助于理解生物種群之間的進化行為；信號傳遞原理，有助于理解軍事中的策略互信行為；委托—代理理論，有助于理解勞動力市場的抉擇問題以及二手車市場的交易問題。

二、博弈論教學中存在的問題

1．案例支撐還不夠豐富。博弈論的教學必須以案例作為引導，這需要課程案例具有以下特征：（1）案例必須緊密聯系現實；（2）案例要能充分體現一方面的博弈思想；（3）案例需具備一定的參與性，使學生通過情景模擬的方式深刻地感受到博弈的法則。盡管在博弈論的教學中已經累積了一定量的案例，但仍顯得不夠豐富。特別是對于經管專業的本科生而言，需要把理論的學習融入對經濟活動實踐的研究和認識之中，以提高學生分析經濟現象以及解決經濟問題的能力。

2.數理推演比較枯燥。博弈論中的數理推演較為復雜。國外學者普遍認為，要理解博弈論的數學精髓，那么測度論、隨機過程、實變函數與泛函分析、數學分析、拓樸學等知識是非常必要的[3]。例如，在納什均衡存在性的證明，就需要用到Katutani不動點定理[4]。而現在許多高校經管專業本科生都是文理兼招，由此導致學生的數學功底不一。因此，教師講授難度較大，學生也不易理解。

3.實驗與實踐教學重視不夠。博弈論實踐性較強，需要運用實驗教學手段來使學生作為直接利益主體參與決策，并引導他們分析博弈結果背后的內在驅動機制，從而達到幫助學生理解知識和提升學生解決問題能力的目的。但是，許多學生受傳統“填鴨式教學”的影響，參與的積極度有限；同時，實驗教學的重要性也有待于進一步認識和深化。這使得實驗與實踐教學不充分，即使學生掌握了理論模型，也難以用于實踐，導致“學”與“用”脫離。

三、互動式教學的應用探討

從上述分析可見，將互動式教學引入博弈論課程具有鮮明的意義。第一，通過親身參與，有助于學生理解博弈基本思想；第二，有助于學生掌握理論模型，并促進學與用的結合；第三，有助于活躍課堂氣氛、提高教學效率。筆者在博弈論課程中，嘗試性地進行互動式教學探索，主要包括以下幾個方面：

1.盡可能地為博弈論中的基本思想尋找可供學生參與的游戲。例如，運用“猜數字”游戲來呈現重復剔除劣勢策略的思想、運用“山地攻守戰”游戲來講述共同知識的含義、運用“模擬選舉”游戲來分析中間人選民定理。在實際教學中，筆者通常會按照既定游戲規則讓學生分組參與，并記錄下游戲過程和結果。而在對博弈結果進行歸納和分析時，還往往采用情景再現的方式，讓學生體會博弈中的奧妙，進而加深對理論的理解。

2.提升學生參與的積極性。這就需要任課教師深刻理解博弈的主要內容，恰當地設計游戲規則使得其趣味性更強；同時，需要賦予一定的游戲獎勵，來提高學生的參與熱情。①教育是一個興趣導入的過程，然后才成為科學獲知的一部分。要在一堂課里面始終吸引學生的注意力并不容易，這就需要教師合理掌控行課節奏，使趣味教學貫穿于課堂進行的始終，而不是頭重腳輕。通過合理的實踐教學安排，使學生感到博弈論的學習，是在“玩中學、樂中學”的氛圍中進行的。

3.注重思想傳授，淡化數學推演?；邮浇虒W的目的，在于讓學生理解博弈論的重要思想，能夠運用該思想去分析一些現實問題。對于一些較為復雜的數學推演，只是簡單介紹其基本過程，② 而將其內涵的思想融入互動式教學，引導學生運用知識來解決現實問題。

四、提高經管類本科《博弈論》教學水平的建議

1.豐富案例。一是案例選擇要多源化，經濟學案例、管理學案例、社會學案例、政治學案例、軍事學案例等都可以。二是案例選擇要簡明易懂，“囚徒困境”雖然是一個大眾皆知的案例，但其蘊涵的深刻思想，卻使之成為博弈論學習的經典案例。三是案例選擇要來源于生活，提高學生分析和解決現實問題的能力。例如，如今生活中熱點的旅游景區門票價格問題、醫患關系問題、房地產開發利益爭端問題等等，都可以作為案例引入博弈論的教學。因為上述案例，既是社會生活中的熱點，往往又蘊涵著較為豐富的博弈論思想，從而使學生感覺到理論知識的學習是能夠解釋并解決現實問題的。

2.加強教學實踐。博弈論教學的特點之一，就在于學生可通過趣味游戲參與學習。由于大多數經管類本科生在畢業后，都會從事社會科學領域方面的工作，這也要求博弈論課程的教學要更加考慮實用性。通常，可通過讓學生分組參與博弈實驗，來親身體驗博弈中的競爭、合作、演化這一系列過程，這對于提升學習博弈論的興趣、加深理論知識理解、提高解決問題能力具有重要作用。同時，這也意味著博弈論的實踐教學應該精心挑選實驗內容，注重理論與實踐的有機耦合。不僅如此，還可以利用知識競賽和論文競賽的方式，鼓勵學生將所學的博弈論知識與社會實踐相結合，來提高學有余力的學生參與科研活動的積極性。

3.簡化數學推演。如何面對博弈論中主要理論的闡述和證明，始終是博弈論教學中的一個難點。納什均衡的存在性和多重性、逆推歸納法和子博弈納什均衡的存在性問題、貝葉斯法則等等，都屬于博弈論中的核心理論，同時其在數學上的證明又較為復雜。由于并非所有經管類學生都具備較好的數學功底，因此，在教學時應該從科學思想上剖析這些定理的含義及正確性，結合案例或運用反證法來考察這些定理的正確性；而對于較為復雜的數學表述，應盡可能的簡化。如果學生對于理論來源感興趣，可通過課外閱讀的方式進行了解。

4.重視教學信息反饋。教學信息反饋是教師提高教學質量的重要手段。一方面，信息反饋有助于教師掌握學生學習動態、發現教學中存在的不足；另一方面，又有助于學生及時調整學習方法，提高學習效率。筆者曾在博弈論課程教學進行了問卷調查，涉及如下幾個主要問題：（1）這門課程對你印象最深的是什么？（2）你希望從本門課程的學習中得到什么？（3）這門課程學習的難點在何處？（4）對于本文課程你有什么政策建議？從回收的問卷來看，大多數學生對于互動式教學具有鮮明的印象，認同其在學習中的輔助作用；他們希望從這門課程能夠對于現實中存在的一些問題或者“悖論”進行解釋，同時也能夠運用這些基本理論來理解和解決一些簡單的問題。通過反饋，筆者還注意到學生對于任課教師語言習慣、教學技能方面提出了非常寶貴的改進意見，這對于提升教師授課水平具有重要意義。只要教師能夠及時、充分地了解學生的需求，不斷總結、深化課程教學改革的經驗，就能在博弈論教學中取得不斷進步。

參考文獻：

[1]羅杰·A.麥凱恩.博弈論——戰略分析入門[M].北京:機械工業出版社，2006.

[2]陳宇科，鄒燕.經管專業本科博弈論課程教學研究[J].企業研究，2011，(12):190.

[3]浦徐進.本科博弈論教學過程中的案例運用[J].江南大學學報:教育科學版，2009，(12):372-375.

[4]張維迎.博弈論與信息經濟學[M].上海:上海三聯書店，上海人民出版社，2004.

[責任編輯 陳鶴]