把課堂還給學生，讓學生定義課堂

齊玉芬

【摘要】 本文以一堂師生互動的數學課為例，探討了學生在課堂教學中的作用，旨在強調“把課堂還給學生”的重要性. 【關鍵詞】 課堂提問；學生；自覺性

北師大版數學七年級下冊第五章復習題中有這么一道題：一個零件形狀如圖所示，按規定∠A應等于90°，∠B，∠D應分別是20°，30°，李叔叔量得∠BCD = 142°，就斷定這個零件不合格，你能說出其中的道理嗎？

這是一道應用三角形內角和以及外角性質定理解決生活問題的一道習題，我把它安排在一節習題課上. 出示此題后，有些學生的臉上顯示出了疑惑.

師：同學們有什么疑惑嗎？

生1：老師，零件的合格與不合格如何判定？

師：好，這個問題提的好，咱們再來一起閱讀此題，同學們能找出關鍵性的詞語嗎？

生2：“按規定”應該是關鍵性詞語.

師：還有嗎？

生3：“李叔叔量得∠BCD = 142°”.

師：如何理解這句話呢？

生4：既然這個零件不合格，說明∠BCD的度數不應該等于142°，只要計算出∠BCD的度數，與142°進行比較即可.

生5：我認為也可以把∠BCD = 142°當作已知條件，計算出其他角的度數，與已知度數相比較，度數相等，零件合格；度數不相等，零件不合格.

師：好，同學們說的非常好，那么有什么方法可以解決此題呢？

生6：這是一個四邊形，我的思路是轉化為三角形，所以我想可以延長DC與AB相交與點E，計算出∠DCB = 140°，與已知條件不符合，零件不合格.

馬上有許多同學舉起手：我認為不需要這么麻煩，可以根據外角馬上計算∠CEB = 120°，所以∠DCB = 140° ≠ 142°. 師：非常精彩，全班同學不由自主地鼓起了掌.

緊接著，下面有許多同學來不及舉手，馬上喊起來：“老師，還可以延長BC. ”

師：同學們可以嘗試一下，一名同學上講臺板演，其他同學在練習本上畫圖思考.

師：同學們，咱們用了“延長”線段，把四邊形分割成三角形的方法，還有其他方法嗎？

生7：可以連接BD，這是最常用的一種方法，我先連接DB，∠ADB + ∠ABD = 50° + 38° = 88° ≠ 90°，∴零件不合格. 受到生7的影響，馬上有許多同學舉起手.

生8：還可以連接AC.

生9：老師，我有更好的解法，利用四邊形的內角和是360°，計算出∠BCD = 140° ≠ 142°.

師：非常棒. 同學們剛才思考出四種解法，思路有“延長”、“連接”兩種，應用三角形的內角和，四邊形內角和、外角及周角等知識點，計算出一個角度數，與已知角度數比較.

生10：老師，我認為除了“延長”、“連接”外，還可以做“平行線”或“垂線”.

我當時眼前一亮，沒想到同學們對此題竟然如此興趣盎然. 看著學生們那一雙雙渴求的眼睛和滿臉的興奮，當即對教學內容做以調整，主攻“零件”.

師：下面咱們分組討論，可以過哪些點作平行線？然后每組派一名代表展示結果.

組1：過點C作MN平行于AD.

組2：過點C作MN平行于AB.

組3：過點B作DC的平行線交AD的延長線于點E.

組4：過點D作CB的平行線交AB的延長線于點E.

組5：還可以過點A作MN平行于BC，過點A作MN平行于DC.

這時，有一組同學站起來，自豪地說：“我還可以過兩點作平行線，分別過點B和點D作AD，AB的平行線，相交于點E ”.

師：到此時，同學們能總結出這道題有幾種思路、幾種解法嗎？

經過小組討論得出，有三種思路.

組6：思路有三種：①延長，②連接，③作平行線.

師：哪一個小組再來補充？

組7：延長有兩種，連接有兩種，平行線有七種，可以分別過點A，B，C，D作平行線.

教師要尊重學生在學習過程中的獨特體驗，珍視學生在課堂中的動態生成. 就像布魯姆說的，“沒有預料不到的結果，教學也就不成為一種藝術了”. 充分的預設，是課堂教學成功的保障，只有課前精心預設，才能在課堂上動態生成. 然而，課堂教學是千變萬化的，再好的預設也不可能預見課堂上可能出現的所有情況. 課堂上出現了“意料”，教師可以而且應該及時調整預設，給生成騰出空間，機智地駕馭課堂，讓課堂呈現別樣風采.