高中數學教學中開展探究性學習初探

劉堯龍

【摘要】在新課程改革和提倡素質教育的背景下，向學生機械地灌輸知識的傳統教育模式越來越不適應社會發展的需要.新的課程觀要求課堂上能培養學生思維的靈活性、開闊性和創造性，注重學生主體的發展，而其中學生的探究能力的培養又是不可忽視的部分.本文從如何激發學生探究熱情、類比探究學習和構建數學變式教學等幾個方面來闡述如何在高中數學課堂上開展探究性教學模式.

【關鍵詞】高中數學；課堂；探究性學習

在傳統的數學課堂教學中學生的學習方式多以被動接受為主，學生很少通過自己的探究來獲取知識，可以說傳統課堂存在著“以課堂為中心，以教師為中心，以書本為中心”的情況，忽視學生創新精神和實踐能力的培養，這種被動單一的學習方式使學生感到枯燥、乏味.新課程標準指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式.探究性的教學就是要改變傳統教學模式，讓學生參與到知識的探究過程中去，讓學生通過動手操作、猜想驗證等來推導出知識點，讓學生親身體驗科學探究的過程，能大大提高學生思維的深刻性，對知識的領悟和掌握程度也更加深刻.探究性教學模式也是提高數學課堂教學效率的有效手段，下面談談自己在教學中的粗淺做法.

一、激發學生探究熱情

1.發揮學生主體作用，引導學生交流探討

在高中數學的學習中學生經常會遇到許多困難和問題，教師不能只告知學生問題的結果，而應讓學生經歷知識的發生、發展與應用的過程.這就需要教師在課堂上激發學生探究熱情，引導學生積極參與，讓學生從本質出發，對問題進行深入挖掘，引導學生去猜想，讓學生去質疑，讓學生去討論、合作交流，經過分析探究來解決問題，讓學生通過探究知道為什么會是這樣的結果，適當地引導就能讓學生從自己探究過程中找到樂趣，有助于培養學生思維的廣闊性和創造性，讓學生養成勤于思考的習慣.

2.巧妙創設情景，激發學生探究欲望

興趣是最好的老師，教學實踐證明，教師巧妙地設疑可以激發學生學習的動機和好奇心，培養學生求知的欲望，調動學生學習的積極性與主動性，這就要求教師要緊密聯系教學實際，結合社會生活實際，深入鉆研數學教材，貼近學生的實際創設情境，讓學生產生各種猜想和疑問，以觸發學生思維的興奮點，引發探究的欲望和動機.例如在講等比數列前n項和公式時引入這樣一個有趣的傳說：古印度的一位國王要獎勵他的宰相，因為宰相發明了一種可供宮廷官員游戲娛樂的“將棋”.這種棋的棋盤有64個小方格.國王請這位宰相自己提出要什么獎勵.宰相的要求似乎不高，他請求國王在棋盤第一格放1粒麥子，第二格放2粒，第三格放4粒，如此類推，每格內放的麥粒數都是前一格的2倍，宰相要求把64個方格中的麥子都獎給他.國王認為宰相的要求不高，不假思索地答應了.宰相要求的麥粒究竟有多少呢？我們學完等比數列的前n項和就可以知道.這樣就大大地提高了學生學習的興趣.國王能兌現宰相的要求嗎？然后引導學生學習等比數列的知識……誘發了同學們探究的欲望，提出了一串有價值的問題.這就叫知識來源于生活，學習貼近生活學生才覺得有親切感，學習探究的興趣也會大大增加，在今后的學習中，會促使學生積極主動的去思考探索.

二、采用類比探究學習

類比探究學習就是在教學中，利用數學中相關聯的知識體系（包括知識點、結論和方法等）的相似性，采用類比研究的方法，讓學生自己去思考分析，在類比研究中發現規律得出新的結論或方法.類比探究學習充分發揮了學生的主觀能動性，主動進行知識的探究，改善學生思維方式的同時也有助于培養學生的思維能力.

例如，在立體幾何的學習中，“正三角形”類比到空間“正四面體”，“任一點到三邊的距離之和”類比到空間為“任一點到四個面的距離之和”，于是猜想結論為：正四面體內任一點到其各面的距離之和為定值.然后讓學生通過思考分析來證明這個結論的對錯.

經過類比探究學習，學生會體驗到發現知識、探索知識的樂趣，激發學生自主學習的動力和學習的信心，對學生思維創造力的培養也是一種很大的幫助.從這個主動探索、研究到獲得新知識的過程中，體驗學習的樂趣，這樣學生的學習效率也一下子提高了.

三、構建數學變式教學，進行變式訓練

變式教學是對數學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形和不同背景的變式，以暴露問題的本質特征，揭示不同知識點間的內在聯系的一種教學設計方法.在教學中利用條件變換、結論變換和進行結論與條件的互換等方法，通過模仿訓練和遷移訓練來達到增強訓練效果、鞏固記憶和熟練方法的作用，這是變式教學的重要方法.通過變式教學使一題多用，多題重組，常給人新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲，因而能產生主動參與的動力，保持其參與教學過程的興趣和熱情.通過變式教學可以培養學生思維的深刻性和探索性，同時也是對學生思維的廣闊性、全面性和批判性的一種培養.

課堂上進行變式訓練需要注意的是，要逐步進行，從特殊到一般，知識跳躍跨度不能過大，同時注意知識的各方面的聯系.當然，變式訓練需要教師根據教學目標，針對學生的實際情況去展開，引導學生去思考分析，啟發學生去尋找其中的相互聯系，找出更好的解題方法，從而讓學生真正學會活學活用.

總之，要想在高中數學課堂上更好地進行探究性教學，就要樹立學生為主體，教師為主導的理念，創設有效情境激發學生探究的熱情，通過類比探究學習來開闊學生的思維，培養學生思維的創造力，通過進行變式訓練來增強和鞏固學生的記憶，培養學生主動探究學習的精神.當然在課堂上，還應該提倡學生大膽質疑，鼓勵學生進行探索創新.總之，課堂上開展有效的探究性教學，對高中數學的學習和掌握有很大幫助.