創新讓高中數學課堂更精彩

夏成龍

創新教育是素質教育的核心，創新要提倡民主性原則，尊重學生主體地位，尊重學生個性差異；提倡多元化，應盡量挖掘多種方法，注意各種方法的合理性；提倡質疑，鼓勵發表獨特見解、設想，學生敢于亮出自己的觀點與做法.數學創新能力的培養相比數學知識的傳授更重要，它有利于學生形成良好的數學思維品質以及運用數學思想方法的能力.

一、導入引人入勝，激發學生創新欲望

要激趣，就要一切以學生為中心，以快樂為根本.不僅解惑，更重傳道，關注人格的健全，不求人人成功，但求人人進步，讓學生天天生活在快樂中，活在自信中.

如：在教學橢圓的特征時，教師用多媒體出示動畫：先看到的是自行車、汽車等車輪都是圓形的，大家坐在車上，很悠閑.接著再將它們的輪子換成正方形、三角形等形狀，結果車上的人東倒西歪，學生見了哈哈大笑.教師又出示橢圓形車輪，問：把橢圓的輪子換上去行嗎？同學們都說：“也不行，沒法坐.”教師接著說：“為什么圓的輪子就行，而橢圓的不行呢？”短短一句話，同學們的積極性調動起來了，興趣達到高潮，尋求知識的興趣空前高漲.這時，教師再講新課，效果非常好.

教師設計的導入要充分調動學生學習文本的積極性和主動性.導入設計強調“新、精、奇、巧”四個字.“新”是關鍵，“精”是本質，“奇”是吸引力，“巧”是要求教師的“導入”要有懸念.在實際教學中，我們可以根據內容及課的類型選擇合適的導入方法，使教學更加自然、和諧，更能提高課堂教學效率，增添創新的勇氣和精神.

二、改進學習方式，促進創新火花的閃現

傳統的“注入式”“滿堂灌”的教法，太過重視知識的傳授，而忽視思維品質的培養，學生定式思維，套公式，套解題，常形成高中學生新學習的障礙，教師要了解學情，消除負面影響，為創新掃清障礙.

如：在講相互獨立事件同時發生的概率時，筆者結合互斥事件發生的概率引入了這樣一個例子：火燒赤壁時，遇到一大難題，如果讓諸葛亮一個人解，成功概率為0.8，臭皮匠老大一個人來解的話，解出的概率為0.5，臭皮匠老二獨自解出的概率為0.45，臭皮匠老三獨自解出的概率為0.4，問三個臭皮匠中至少有一人解出問題的概率與諸葛亮一人解出問題的概率比較，誰大？有人說：P（A+B+C）=0.5+0.45+0.4=1.35>0.8，所以，合三個臭皮匠之力，成功的可能性就勝于諸葛亮.你同意這個觀點嗎？此時學生用自己所學的數學知識進行探討，興致高昂.在這個過程中學生體會到了數學不是獨立于我們生活之外的，而是存在于我們熟悉的情境和事物中，從而使他們產生了樂學好學的動力.

在教學中，教師要鼓勵學生進行求異思維活動，在焦點處發動學生探尋突破，在要害處增長能力，在隱蔽處暴露弱點，在細微處磨礪意志，促進創新火花的閃現.

三、建構思維方法，助推創新能力的形成

構造法是運用數學的基本思想經過認真的觀察、深入的思考，培養構造出解題的數學模型從而使問題得以解決.這種建構，能增強學生的思維的靈活性、開拓性和創造性.

例如：y=2瑇的圖像如何移動，再作關于直線y=x對稱的圖像可得到函數y=log2（x+1）的圖像？

讓學生把握“再作關于直線y=x對稱的圖像”的條件，先試著畫圖作解答，接著，把圖像語言轉化為算術語言，實現圖與數的轉換，很容易得出答案是“先向下平行移動1個單位”.

構造高中數學創新思維，常常應用數形結合、變換角度、類比等方法去誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口.

例 如果x2+y2=1，證明：|x2+2xy-y2|≤2成立.

分析 sin2α+cos2α=1，從已知條件x2+y2=1知，若設x=cosα，y=sinα，從而上式子變為三角函數關系，用聯系思想創新思維，輕松化解疑難.

證明 ∵x2+y2=1，

∴設x=cosα，y=sinα.

因此|x2+2xy-y2|=|cos2α+2cosαsinα-sin2α|=|cos2α+sin2α|=2sin2α+π[]4≤2，所以原式成立.

在構造思維過程中，提高學生的數學應用意識，最怕的是慣性地去套公式和仿題套解，這樣做的后果是一見新“面孔”，便不知“手腳”在何處了.要讓學生能創新，除了重視基礎知識的規范、準確以外，還要加強數學應用意識的教學，引導學生以意識帶動雙基，將數學意識滲透到具體問題中.

例 解不等式||x-5|-|x+3||<6.

分析 對于這種題目的一般解法是分區間求解，這是比較繁雜的.觀察本題條件可構造雙曲線，使求解更簡捷.

解 設F1（-3，0），F2（5，0），則|F1F2|=8，F1F2的中點為O′（1，0），又設點P（x，0），當x的值滿足不等式條件時，P點在雙曲線的內部.

∴1-3

案例解析 解題過程中不斷挖掘學生的潛在意識，而不讓學生的思維定式在某一點上，而使解題思路擱淺，引導學生在思考問題時變換邏輯視角，化繁為簡，化為與相關問題等價的問題.在課堂上訓練學生迅速抓住問題實質的能力，不斷轉化問題的形式.

數學是個系統，聯系必不可少.在學習過程中，學生要會在已有的舊知識與新學的內容之間建立內部聯系.這就要求教師在課堂上多多鼓勵引導學生加強聯系思維培養.如在學習三角函數之后，可以聯系到所學的圓錐曲線的參數方程、平面向量、解斜三角形、兩條直線夾角、不等式的證明等，恰當時會有事半功倍的效果.

總之，在高中數學教學中，給學生搭建一個創新的舞臺，尊重學生獨特的個體體驗，激活他們豐富的閱讀想象，在教學實踐中，勤于求索，學生定會有破繭化蝶的精彩.