高中數學研究性學習課題的選擇與實施

楊浩東

〔關鍵詞〕 數學教學；研究性學習；課題；選擇；開展

〔中圖分類號〕 G633.6 〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2012）24—0063—01

研究性學習的開展是當前我國基礎教育課程深化的新嘗試，是面對21世紀知識經濟的挑戰，也是培養學生創新精神、實踐能力的重要舉措。數學研究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決現實問題的一種有意義的學習活動。下面，我就研究性學習在高中數學中如何開展，談談自己的粗淺認識。

一、高中數學研究性學習課題的選擇

數學研究性學習課題主要是指對某些數學問題的深入探討，或者從數學角度對某些日常生活中和其他學科中出現的問題進行研究。研究性學習課題應以學生所學的數學知識為基礎，并且密切結合生活和生產實際。選取課題時不妨考慮以下幾個方面：

1. 以一定的知識結構為依托。以一定的知識為背景，設計開放性的題目。學生面對實際問題情境，可以根據自己的理解抽象出具體的數學問題，然后尋求解決問題的策略。 如，多面體、歐拉定理的發現，楊輝三角、定積分在生活中的應用等。

2. 以某一數學定理或公式為依據。數學中的定理或公式是數學學習的重要依據，因此，教師可以創設適宜的問題情境，讓學生在情境中經歷數學知識產生的過程，進而體會到學習的樂趣。例如，在講解“直線方程”時，教師事先在黑板上畫一個很大的正方形，要求學生用很小的三角板（長度不足正方形的對角線長）將大正方形的對角線連結起來，并讓學生分組進行討論研究，總結方法。學生通過動手操作最后得出結論：由一個點和一個角也可以畫一條直線。

3.以實際問題為背景。以實際問題為背景，設計開放性的題目，用于研究性學習，可以培養學生的創新精神和實踐能力。數學之根本在于應用，所以學習時，以實際問題為背景至關重要。

二、高中數學研究性學習的實施

能否在高中數學教學活動中開展研究性學習呢？即把研究性學習這種學習方式滲透到教與學的過程中？下面我就從教學設計的角度來探討這個問題。

1.平等、民主的教學環境是開展研究性學習的必要條件。教學活動是一個師生互動的過程，活動中的師生關系是“學生在教師指導下主動學習”。學生需要的是“指導”或“幫助”，而不是居高臨下的“傳授”或“滿堂灌”。教師要充分尊重學生，耐心傾聽學生的看法，及時鼓勵點撥，適時提醒鞭策。同時還要營造一個寬松、和諧、民主但又充滿挑戰的教學氛圍，使學生興趣盎然地參與到學習的過程中。

2.研究性活動的開展要做到與教學協調統一。開展研究性學習必須注意兩個關鍵問題：一是研究性學習必須服從于教學內容；二是研究性學習必須服務于學生的認知活動。學生的認知活動具有個性化的特點，教學內容具有普遍性的要求。如何在一節課中把二者較好地結合起來，是提高課堂教學效率的關鍵。我的體會是：一節課學生研究的問題不能太多，至多兩個，最好一個；每節課都有教學目標和教學重點、難點，要相信有些知識學生可以自己掌握，或者有些問題本身就不是一節課能解決的，因此，教師應致力于本節課要解決的主要問題，以此設計研究性學習課題，并設計微型研究活動和反饋活動，保證研究活動的質量和效率。

總而言之，在高中數學教學中滲透研究性學習的方式是至關重要的，因為它的開展不僅有利于新型師生關系的構建，有利于學生形成科學的思維品質以及創新精神和實踐能力的提高，同時還能調動起學生學習的積極性和主動性，使學生興趣盎然地在數學的世界中遨游。