數學教學中培養學生空間觀念的途徑探究

宋清杰

摘要：新課標強調“空間與圖形”，教學的核心任務就是“幫助學生建立空間觀念”。“空間觀念”是在空間知覺的基礎上形成的，空間觀念的形成與發展離不開正確而豐富的表象積累。在進行“空間與圖形”教學時，緊密聯系學生的生活經驗和活動經驗，創設“現實的、有意義的、富有挑戰性的數學活動”，讓學生在觀察、操作、實驗、想象、應用中自主構建知識，發展空間觀念。

關鍵詞：新課標；空間概念；教學設計

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）12-0179-02

一、現實情境和生活經驗相結合，培養空間觀念

數學源于生活，又高于生活，新課標強調：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”發展學生的空間觀念離不開學生的生活經驗，有機地與學生熟悉的生活聯系起來，為培養學生的空間觀念提供豐富的經驗，這也是他們理解和發展空間觀念的寶貴資源。

學生在學習幾何知識時，要緊密聯系生活中熟悉的實際事物，從學生熟悉的情境和已有的生活經驗出發，發展學生的空間觀念。例如教學“角與三角形的認識”時，老師為學生創設了“繁忙的工地”的情境，讓學生去觀察情境，學生根據已有的生活經驗很快找到圖中蘊藏的角，隨著學生的回答，在電腦中用紅色標識出來，抽象出角的形狀。在學生對角有了充分的認識之后，又讓學生找一找生活中哪些的物體表面上有角，讓學生經歷了從生活中抽象出圖形并應用于生活中的過程。為學生建立起數學知識與生活的聯系，把視野拓展到生活空間，有助于培養學生的空間觀念。又如教學圖形的變換時，充分利用常見的生活現象，如纜車的行走，升降電梯等現象，認識了平移。通過風車的轉動，直升飛機螺旋槳的轉動認識了旋轉現象，還有生活中的一些美麗的圖案也是通過平移和旋轉得到的，在認識平移和旋轉現象之后，再讓學生從生活中去尋找這些，讓學生意識到數學知識來源于生活，同時又服務于生活，在教學上盡量從學生的生活經驗出發，這樣學生把視野拓展到了生活中去，密切聯系生活實際，充分利用已有的生活經驗，培養學生的空間觀念。

總之，空間觀念是從現實生活中積累的豐富的幾何知識體驗出發，從經驗活動的過程中逐步建立起來的，這是學生理解和發展學生空間觀念的寶貴資源，培養空間觀念要以生活經驗為基礎，重視現實世界中有關空間與圖形的問題。

二、引導學生去觀察，建立空間觀念

觀察是一種有目的、有順序、持久并有思維積極參與的感知活動，空間觀念是一個人在對周圍環境和事物直接感知的基礎上形成的，學生要借助與生活實際有關的具體情境，通過觀察形成空間觀念，觀察圖形是學生認識圖形最基本也是最重要的方法之一，在教學時應當讓學生通過借助實物、模型等，進行充分地觀察、交流，從而發現圖形的屬性與特征，建立起圖形的表象。

小學涉及的所有幾何形體和幾何現象都能在學生生活經驗中找到原型，兒童認識幾何圖形的性質特征往往是從觀察其所熟悉的具體對象開始的，所以教學中時應讓學生通過借助實物、模型等，進行充分的觀察、交流，從而發現圖形的屬性與特征，建立起圖形的表象。例如教學二年級上冊“觀察物體”一課時，我讓學生拿出事先準備的長方體和正方體，擺好它們位置，然后前后四人為一組，從四個不同的方向觀察這一組物體，這時要做必要的觀察指導，告訴學生眼睛要正對著物體，然后將觀察到的形狀在小組內交流，并把看到的圖形畫下來，通過交流比較，讓學生自己合作探究發現；同一件物體，觀察的角度不同，所得到的結果也就各不相同，這就為學生交流提供了素材，同時在交流中引發碰撞，活躍思維，豐富感知，也逐漸發展了學生的空間觀念。

三、發揮學生的想象力，發展空間觀念

空間想象能力是在豐富的空間感知基礎上逐步形成的想象能力，是空間觀念的進一步發展。空間想象依賴于空間感知，只有學生對幾何形體特征有了充分的認識，空間想象能力才能得到提高。因此，在教學中，我們要注意虛實結合，有意識地培養空間想象能力，要讓學生能夠在頭腦中想象出圖形，并在紙上表現出來，這是學生空間觀念能力比較強的反映。因此，在教學中，我們經常讓學生進行這樣的練習，必然能發展學生的空間觀念。①圖形的推理與變換。如計算組合圖形面積時，讓學生通過合理的折、轉、疊等方式，把復雜圖形轉換為簡單圖形；根據已知的色子的點數推出背面的點數；給出幾個相關聯的圖形，根據規律畫出下面的圖形，等等。②按要求畫出圖形。如給出軸對稱圖形的一半，要求畫出另一半；畫出立體圖形的展開圖；用已學的圖形知識設計圖案，等等。③拼圖游戲，在游戲的過程中，發展空間觀念。

當然，空間觀念從理念變成有助于培養學生創新意識的現實，空間觀念的培養和提高，不是一朝一夕之事，必須自始至終的貫穿于數學教學并付出不懈努力。

四、加強動手操作，創設空間觀念

重視實際操作，加強操作能力的培養，這是培養和發展學生空間觀念的根本途徑。小學生以形象思維為主，對動手操作倍感興趣，如果把抽象思維與具體的實驗結合起來，形象地呈現在學生面前，就可以促使學生的思維發展。在教學過程中，根據學生的認識特點，在學習新知識時，要充分運用直觀手段，豐富學生的感性認識，讓學生的腦、手、口等多種感官參與活動，使學生有較多的機會通過內容豐富的圖形符號感知及實際操作探究活動，有利于空間觀念的形成和鞏固。如教學《認識長方形、正方形》時，我先讓學生觀察長方形、正方形的實物，再讓學生摸一摸長方形、正方形的表面，接著讓學生分別用小棒擺出長方形和正方形，并看一看，說一說，它們各有幾條邊。然后要學生用紙折一折，比一比，看看長方形、正方形各自相鄰兩條邊，相對兩條邊是否一樣長。這樣引導學生抽象出圖形的概念，分析它的特征，使學生初步認識長方形和正方形。這種有針對性的引導學生操作、分析、比較各圖形之間的相互聯系，可使學生形成正確表象，有效發展空間觀念。

實踐出真知，要使學生形成正確的空間觀念，就應充分調動學生的各種感官，親身體驗和實踐，讓他們動手畫一畫、折一折、剪一剪、量一量等活動，更容易形成和鞏固空間觀念。例如：教學長方形的特征，讓學生把長方形的紙對折，認識對邊相等的特征；教學對稱圖形折一折，發現對稱軸及對稱軸兩邊完全重合，使學生感悟軸對稱圖形的特征。等等實踐操作，學生不僅學習興趣濃，而且促進了想象力、語言表達力，也利于培養學生的空間觀念。

總之，發展學生空間觀念的基本途徑多種多樣。要培養學生的空間觀念，必須在學生已經掌握了幾何形體的基本知識的基礎上再根據學生的實際情況幫助學生靈活運用，在運用中逐步形成、加深、提高和發展學生的空間觀念。教師在教學活動中，要不斷地從教學內容、教學情境和教育方式等方面進行研究和探討，尋求有助于學生形成空間觀念的教學策略。