新課程背景下高中數學課堂教學設計的一點體會

付瑤

現如今高中數學教學目的是讓學生個體進行有意義的探究，數學學習過程就是學生基于自我的數學意識、學習態度、學科興趣，對數學價值觀的自我認知過程。只有根據學生的數學學習特征進行有效的引導，才能發揮學生的主體性，一切為了學生的個性發展服務的數學課程理念才能成為現實。新課程背景下的教學設計，既是一種教學方法，又是一種學習方法。它讓教師更好地認知教材，加深其對教學內容的理解和認識；同時也能讓學生主動地進入數學的學習過程之中，從而獲得數學邏輯推理行為更高復雜層次的認知。現在，高中數學教學設計還處于所有教育工作者共同完善的動態發展過程，為此，我們有必要對其進行探究。

一、加強概念的教學設計，增強學生構建知識體系的能力

《普通高中數學課程標準》指出：“數學教學中應強調對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心的概念和基本思想要貫穿高中數學教學的始終，幫助學生逐步理解。”數學概念是教學內容的根本，是推導定理、公式、法則的基本點，是學生在數學學習中思維的基礎。只有正確理解概念，才能牢固地掌握基礎知識，概念不清就談不上利用它解決相應的問題。近幾年，隨著數學教育改革的不斷深入，社會對數學概念學習也提出了更高的要求，所以，數學概念的學習與教學是最重要的階段之一。

根據數學概念的學習原理，我們常用以下幾種數學概念教學設計的模式。

（一）概念形成模式:具體例子—觀察共同點—抽象出例子本質—形成概念—強化概念—概念應用。

實施的過程：給出具體例子—引導學生觀察并得到共同點—得到本質屬性—形成了概念—用例題強化概念、應用概念。

案例：人教A版必修5數列概念教學設計

1.給出兩個實例：生活中數數，從0開始，每隔5數一次，可以得到數列；2000年，澳大利亞悉尼奧運會的女子舉重的4個較輕的4個級別體重組成數列（單位：kg）:48，53，58，63.

2.引導學生觀察思考例子的共性；

3.師生共同歸納上述幾例的共性，得到等差數列的概念；

4.給出等差數列的概念；

5.概念理解，請學生舉出例子；

6.概念應用與形成概念體系。

（二）概念的同化模式:學生已有知識—定義概念—強化概念—概念應用—形成概念體系。

實施的過程:呈現學生已有生活常識—給出定義—概念的辨析、同化—強化概念—概念應用。

案例：人教A版必修3古典概型概念教學設計

1.呈現學生已有的生活中的例子，如拋擲一枚質地均勻的硬幣，分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數；拋擲一枚質地均勻的骰子，分別記錄出現“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”、“6點”的次數，等等。

2.討論結果及其特點，給出古典概型的定義。

3.辨析概念。基本事件具有什么樣的特點可以使用古典概型。

4.強化概念。古典概型隨機事件的概率計算。

5.形成概念體系。結合基本事件概率問題，形成概念體系。

（三）問題式教學模式:創設問題情境—問題的解決—引出概念—強化概念—概念應用—形成概念體系。

實施的過程:創設問題情境—引導學生解決問題—在解決問題中形成概念—強化概念—概念應用。

案例：人教A版必修4函數周期性概念教學設計

1）創設問題情境。請學生解釋成語“周而復始”，舉出在日常生活中具有“周而復始”意義的例子。

2.數學中是否存在“周而復始”的例子。

3.形成周期函數的概念。

4.理解周期函數的概念，特別是對常數T的非零要求。

總之，數學概念教學是高中數學教學的重要組成部分，概念的有效獲得和掌握可以幫助學生在沒有直接經驗的條件下獲得抽象觀念，在新課標下的數學概念教學地位尤為突出，這一點一定要引起我們的重視。

二、例題探究的教學設計

教師創設問題情境要符合學生的認知規律，使學生在思考中體會數學概念形成過程中所蘊涵的數學方法，并且加深對數學原理的理解。然而數學試題不計其數，數學教師該如何設計、選擇優秀的例題，調動學生參與形成過程的主動性和積極性，以使我們的數學教學達到預期的良好效果呢？

例如，在指數函數及其性質的教學中設計如下問題來辨析概念：

例1：下列函數是指數函數的是（）.

A.y=（-3）■B.y=3■+1C.y=-3■D.y=3■

例2：函數是y=(a■-3a+3)a■指數函數，求a.

探究1：為什么要規定a>0且a≠1？

探究2：函數y=2·3■是指數函數嗎？

通過例題，辨別認清概念。通過變式進一步理解概念。

又如在求曲線方程問題時，

例題：在平面直角坐標系xoy中，圓x■+y■=4內，有一定點P（1，0），求過定點P的圓的弦中點M的軌跡方程.

變題1：在平面直角坐標系xOy中，圓x■+y■=4上有兩動點A、B，且滿足∠AOB=90°（0為坐標原點），求線段AB中點M的軌跡方程.

變題2：在平面直角坐標系xOy中，拋物線y■=2px（p＞0）上有兩個動點A、B，且滿足∠AOB=90°。（O為坐標原點）.求線段AB中點M的軌跡方程.

變題3：拋物線上除原點外的任意定點Q（x■，y■），A、B為拋物線上的動點，若∠AOB=90°，求動弦AB的中點軌跡方程.

總之，新課改的實施，給我們提出新的挑戰，我們要注重優化課堂教學設計。當然，再好的教學思想及設計，也必須依靠在實際操作過程中優化，同時只有教師樹立科學的設計的教學理念，并且充分了解學生的才能，精心設計、優化設計，課堂教學效果才會更好。

參考文獻:

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［2］馬國順.教學設計的智慧.長春：吉林大學出版社，2010.1.

［3］王常斌.高中數學新課程實施中的困惑及其處理嘗試.中學數學教學參考（高中），2006，（5）.