估算評價要關注什么

陸繼美

評價的一個重要目的是為了幫助學生自我教育、自我進步、認識自我、建立自信。估算和其他知識不一樣，它的方法是開放的，結果是多元的，沒有統一的評價標準，這對老師該如何評價學生的估算能力提出了更高的要求。那么，在評價時，教師要關注什么，才能充分發揮以“評”促“學”的功能，并促進學生的發展呢？

一、關注具體情境

《數學課程標準》要求“結合具體情境”引導學生“選擇合適的估算方法”進行估算。既然估算由情境而“生”，那么評價也要因情境而“定”。不同的情境又有怎樣不同的評價標準呢？

比如“235+378”，如果作為純算式的估算，那么它的估算方法和結果是多種多樣的：①200+400=600，得數在600左右；②235+400=635，得數比635?。虎?00+378=578，得數比578大；④230+370=600，得數比600大；⑤250+400=650，得數比650小……這些方法都是對計算結果的大致估計，都能簡化題目、易于口算，也都在區間范圍內，所以都是合理的，都應該給予肯定。

如果“235+378”在如下情境中：“電器商店里，一個電熨斗235元，一個電磁爐378元，媽媽要買這兩種電器。①她帶700元錢夠嗎？②商場規定一次性購滿600元可以參加抽獎活動，媽媽可以參加嗎？”解決第一個問題時，應該把給定的數據往上估一估，估大一些，比如看做“250+400”，得出的650比700小，說明235+378的精確值一定比700小。如果學生估算為“200+300”或“230+370”雖然也能得出700元錢夠的結論，但卻是錯誤的。因為把錢往少了估，這“足夠”就有可能是少估引起的。相反，在解決第二個問題時，如果看做“250+400”則不行，因為往大估了，這超過600元就可能是因為多估造成的，應該把兩個數往小了估。比如看做“230+370”，這樣得出的600才能說明原來的精確值一定大于600，但看做“200+350”也不行，差太多了，不能正確解決問題。所以我們要根據不同的情境需要對學生的估算進行恰當的評價，才能幫助學生喚醒腦中儲存的各種估算方法，準確地提取正確的信息進行估算。

二、關注思考過程

《數學課程標準》明確指出：“對數學學習的評價要關注學生的學習結果，更要關注他們的學習過程?！蓖瑫r也要求學生“能解釋估算的過程”。因此，對于學生的估算，我們不能只憑結果作出簡單的評價，而要了解學生的思維過程，才有可能進行客觀合理的判斷。

比如教學《兩位數乘法估算》時，老師出示了如下題目“長風電影院每排有32個座位，有27排，大約一共有（）個座位。”反饋評價時，老師肯定了以下三種常規答案：30×27=810、30×30=900、32×30=960，這是每個老師都能做到的，而且大多數老師和學生也會認為標準答案就是這三個，所以當有兩個學生提出可以是860和800時，幾乎全班學生都認為是錯的。因為沒有哪兩個和32、27接近的數相乘的結果是860,而800在810與960的區間之外，更不可能。但老師并沒有輕易否定，而是鼓勵這兩名學生說出估算過程：（1）32×27≈32×30=960，把27看做30，多了3，3×32=96≈100，大約多了100，960就要減去100，所以大約是860；（2）把27看做25,25×32=25×4×8=800,800與準確值大約相差60，而960卻與準確值大約相差100，所以800雖然在區間之外，但也是合理的。多么聰明的學生！多么獨特的想法！有誰會不為之喝彩呢？這就是關注過程帶給我們的精彩！帶給同學們意想不到的收獲！

三、關注思維層次

估算是學生憑借自己的知識、生活經驗和直覺對事物數量或算式結果迅速作出大致的推斷或估計,體現了學生的思維活動過程，同時也體現了學生的思維水平，因此在評價時要關注學生的思維層次。

比如在估算“123+266+152”時，有3個學生分別采取以下的方法：

生1:100+300+200=600；

生2:100+200+100=400；

生3:130+270+150=550。

在算法多樣化和尊重學生獨特想法的新課標背景下，我們該如何評價這三種估算方法呢？能問心無愧、不負責任地說這三種方法都同等程度地解決了問題嗎？不能，因為這三種方法的思維層次不一樣。生1是個好學生，很好地掌握了老師所教的方法，把“四舍五入湊整法”運用得很到位，是非常標準的算法，但他只處于思維的模仿階段；生2的思維還停留在最簡單的“首位法”的層次上，對估算意義一知半解、應付了事；生3則有很強的創新意識，能根據數據的特征，進行靈活處理。在他的意識里，因為把266看做270，所以大膽地把123看做130，這樣前兩個數相加就得出整百數400，再加上150，既能很快估算出結果，又閃爍其獨特的創新火花。老師評價時，在肯定這三個學生的算法后，要對它們進行比較，發揮正確的導向作用，這樣才能鼓勵先進、鞭策后進，促進學生的思維向更高層次發展。

四、關注交流討論

由于學生生活背景和思維角度不同，所使用的估算方法常常是多種多樣的（比如上文中提到的幾個例子都可以用多種方法解決，這里就不再舉例了）。由于每個學生都有自己的估算方法，雖然老師有評點，但大部分學生不大關注別人的算法，結果一節課下來，依然是自己的經驗，沒有任何提升。因此，老師在評價學生的估算時，不能獨自“一言堂”，而應該提供給學生小組交流的機會，使每個學生都能表達自己的估算過程，并傾聽同伴的算法，感受估算方法的多樣性和靈活性，盡可能地理解和接受不一樣的算法。

全班交流時，老師還要展示不同的算法，引導學生進行評價、分析、比較，從而討論出各種方法有沒有難易之分、好壞之分，是否有必要進行優化等等。比如上面提到的“235+378”作為純算式估算時，它的各種方法相差不大，只要學生能清楚表述估算過程即可，沒有必要進行優化，而在“關注思維層次”里提到的三種算法，則有優劣之分，應該優化。只有讓學生經歷交流討論的過程，才更有利于學生認識自我，進行自我教育，達到自我進步的目的。

總之，在估算教學中，教師要根據實際情況進行準確合理的評價，才能使學生正確靈活地進行估算，促進學生的發展。