例談復習課如何上

劉丁武

【摘要】 本文以人教版九年級上冊“旋轉”這一章的復習課為例，結合自己的教學實踐，圍繞學習目標的合理定位、上課流程的科學設置、例題和習題的精心配置、如何發動學生積極參與、數學學習習慣的培養以及課堂上點評的技巧等六個方面闡述如何備好復習課，上好復習課.

【關鍵詞】 合理定位；程序流暢；精心選題；學生參與；快；準；美；言簡意賅

寫作文很講究，有“鳳頭”、“豬肚”、“豹尾”之說，其實學習也是這樣，每一章的學習如果有一個耐人尋味的開端、有一個穩扎穩打的過程、有一個畫龍點睛的結尾，那么學生的學習將會變得自然而流暢，生動而有趣. 所以，單元復習課也是教學當中的一個重要環節. 下面我結合人教版九年級上冊“旋轉”這一章的復習課，談一談在備課和教學中的一些想法和作法.

一、合理定位，目標明確

首先要知道這一章的各個具體的學習目標和重、難點.

學習目標：

（1）能說出旋轉的概念，會確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角.

（2）會利用旋轉變換來作圖.

（3）能解釋旋轉的性質，并能利用旋轉的性質來解題.

（4）能準確說出兩個圖形中心對稱的概念，并會作一個圖形關于某點對稱的圖形.

（5）能準確說出中心對稱圖形的概念，并會判斷一個圖形是否中心對稱圖形.

（6）能說出關于原點對稱的兩個點的坐標的關系，并利用這個規律在直角坐標系中畫一個關于原點對稱的圖形. 會用平移、旋轉、軸對稱、中心對稱等變換的組合來進行圖案的設計.

重點：旋轉的性質與作圖.

難點：在旋轉作圖中找對應點、中心對稱和中心對稱圖形的聯系和區別，應用旋轉的性質來計算或證明.

然后還要弄清楚這一節課的總目標：通過這一節課的學習，使學生對本章的內容有一個整體的認識，使知識系統化；使學生對概念的理解更準確，對性質的理解更深刻；使學生找旋轉中的不變量和作圖等基本功更扎實；同時要讓學生在課堂上認真思考、暢所欲言，在學習的過程中體會成功與快樂.

另外，上課千萬不能貪多，要力求有效；習題的配置也要根據學生的實際來合理定位，量力而行.

二、思路清晰，程序流暢

一節課下來，思路清晰、程序流暢是最起碼的要求. 比如這節課，老師先帶領學生梳理知識點，講評典型例題，然后完成鞏固練習，解決存在的問題，最后引導學生自行總結，談談自己的收獲和困惑. 一路下來，顯得自然流暢.

三、精心選題，有針對性

我記得上高中的時候，我們常常談論老師，同學們最喜歡的老師有兩種：一是會選題的老師，選給我們的題要值得做，要做得有味道、有啟發、有收獲；二是知識淵博、上課幽默風趣的老師. 所以我常常告誡自己，備課時一定要精心選題，包括例題、堂上練習和課外作業. 選題的原則是：（１）適合自己的學生，有針對性，保證大部分學生上課能有所作為；（２）形式多樣，有新穎性，能激發學生的興趣；（３）循序漸進，有層次性，力爭使不同程度的學生得到相應層次的提高；（４）思考題，有挑戰性，有利于引導學生形成小組合作的探究氛圍，培養學生自己解決問題的能力. 這一節課，旨在以練習鞏固知識點，因此以基礎題為主，涵蓋的知識點很全面，重點、難點突出，也有一定的層次性. 如第１題、第３題、第１０題的第（５）小題是稍難題，第９題是圖案設計題，屬于較新類型的考試題，第１１題是提高題. 附本節課同步練習：

旋轉作圖舉例：作出“小旗子”繞Ｏ點按順時針方向旋轉９０°后的圖案.

中心對稱作圖舉例：畫出與△ＡＢＣ關于點Ｏ對稱的△Ａ′Ｂ′Ｃ′． （畫出把△ＡＢＣ繞點Ｏ旋轉１８０°后得到的△Ａ′Ｂ′Ｃ′）．

鞏固練習：

１． 有兩個完全重合的矩形，將其中一個始終保持不動，另一個矩形繞其對稱中心按逆時針方向進行旋轉，每次均旋轉45°，第１次旋轉后得到圖①，第２次旋轉后得到圖②……則第１０次旋轉后得到的圖形與下列相同的是 （）.

２． 如圖3，在平面內將Rt△ABC繞著直角頂點C逆時針旋轉90°得到Rt△EFC，若AB = ，BC = 1，則線段ＡＦ的長為 ．

３． 如圖4，在△ABC中，∠CAB = 70°， 在同一平面內， 將△ABC繞點A旋轉到△A′B′C′的位置， 使得CC′∥AB， 則∠BAB′ = （）.

Ａ． 30° Ｂ． 35° Ｃ． 40°Ｄ． 50°

４． 下列漢字中，屬于中心對稱圖形的是 （）.

Ａ． 量 Ｂ． 合Ｃ． 本 Ｄ． 目

５． 在你認識的圖形中，寫出一個既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的名稱：＿＿＿＿＿＿＿＿．

６． 對圖5的對稱性表述，正確的是 （）.

Ａ． 軸對稱圖形

Ｂ． 中心對稱圖形

Ｃ． 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

Ｄ． 既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形

７． 如圖6，陰影部分組成的圖案既是關于x軸成軸對稱的圖形，又是關于坐標原點Ｏ成中心對稱的圖形，若點Ａ的坐標是（１，３），則點M和點Ｎ的坐標分別為 （）．

Ａ． Ｍ（１，－３），Ｎ（－１，－３）

Ｂ． Ｍ（－１，－３），Ｎ（－１，３）

Ｃ． Ｍ（－１，－３），Ｎ（１，－３）

Ｄ． Ｍ（－１，３），Ｎ（１，－３）

８． 網格中每個小方格都是邊長為１個單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖7所示．

（１）將菱形OABC先向右平移４個單位，再向上平移２個單位，得到菱形O1A1B1C1，請畫出菱形O1A1B1C1，并直接寫出點B1的坐標；

（２）將菱形OABC繞原點O順時針旋轉90°得到菱形O2A2B2C2，請畫出菱形O2A2B2C2，并求出點B旋轉到B2的路徑長．

９． 如圖8，在４ × ３的網格上，由個數相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，在下列網格中分別設計出符合要求的圖案（注：① 不得與原圖案相同；② 黑、白方塊的個數要相同）．

１０． 如圖9，在△ＡＢＣ中，Ａ（－５，４），Ｂ（－６，２），Ｃ（－２，１）．

（１）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；

（２）將△ABC向右平移８個單位，畫出平移后的△A2B2C2；

（３）將△ABC繞原點O旋轉１８０°，畫出旋轉后的△A3B3C3；

（４）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，△與△ 成軸對稱，對稱軸是．

（５）△A2B2C2與△A3B3C3是中心對稱圖形嗎？如果是，請寫出對稱中心的坐標；如果不是，請說明理由.

１１． 在△ＡＢＣ中，ＡＢ ＝ ＢＣ，∠Ｃ﹥６０°，將△ＡＢＣ 繞點Ａ沿順時針方向旋轉得到△ＡＢ１Ｃ１ ，使點Ｃ１落在線段ＢＣ上（點Ｃ１與點Ｃ不重合），請猜想邊ＡＢ１與邊ＣＢ有什么關系，并說明理由．

四、學生參與，各抒己見

課堂教學是一個師生互動的過程，老師不但要講得精彩，而且要聽得仔細，要有意地多給學生思考的余地，多給學生發言的時間，多給學生交流的機會. 這樣做至少有四個方面的好處：（１）引導學生緊跟老師，積極參與到課堂學習活動中來，積極思考；（２）老師可以更真實有效地了解學生掌握知識的情況；（３）學生相互補充、改進、趨于完善，慢慢培養學生合作學習的氣氛和探索精神；（４）當老師對學生發言的內容給予肯定和熱情洋溢的贊美時，學生的成功感油然而生，對培養學生的自信心和學習興趣極為有利. 這一節課，無論是對知識點的復習還是對練習的處理，我都讓學生充分參與，各抒己見，老師只是穿針引線、適當點評.

五、注重基礎，培養能力

“數學是思維的體操”，我認為不管是哪種類型的課，每節課我們都要堅持兩手抓：一是苦練基本功，二是要鍛煉學生的思維，培養學生的能力. 前者是后者的基礎. 要抓好這兩方面，除了要認真備課、合理定位、精心選題之外，習慣的培養尤為重要. 我常常跟學生講，學數學、做數學題，反應要快，算得要準，寫得要美. 而這些能力的培養需要我們在每節課里督促學生養成好的學習習慣. 這一節課，復習知識點時，我讓同學們說“書”，做鞏固練習時，讓同學們說說自己的想法，有意鍛煉學生的表達能力；教師點評時，引導同學們如何用分析法快速尋找解題的突破口；第１１題，老師最后給出參考答案，讓同學們欣賞，啟發同學們要把解題過程寫得既清楚又簡潔，力求完美.

六、合理點評，言簡意賅

上課時，老師不在于多講，而在于講得是時候、是地方，這樣才能起到畫龍點睛的作用，令學生感受深刻. 如這一節課，在復習旋轉的概念時，老師關鍵是點明旋轉的三要素；在比較中心對稱圖形與中心對稱時，老師只要點明中心對稱圖形指的是一個圖形的性質，而中心對稱指的是兩個圖形的位置關系；在復習旋轉的性質時，老師關鍵是點明旋轉是全等變換；在復習旋轉作圖時，老師只要總結方法：找關鍵點的對應點；在復習中心對稱的作圖，找一個點的對稱點時，老師只要總結方法：連接，延長，截相等. 如此言簡意賅，學生易于理解且記憶深刻.

單元復習課常常被小視，甚至被忽視，其實，它作為教學的一個重要環節，非常講究，讓我們一起來研究復習課，上好復習課！