“借力教學”的幾點嘗試

王春

【摘要】 什么樣的課堂效果才是好的？這是很多老師都在詢問或追求的. 作為在實踐中的一線教師，學生沒有興趣的課堂不存在高效課堂，要看這堂課中學生是否有學習興趣，學生思維是否活躍，老師目中是否有“人”. 也就是說，學生感興趣的課堂、學生思維活躍的課堂、老師目中有“人”并關注“人”的教育的課堂，即“活起來”的課堂才是高效課堂. 那么，怎樣提高課堂效率？實踐經驗告訴我，要學會借助外力. 下面就談談我的幾個借力教學案例.

【關鍵詞】 借力教學；課堂；嘗試

一、借助學生已有的學習經驗，高效處理教學重難點

【案例１】 用“平行”助陣“倒數”——“認識倒數”教學案例.

【教材簡析】本課以分數乘法為基礎，通過計算認識“乘積是１的兩個數互為倒數”這一概念，接著教學求倒數的方法，練習十通過一系列的練習，進一步鞏固倒數的概念及求一個數的倒數的方法. 教學重點我放在倒數的意義與求法上. 教學難點定位在理解“互為”的意義，明確倒數只是表示兩個數間的關系，而不能單獨的說某個數是倒數.

【難點設計】 關于理解“互為”，我設計了一個課前環節. 這個環節主要是回顧對于平行的已有認知.

畫兩條平行的直線a與b，請判斷：

１． 直線ａ是平行線. （ ）生答：錯.

２． 直線ｂ是平行線. （ ）生答：錯.

問：錯在哪？

生曰：直線ａ是直線ｂ的平行線；直線ｂ是直線ａ的平行線. 總結：那也就是說，直線ａ和ｂ互為平行線，這里的“互為”很重要.（板書）你注意了嗎？好，開始我們這節課的學習. 上課！

【課后反思】 倒數是數學中的一個工具數，為什么叫它工具數？因為它是由于分數除法計算的需要而產生的一個中間數. 同時，它也是一個依存數，如同倍數、因數一樣，倒數都是成對出現的，是兩個成對數相互的關系.

學生在學習之前，對倒數已經有了一些表象的認識，如學生知道將分數的分子與分母顛倒位置，就成了原分數的倒數，這是一個非常重要的認識起點，但是，也正是有了這樣的認識，在倒數的學習中學生也產生了一些學習障礙，如獨立的一個數是不能成為倒數的，必須是兩者互為，也就是如上闡述的是一個依存概念.

有了如上的對于依存關系的簡單感知，本節課的教學難點（理解“互為”的意義）就被突破了，效果很好！

二、借助學生自身的生活經驗，有效化解教學重難點

【案例2】世上本沒有圓——“生活與數學”小論文引發的思考.

按照學校安排，我帶領孩子解讀了２００９年“生活與數學”的活動要求. 六年級的學生不如以前中低年級那么簡單，畫一張畫已經不能表示孩子的真實想法與能力.

首先，我將數學實踐、數學實驗和小論文分別做了細致的要求. 收上來的小論文真是讓我收獲頗豐. 我一個個認真批閱，將孩子模糊的想法變成一個個可行可實踐的數學小課題.

其中，有個同學的論文題目是“三點共圓”，是基于自己對“任意三個不在一條直線上的點都可以畫出一個三角形”的理解. 經過她自己的有效推理和想象，她想研究一下是否“經過任意三個點都能畫出一個圓”，也就是說這個圓是不是肯定能包含這三個點. 她的預設結論是可以的.

這時，一名同學站起來反駁到：“老師，她說任意三個點我不同意. 如果這三個點在同一條直線上，是不能畫出一個圓的.”

一語即出，引出一片質疑聲.

就在質疑聲中，另外一名同學說：“也不能這么說，如果這個圓非常大，這三個點是可以在一條直線上的. 比如，地球是個很大的標準圓，而我們所看到的地面也是直的呀. 也就是說，可以畫一個很大很大的圓讓這三個點共在一個圓上. ”

同學們再次被征服，看來偶然間峰回路轉了.

生３：“老師，按照他的想法，這個世界上不是沒有圓了.”

我質疑，為什么呀？

“你想想，所有的圓的邊都可以是一段段小小的線段組成，那且不是n多邊形了. ”

我補充道：“對，你思考得很對，那么這個n是個非常大的數字，大到我們無法想象. 而這些小小的線段可以小到接近一個點. ”

這時候，發現一些孩子已經無心在聽同學發言，一可能是因為聽不懂，二可能是因為太難以想象了.

其實就關于圓的定義，也是有很多不同的角度的. 角度不同，定義不同.

幾何說：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓. 定點稱為圓心，定長稱為半徑.

軌跡說：平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周，簡稱圓.

集合說：到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓.

呵呵……今天真是好好感受到了數學與生活的活教材.

其實孩子的原始思維是非常棒的，他們基本上能夠將圓從現實中抽象出來，實際上也就是抽象意義上的圓. 所以，孩子說“這個世界上不是沒有圓了”是可以理解的，因為他的世界上就是指現實生活中，他說的圓是指抽象后的圓，那當然沒有了！