例析數學課堂生成教學

袁霞

課程專家葉瀾教授指出：“課堂無時無刻地在運動變化著，我們可以深切體驗、感受到知識、思維、情感的流動，知識、能力、情感的生成，也只有這樣的生成，才是課程改革后應該有的課堂. ”生成教學是新課程改革的核心理念之一. 針對傳統教學的弊病，新課程改革要求從生命的高度，用動態生成的觀點看待課堂教學. 課堂教學不只是一種特殊的認識過程，而且是師生人生中的一次重要的生命經歷，它必須是真實的，體現學生主體地位的. 課程內容、課程的具體實施以及學生對課程的理解也是動態生成的. 下面要敘述的故事，是我的初一數學課堂生成教學的一次案例.

案例表述

在新的初一數學教材上有這樣的一道習題：某市出租車收費標準為：起步價１０元，３千米后每千米價１．８元，則某人乘坐出租車ｘ（ｘ ＞ ３）千米的付費為多少元？

在課堂上，學生根據題中的條件，順理成章地列出代數式：１０ ＋ １．８（ｘ － ３）即１．８ｘ ＋ ４．６. 接著我要求學生自己隨意地取幾個ｘ 的值，計算一下應付的費用，讓他們體會一下隨著ｘ的變化付費會隨之變化的關系，激發他們的探索欲望. 孰料一場爭論就在這幾分鐘的計算過程中醞釀產生了. 首先發難的是愛鉆“牛角尖”的劉任激同學：“老師，我認為這個代數式有問題. 題中指出３千米后每千米價１．８元，那么不足千米怎么算啊？”一石激起千層浪，學生一下子就討論開了. 急性子的同學立馬拿著自己的演算稿嚷道：“怎么不能算！比如行程為４．３千米，那么乘客要付１０ ＋ １．８（４．３ － ３） ＝ １２．３４（元），這不很清楚嗎？”

“嘿嘿，乘出租車怎么會付角票和分錢呢？”姜鵬同學說完，臉上露出得意的神色.

“四舍五入不就得了，付１２元唄. ”心直口快的施正其同學反擊說.

“行不通的，出租車司機肯定是收１３元的，他才不會舍掉呢！”同學小聲地議論著.

姜鵬同學得意洋洋地說：“對！四舍五入有時是行不通的. 比如，有載重量為１０噸的車最多能裝多少塊質量為４噸的鐵錠？ ＝ ２．５塊，你說能四舍五入裝３塊嗎？”

“那不足千米作１千米算，１０ ＋ １．８（５ － ３） ＝ １３．６ ≈ １４（元）.”

“那乘客太虧了吧！”施正其同學漲紅了臉說.

……

這確實是一道脫離實際的“錯題”. 看著“亂哄哄”的課堂，是直截了當地告訴學生，課本上的習題錯了呢？還是跟學生說個明白？我的頭腦一片“空白”. 作為數學老師，實事求是地告訴學生，習題是錯了，也不失嚴謹的科學態度. 但是，看到爭得面紅耳赤的學生，我突然意識到我不僅僅是一名數學教師，我還是一名教師，我傳授給學生的知識難道就是局限于數學范疇嗎？開了鍋的場面已經有點控制不住了，似乎有一種責任感驅使著我，還應該告訴學生更多……我定下了神，想到了學生的學習應該要走進生活，何不順水推舟讓學習回歸學生的生活，讓學生在了解出租車車費到底是如何計算的過程中學到數學教材上沒有的知識.

案例發展

我提出了以下幾個問題：出租車公司明文規定的計價方式有哪幾種？

在打表計價的方式中，超過起步價規定的路程后，計價器是怎么跳動的？

計價器上顯示的費用（比如產生角票和分錢），一般是采用什么方法收取的？

在實際生活中，還另外存在哪些特殊計價方式？

事實上，可分為打表計費和不打表計費兩種計價方式. 乘客司機雙方先約定價格，不用打表計價；若是搭順路車或空車回程，則車價相應地就便宜了. 出租車一般采用收尾法計費方式，計價器每百米跳動一次. 比如，３千米過后，是按１００ 米計價，不滿１００米也算通過１００米計. 如果走遠程，每１千米還要加５０％的回程費（原來是每千米１．８元，加了回程就是每千米２．７元），為了進一步讓學生理解所學知識，我又為學生設置了兩個學習情景.

情景一：１０立方米煤油，用載重量為３立方米的車裝，共裝運幾車（３．３車）？按照課本上的數學知識，結果應該是四舍五入，運３車，實際采用“收尾法”，應運４車.

情景二：有載重量為１０噸的貨輪，問：最多能裝幾塊質量為４噸的鐵錠（２．５）？按照課本上的數學知識，結果應該是四舍五入，運３塊，實際采用“去尾法”，運２塊.

案例評價

課本編者無意的疏忽引發了一場課堂的爭論，而我恰當地利用了教材中出現的這個“暇”，不但豐富了學生的生活經驗，而且拓展了學生的知識面，使教學的過程更趨完美. 學生的思維方式不同于成人的思維方式，這就決定于課堂教學是動態的. 學生每一次思維火花的閃爍，都是教師動態生成課程的基點. 教師不能放過學生瞬間閃爍的火花，要千方百計為學生創設培育創新意識、培養創新能力的條件.

案例啟示

從這個案例的實踐中引導學生“學會學習、學會生活、學會創造”，克服傳統教育“重教有余，重學不足”的弊端，切實貫徹“以人為本”的教學思想.