培養創新能力，提高學生素質

肖遠亮

培養學生的創新能力既是新世紀人才培養的要求，又是當前課堂教學的重要任務.下面我就在數學課堂教學中如何培養學生的創新能力談幾點做法.

1.營造平等和諧的課堂氣氛，激發學生創新的欲望。

傳統的教學以教師為中心，強調基礎知識的傳授，教師一言堂，使學生成了知識的被動接受者，造成學生對教師的過分依賴，抑制了學生創新能力的發展.我從改善師生關系入手，鼓勵學生積極主動參與課堂教學活動，使學生在課堂上敢想，敢說，敢做，培養創新能力.

例如教學直線方程的應用時，我提出如下問題：已知直線L過P（3，2）且與坐標軸圍成的三角形面積是12，試判斷直線L的條數，并求出相應直線L的方程.由于已經學習了直線方程，學生對此問題不會感到陌生.我引導學生從畫直線切入，再鼓勵學生設法去尋找驗證猜測結果的方法，從而使問題得到解決.

2.設計開放性教學情境，培養學生創新能力。

近幾年來，高考試題中出現了一些具有綜合性、探索性、應用性和創新性的開放題，這些開放題成為數學高考試卷中的一道亮麗的風景線.由于題目的開放性，教師可以引導學生多角度、全方位思考，給學生提供一個廣闊的創新空間.使一些學習困難的學生通過思考也能做出一種或幾種答案，從而增強學習的信心.

例如，在研究二次函數最值問題時，我組織學生進行了如下的探究：求二次函數y=2x■-8x+3的最值.

學生很容易通過將函數變形為：y=2（x-2）■-5，然后得出y■=-5，無最大值的正確結論.

然后，我進行了以下設計.

變式1：求下列各函數的最值：

①y=2x■-8x+3，x∈[-2，3]；

②y=2x■-8x+3，x∈[-2，1]；

③y=2x■-8x+3，x∈[3，5]；

變式2：求二次函數y=2x■-8x+3，x∈[t，t+1]的最值.

變式3：求二次函數y=2x■-8tx+3，x∈[-2，3]的最值.

這組題窮盡了高中階段研究函數最值中最重要的二次函數的最值問題.但最關鍵是通過師生的合作探究總結出二次函數最值的三種主要類型及其解法，即定軸定區間，定軸動區間，動軸定區間.同時，通過訓練，學生分類討論和數形結合的能力也得到了進一步提高，為今后數學學習打下了堅實的基礎.

3.通過一題多解，發展學生的創新思維。

同一個問題，由于思考的角度不同，會得到不同的解法.教學中，教師應引導學生在掌握通法的基礎上，全方位、多角度地思考問題，去尋求更好、更簡捷的解法，從而拓展思維，培養學生的創新能力.

例如：（2010·重慶高考理科·T7）已知x>0，y>0，x+2y+2xy=8，則x+2y的最小值是（）

A.3B.4C.■D.■

【解析】（方法一）因為x+2y+2xy=8，所以y=■，所以x+2y=x+■=x+■=（x+1）+■-2≥2■-2=4（當且僅當x+1=■，即x=2時等號成立，此時y=1），故選B.

（方法二）因為x+2y≥2■，所以2xy≤（■）■，所以x+2y+2xy≤x+2y+■，設x+2y=A，則A+■≥8，即A■+4A-32≥0，解二次不等式得A≤-8（舍去）或A≥4，即x+2y≥4，故選B.

4.聯系實際，注重實踐，培養創新意識。

中學生的創造性思維能力、動手能力，并非天生就弱，關鍵是學生的實踐活動貧乏，在一定程度上制約著學生創造力的發展.因此教師要善于聯系實際，為學生提供盡可能多的數學知識的實際背景材料.創造更多、更好的實踐活動機會，培養學生觀察、猜想、推理和總結概括數學知識的能力，以及數學創新意識.

如，“用兩根細繩分別固定在一張桌子四條腿的對角上并拉直，如果這兩條細繩相交，說明四條腿的底端在同一平面上.”“觀察自己的教室，說出觀察到的點、線、面之間的位置關系，并說明理由.”

又如，手機話費問題：一種收費方式是月最低消費10元，每分鐘0.2元，另一種收費方式是無最低消費，每分鐘0.3元，哪一種更適合你？

5.打破思維定勢，培養創新勇氣。

思維定勢是人們長期形成的一種習慣性思維傾向.當思維定勢和問題的解答途徑一致時，思維定勢會起到積極作用，當思維定勢與解答途徑不一致時，會起到消極作用.因此教師應啟發學生靈活運用基礎知識，打破常規，克服思維定勢，培養學生的創造性思維能力.

例如：設f（x）為定義在R上的偶函數，當x≤-1時，y=f（x）的圖像是經過點（-2，0），斜率為1的射線.又在y=f（x）的圖像中有一部分是頂點在（0，2），且過（-1，1）的一段拋物線，試寫出f（x）的表達式，并作出圖像.大部分同學把拋物線的解析式設成二次函數的形式，有的學生就問：拋物線是否僅二次函數的圖像？如果不是，那么它的解不唯一.

6.研究性學習是培養創新意識的有效途徑。

隨著新一輪課程改革的全面實施，研究性學習正在被越來越多的教師接受和認同.只有讓研究性學習進入課堂，才能使學生以主人翁的身份投入到教學活動中，使他們始終處于積極參與，動手，動腦的狀態.這對培養學生的創新精神極為有利.因此，在教學中一定要開展好研究性課題的教學.

通過開展研究性學習，誘發了跳躍思維，培養了學生的創新意識.培養和提高學生的創新能力，本身就是一項創造性的勞動，也是素質教育賦予數學教師的歷史使命，我們要樹立創新意識，努力培養學生的創新能力.