高中數學教學漫談

郝仕軍

數學教育作為教育的組成部分，在發展和完善人的教育活動中、在形成人們認識世界的態度和思想方法方面、在推動社會進步和發展的進程中起著重要的作用。在現代社會中，數學教育又是終身教育的重要方面，它是公民進一步深造的基礎，是終身發展的需要。數學教育在學校教育中占有特殊的地位，它使學生掌握數學的基礎知識、基本技能、基本思想，使學生表達清晰、思考有條理，使學生形成實事求是的態度、鍥而不舍的精神，使學生學會用數學的思考方式解決問題、認識世界。高中數學課程是義務教育后普通高級中學的一門主要課程，它包含了數學中最基本的內容，是培養公民素質的基礎課程。

1.搞好初高中數學知識銜接教學

數學知識是相互聯系的，高中數學也涉及初中的內容。如函數性質的推證；求軌跡方程中代數式的運算、化簡、求值；立體幾何中空間問題轉化為平面問題；初中幾何中角平分線、垂直平分線的點的集合，為集合定義給出了幾何模型?？梢哉f高中數學知識是初中數學知識的延拓和提高，但不是簡單的重復，因此在教學中要正確處理好二者的銜接，深入研究二者彼此潛在的聯系和區別，做好新舊知識的串聯和溝通。為此在高一數學教學中必須采用“低起點，小步子”的指導思想，幫助學生溫習舊知識，恰當地進行鋪墊，以減緩坡度。分解教學過程，分散教學難點，讓學生在已有的水平上，通過努力，能夠理解和掌握知識。如：“函數概念”、“任意角三角函數的定義”等，可以先復習初中學過的函數定義、直角三角函數的定義。又如：在立體幾何中學習“空間等角定理”時，可先復習平面幾何中的“等角定理”，并引導學生加以區別和聯系。每涉及新的概念、定理，都要結合初中已學過的知識，以激發學生的學習興趣和求知欲。

2.設計生動的高中數學作業

2.1研究性作業。

做法：（1）教師給定范圍或專題，學生選題；（2）學生搜集整理資料；（3）反饋與修正；（4）形成作業成果；（5）匯報交流，進行評價。

特色與優勢：教師給定范圍，學生有更大的選擇自由，完成時空跨度大，可以尋求合作伙伴，有創造性，與生活緊密結合，加速了個體的社會化，可以培養學生信息利用等能力，同時開闊學生的視野。與傳統作業比較，研究性作業有明顯的優勢：（1）研究性作業往往是綜合的專題，學生在專題學習中容易成為學習活動的主人，有利于學生創新思維與能力的培養；（2）作業完成時間較長，作業反饋相應延遲，時空廣闊，有利于提高學生學習的自覺性，提高學生廣泛搜集信息的能力；（3）重視從單獨完成到合作完成，有利于培養學生的合作精神；（4）作業過程、完成方式和評價方式等方面的開放性。

“研究性學習”課程已作為必修課正式開始實施，同時要求各門學科都要滲透研究性學習的思想。研究性學習就是要讓學生主動地參與研究過程，獲得親身體驗，培養其良好的科學態度和學會進行科學研究的方法，并不在乎能不能取得什么成果或發現。順應新課程的需要設計研究性作業，是對傳統作業的結構性調整；學生帶著問題，邊學習，邊研究，提高了數學學習的層次，把自己的研究成果與同學交流、共享，提高了學習數學的興趣，合作意識和創新精神也得到了培養。

2.2分層矯正作業。

做法：教師在一個教學單元結束時進行“總結性測驗”，根據測驗結果將學生分成“優秀”和“需努力”兩個層次。教師提供矯正作業，要求“需努力”的學生獨立完成后交給“優秀”的學生批改講評。

特色與優勢：班級授課制下學生的學習結果是不會整齊劃一的，教師不在教學單元開始時將學生進行層次劃分，而在教學單元結束時劃分。這樣做有利于學生在教學單元的學習過程中學會自主選擇作業。而矯正作業的分層次要求，有利于形成互幫互助的學習風氣。

3.加強數學試題命制研究

3.1明確預期的分數目標，確定好難度系數。

每次考試都應該有一個預期的分數目標，但有時出題者往往知道預期的分數目標，而考試的結果卻偏離目標太遠，出現了一種不好的現象：試題出難容易，出簡單一些很難。有些出題者覺得試題出簡單了別人會說自己沒水平，難題都找不到或編不出一兩個；有的出題者，總以教師的水平去對學生命題，自己總感覺試題不難，再簡單不過了，哪知自己出的題是讓學生去做的，并且要在規定的考試時間內完成，造成了離考試分數目標太遠、平均分過低的情況出現，嚴重挫傷了學生的學習積極性；試題難不能說明出題者水平高，可能恰好相反。我認為在平時的教學考試命題時總怕學生得分的想法是極端錯誤的，相反的，在出題時我們應該思考如何在基礎題部分讓大多數學生能夠得分。這對老師們來講，說起來容易做起來難，值得我們注意。

3.3把握好數學試題的難度比例、難度系數。

一套試題總的來說由基礎題、中檔題、難題組成；基礎題、中檔題、難題要怎么樣一個比例才合適可根據考試的類型和對象來具體確定。一般認為在階段性的教學考試中基礎題、中檔題、難題比例大約以6∶3∶1為好，不出過量的難題，個人認為高中階段的教學考試題難度系數應控制在0.7左右。

4.在數學教學中滲透數學文化

由于數學文化是貫穿于整個高中數學課程的重要內容，但不單獨設置，要求滲透在每個模塊或專題中。所以，我認為可以從以下幾條主線滲透數學文化的教學。

4.1從歷史淵源的角度。

即有機地結合高中數學課程的內容，在一些模塊的教學中選擇介紹數學一些分支的起源和發展，讓學生對數學發展史上的一些重要事件有所了解，并體會數學在人類社會進步、人類文明發展中的作用，以及社會發展對數學發展的促進作用。

4.2從數學精神的角度。

通過對數學領域重要人物的介紹，讓學生發展求知、求實、勇于探索的情感和態度，體會數學的系統性、嚴密性、應用的廣泛性，了解數學真理的相對性，提高數學學習能力。

4.3從應用價值的角度。

通過對一些模塊中所學知識在科技、人文等方面的應用的介紹，讓學生感覺到數學并不是枯燥無味的純理論，體會到數學廣泛的應用價值，從而激發學生學習數學的興趣。