摭談初中數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)價值

摘要：如今，開放型試題已成為中考的必考試題。開放題在開發(fā)學(xué)生的思維潛能，培養(yǎng)良好思維品質(zhì)，促進學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的發(fā)展，發(fā)揮著重要作用。實際教學(xué)中，為了更好地利用開放題，發(fā)揮它的教學(xué)價值，必須明確它的含義和分類，掌握它的特點，在此基礎(chǔ)上才能深入開掘它的價值，才能在教學(xué)中靈活、有效利用，實現(xiàn)它的教學(xué)價值。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；開放題；教學(xué)價值

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）08-0067-02

一、抓住開放題的特點，深入開掘開放題的價值

所謂開放型題，就是指那些條件不完整、結(jié)論不確定或不唯一的數(shù)學(xué)問題，這些問題一般沒有明確、固定的解題方法，它需要解題者通過敏銳的觀察、縝密的分析和準(zhǔn)確的推理、判斷等探索活動來確定所需求的結(jié)論、條件或方法。常見的開放題型大致可以分為以下三種：

1.條件開放探索類。這類題的特征是缺少確定的條件，僅給出問題的結(jié)論，讓解題者分析探索使結(jié)論成立的條件，而滿足結(jié)論的條件往往不唯一。這類問題的解答要求解題者要善于從問題的結(jié)論出發(fā)，逆向思考，探因索由。

2.結(jié)論開放探索類。這類題常給出問題的條件，讓解題者根據(jù)條件探索相應(yīng)的結(jié)論，并且符合條件的結(jié)論往往呈現(xiàn)多樣性，或者相應(yīng)的結(jié)論的“存在性”需要解題者進行推斷，甚至要求解題者探求條件在變化中的結(jié)論。這類題它要求解題者能充分利用條件進行大膽而合理的猜想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論。這類題主要考查解題者的發(fā)散性思維和所學(xué)基本知識的應(yīng)用能力。

3.策略開放性問題類。一般指解題方法不唯一或解題路徑不明確的問題，這類問題要求解題者不應(yīng)循規(guī)蹈矩選擇通法通解，而應(yīng)標(biāo)新立異，不走尋常路，尋找最優(yōu)解題方案和過程。一般來說，開放題具有以下特點：①非完備性：開放題的組成要素常常是不完備的：要么條件不充足，要么結(jié)論被隱去，要么解題思路和方法不明確。②不確定性：對于條件開放題而言，其條件可能或不足或多余；對于結(jié)論開放題而言，其結(jié)論或不定或不唯一；對于策略開放題而言，其解題策略和依據(jù)常是不唯一的。③發(fā)散性：在解答開放題時，一般不能從定式思維模式出發(fā)，而應(yīng)從多角度、多層次尋找答案，因而思維模式和方向呈現(xiàn)出發(fā)散性。④探究性：開放題的解答沒有固定的、現(xiàn)成的模式可循，解題者常常要進行多次嘗試和調(diào)整，通過不斷優(yōu)化自己的解題方案才能找到答案，因而，開放題的解決需要具有大膽的探索精神和一定的探索能力。⑤層次性：開放題的設(shè)置可以滿足不同層次學(xué)生的需求，使他們都能在自己的能力范圍內(nèi)探索問題，從而體現(xiàn)出層次性。⑥發(fā)展性：開放題能夠有效促使學(xué)生認知結(jié)構(gòu)發(fā)生質(zhì)的變化，能較大程度地提高和發(fā)展學(xué)生的知識和能力水平。⑦創(chuàng)新性：開放題能有效引發(fā)學(xué)生對問題進行全方位、多角度、深層次地思考，有利于促使他們創(chuàng)造性地尋求解題途徑和解題方案，因而對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力大有裨益。其實，學(xué)生解決開放題的過程就是一種創(chuàng)造過程，就是一種創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神的培育過程。

二、有效利用開放題，充分發(fā)揮開放題的教學(xué)價值

1.利用開放題教學(xué)，能錘煉學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。對于開放題教學(xué)，老師應(yīng)有開放的思想、開放的視野和開放的情懷，教學(xué)中要能夠靈活利用開放的形式、開放的手段和開放的途徑，培養(yǎng)學(xué)生的開放的思維，不斷錘煉他們的思維能力，提升他們的思維品質(zhì)，進而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。由于開放題具有多樣性、層次性和探索性的特點，它提供給學(xué)生的問題情境往往比封閉題所能提供的問題情境更加豐富、繁雜、新奇、有趣，尤其是一些與實際生活相嫁接的問題，容易引發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生進行探究，因而更能激發(fā)學(xué)生的積極思考和大膽地想象。學(xué)生為了解決這些開放題，常常需要不斷變換思維的方式和角度，不斷地進行嘗試和探索，這無疑能大大地提升他們的思維品質(zhì)，使他們思維的廣闊性、靈活性、深刻性和全面性得到有力的拓展和延伸。我們知道，解答開放題，一般沒有固定的、明確的程序，也不是使用某種技能就能順利完成的，它需要解答者靈活選擇有效的思維方法，不斷調(diào)整自己的解題策略去嘗試、探索，并且這種探索性活動帶有鮮明的個性化特點，不同的人往往有不同的表現(xiàn)和不同的成果，這樣一來，就更容易激起學(xué)生的創(chuàng)造欲望，引發(fā)他們對問題進行全方位、多角度、深層次地思考，努力尋求高效的解題方法或構(gòu)造新穎的解題方案。因此，學(xué)生解決開放題的過程就是一種創(chuàng)造過程，就是一種創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神的培育過程。教學(xué)中靈活、有效地利用開放題，無疑有利于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。

2.開放題教學(xué)有利于營造民主的教學(xué)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力和習(xí)慣。由于開放題結(jié)果的多樣性和解題策略的不唯一性，往往不同的學(xué)生就會有不同的解題思路和解題策略，當(dāng)然也會出現(xiàn)不同的解答結(jié)果，這就為他們之間進行交流、合作學(xué)習(xí)提供了較大的空間。教學(xué)中，如果老師能合理組織教學(xué)，還課堂給學(xué)生，給他們思考的空間、討論的空間、合作的空間，就能大大激活課堂，使課堂教學(xué)充滿智慧張力和民主氣息。新課程強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的自主、合作、探究式學(xué)習(xí)能力和習(xí)慣，利用開放題教學(xué)，就是一種有效的途徑和方式。教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在解決問題過程中，常常會與同伴進行探討，或陳述自己的解題思路、解題方法，或指出對方的思維漏洞，知識缺陷，甚至?xí)c出對方一些學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣的不足，顯然，這是一種相互啟發(fā)、相互促進、共同提高的課堂生態(tài)，這樣的課堂，最有利于學(xué)生的智慧碰撞、情感交融，能很好地促進他們形成良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3.開放題教學(xué)有利于學(xué)生體驗成功的愉悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。進入初中，隨著數(shù)學(xué)知識量的增加，思維難度的提高，許多同學(xué)感到學(xué)習(xí)困難，自信心嚴重受挫。利用開放題教學(xué)，就有利于讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗成功的愉悅，克服自卑心理，從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。由于開放題條件和結(jié)論具有的不確定性，解題思路的多向性，以及問題解答的層次性和探究性特點，學(xué)生在解答過程中，就可根據(jù)自己的認知結(jié)構(gòu)，思維慣性和熟練技能去尋求解答問題的途徑或方案，這樣他們的解題思路和策略，就會彼此不同，他們的答案也會千差萬別。這樣，他們就不會因為自己的答案與眾不同，而懷疑自己、否定自己，他們也可以在解題中享受解決問題的成功愉悅感，久而久之，就會克服自卑心理，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

參考文獻：

[1]劉萍.數(shù)學(xué)開放題與學(xué)生主體意識的培養(yǎng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，1999，（1）.

[2]馮俊.惟有觀念“放開”才看得見教學(xué)“開放”[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2006，（2）.