淺談如何在數學教學中培養學生的創造性思維

摘要：數學教育就是要利用數學的環境來培養學生的思維品質。“數學教育，源于現實，高于現實，應用于現實”。哪里有數學，哪里就有培養學生創造性思維品質的機會。創造性思維是一種思維形式，是指在實踐學習活動中，根據自己的目標展示出來的一種主動的、獨創的、富有新穎特點的思維方式，它是在原有經驗材料和學得知識的基礎上進行理性和突破性的創造組合，形成新的概念或新的成果。本文闡述了如何在數學教學活動中有意識地培養學生的創造性思維。

關鍵詞：創造性思維；數學教學；想象能力

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）08-0151-03

一、培養學生的想象能力

創造思維的點滴火花，是被人類的“想象”所觸發而迸濺產生的。數學學習中常用的猜想、探究、推理實際上就是想象在數學中的具體表現形式。愛因斯坦說過：想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉。在教學中我總是千方百計的通過各種方法、手段來激活學生的思維活動根據教材潛在因素，創設想象材料誘發學生的創造性想象。使他們在學習的過程中積極思維、開動腦筋、力爭有所突破使之放射出“創造性思維”的光芒。

例如，我在教學中設置這樣一個習題：有三個水池各有一個出水口，它們分別是正方形的（邊長是a），圓形的（直徑是a），等腰三角形的（底邊長和底邊上的高均是a），現在要求學生只拿一個塞子可用于堵住這三個出水口，要求學生制作出它的模型。學生用橡皮泥，紛紛動手忙活了起來，很有熱情。但幾分鐘過去了，沒有結果。我提示說：我們現在學的是三視圖，是不是可以用三視圖知識來解決呢？有的同學馬上猜想說這個塞子的三視圖是不是：一個是正方形，一個是圓形，一個等腰三角形，但生活中沒有這樣的東西。有的學生說這個塞子是不是底面直徑與高相等的圓柱體，因為它的三視圖中有一個正方形，有一個圓形，但沒有三角形。另一個學生說是不是圓柱體兩邊各削去一部分。我說大家嘗試做出來看看。同學動手制作出了模型，試了一下，正好達到了要求。

我們要開發利用好學生的想象力，保護好每一個學生的想象火花，使之在數學教學中遍地開花，發射出想象的魅力。但也不能不加限制地胡亂猜想，要有的放矢，要有根據，要能夠加以驗證。比如我在課堂教學中，有的放矢地提出了這樣一個問題，一個半徑為6的圓，一個半徑為2的圓與它相外切，繞它滾動一周，又一個半徑為2的圓與它內切，也繞它滾動一周，這兩個圓的圓心，哪一個運動的路程多？大多數學生毫不假思索地說，一般多，理由是大圓的周長固定，兩個圓滾動的路程一樣。由于兩個圓心到大圓的圓心距不一樣，它們的路程分別是以大圓的圓心為圓心以它們到圓心的距離為半徑的兩個圓的周長，它們不相等。想象力豐富是好的，但要善于因勢利導，恰當運用，不但可以保證課堂教學的順利進行，還可以開啟學生的思維之門。

二、鼓勵質疑，培養思維的批判性

思維的批判性是創造性思維的一個重要特征，傳統的數學教學照本宣科多，滿堂灌多，學生質疑少，討論研究少，這必然會影響學生的思維能力的發展，抑制創造能力的培養。學生的提問、質疑既可以鍛煉其思維能力，而且在提問、質疑的基礎上讓學生探討問題的答案，還可以培養其主動學習、主動探索的精神，這對于創造能力的培養是非常有利的。古人云：學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進；疑者，覺悟之基也。教師鼓勵和引導學生質疑，不僅要教會學生質疑的方法，還要培養學生質疑的能力，養成質疑的習慣。怎樣讓學生以疑帶思，以思促學，從而促進學生的創造性思維呢？

首先要創設質疑的情境，教師要使學生主動質疑，就要努力深挖教材中的發現因素，創設一種是學生主動發現問題、提出問題的情境。如在教《概率》時，我們班有53人，我就說我們班至少有兩人的生日在同一個月。學生聽了一愣，就問為什么，并隨著討論起來。我引導著問，我們班有多少人、一年有幾個月？正是因為創設了問題情境，打開學生的思路，激起學生認識沖突，使學生發現問題，主動提出問題，給新課的展開做了良好的開端。其次，教師要多鼓勵學生質疑，使學生由不敢問到敢問，鼓勵學生從不同的角度去質疑，教給學生質疑的方法，給學生質疑的時間，引導學生由質疑去認識新事物，產生新見解，讓學生形成好問的習慣。學生學過隨機事件的概率后，就主動問我，若說明天的天氣是90％下雨，10％是多云，是不是說明天一定會下雨？我就問什么叫隨機事件？可能發生也可能不發生的事件。學生說那明天不一定會下雨，但那90％和10％能說明什么呢？我問那什么叫隨機事件的概率呢？表示隨機事件發生的可能性大小。90％說明隨機事件發生的可能性很大，10％說明隨機事件發生的可能性較小。當然，學生的質疑是由模仿開始的，教師要做好示范，使學生明確在哪里找疑點，不能只“授之以魚”，要“授之以漁”。

三、打破“思維定式”，培養發散思維

發散思維（也稱輻射思維）是思考者根據已有的經驗、知識的全部信息，從不同的方向，不同的角度，進行各種不同層次的思考，多觸角、全方位地尋求與探索新的多樣性的方法及結論的開放性思維，發散思維是創造性思維的一個重要特征。因此在數學教學中逐步培養學生用發散性思維去思考問題，啟發學生一題多解、一題多思、一題多變等解題方法強調具體問題具體分析，引導學生從不同方位、不同角度尋找解題方案，防止生搬硬套。為培養學生的發散性思維，更好地培養學生的創造性思維。我在教學中作了如下探索：

首先，訓練學生發散性思維習慣。例如：學過二次函數后，我出了這樣一個題，已知二次函數y=ax2+bx+3與x軸交于點（1，0），若想使該二次函數的對稱軸是x=2，還應該加一個條件，你能加什么條件？很多學生在那兒湊條件，忙活了半天也沒有做出來。其實，這題的答案有很多，關鍵是如何下手，我們可以換一個角度來思考，我們可以把題目中的對稱軸x=2當做條件來用，結合已知條件經過點（1，0）利用待定系數法求出解析式，凡是滿足解析式的點除（1，0）均可。其次，訓練學生在一題多變中“動中求靜”。我們這幾年的中考試題都有這種類型的題目，特別是圖形變換、點的運動，我讓學生首先去嘗試去做，從特殊到一般，找共同點，總結規律，再推廣。幾個例題下來后學生獲得了基本技能，再做類似題目就可以創造性地使用這些技能解決新問題。

四、訓練學生學以致用

學生的創造性思維最終是通過應用來體現，因此，平時多給學生創造條件去運用所學解決實際問題。只有讓學生在生活中感受數學，并運用數學解決生活當中的問題，才能讓學生的創造新思維得以提高。例如學過相似三角形后，我出了這樣一個例題：在一間兩面墻距離只有3米的房間里測一個人的視力。通常測視力需要的距離是5米，學生會問怎么辦？怎么樣才能把3米測得的視力達到5米的效果，學生七嘴八舌討論后就想到用相識的知識把E按比例縮小，測過以后再換算。我就進一步問大家能不能把3米的距離變成5米，怎樣做呢？過了一會兒，有學生想到了利用平面鏡原理，在另一面墻上掛平面鏡，人坐在離平面鏡2米的地方就可以達到測距5米的目的。這就是創造性思維的運用。

總之，培養有創新意識和創造才能的人才是國家振興的需要，數學教育蘊含著豐富的創造性教育素材，我們教師要根據數學的規律和特點，仔細研究，積極摸索培養和訓練學生創造性思維的方式、方法，在平時的教學中培養學生的創造性思維。