打造有效評研課堂促進學生思維發展

摘要：“數學廣角”是人教版數學教材中新增加的內容。設置這一內容主要是系統而有步驟地向學生滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來。數學思想方法比數學知識更抽象，呈現形式比較隱蔽，因此相對于其他單元的內容來說思維的難度要大一些。

關鍵詞：評研課堂；數學廣角；抽屜原理；教學實踐

中圖分類號：G632.0文獻標志碼：B文章編號：1674-9324（2012）11-0116-02

六年級下學期的《數學廣角——抽屜原理》采用直觀的方法，介紹了“抽屜原理”的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學生加深理解。在學習了新課后，我決定上一節有關“抽屜原理”的評研課，為學生提供自主探索的空間，引導學生在觀察、猜測、操作、推理和交流等數學活動中進一步掌握“抽屜原理”，學會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。現將學生的全班匯報過程簡析如下。

1.某校六年級有學生367人，請問有沒有兩個學生的生日是同一天？至少有多少人在同一個月過生日？這是“抽屜原理”的基本題型，學生的解說也很清晰到位：如第一問中，我們可以把367個學生看成367個蘋果，把一年中天數最多的366天看成366個抽屜，將367個蘋果放進366個抽屜中，用367÷366=1……1，也就是平均每個抽屜能放一個蘋果，還余一個蘋果。這樣的分析過程，從方法層面和知識層面上對學生進行了提升，有助于發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

2.幼兒園買來許多蘋果、桔子、香蕉和梨，每個小朋友任意選2個，那么，至少應有幾個小朋友，才能保證有兩個或兩個以上小朋友所選水果相同？這題學生是采用畫圖的方法進行理解的，知道在4種水果中任選2個，共有10種取法，要保證每種取法都有就必需有10個小朋友，要保證有兩個或兩個以上小朋友所選水果相同，只要在10個小朋友的基礎上再增加一個小朋友，這個小朋友所選水果肯定和10個小朋友中的一個選法相同，因此能達到題目要求。

3.從一副撲克牌（已取出兩張王牌）中抽出幾張來，才能保證有4張同樣花色的牌？一次至少要拿出多少張，才能保證四種花色都有？

4.口袋中有紅、黑、白、黃、綠球各10個，它們的外形與重量都一樣。（1）至少要取出多少個，才能保證其中至少有2個顏色相同的小球？（2）至少要取出多少個，才能保證其中至少有兩對顏色相同的小球？

本節課的評研題設計注重層次，有坡度。第1、2題，學生可以利用例題中的方法遷移類推，加以解釋。第3、4題學生需要經歷將具體問題“數學化”的過程，有利于培養學生的數學思維能力，讓學生在運用新知靈活巧妙地解決實際問題的過程中進一步體驗數學的價值，感受數學的魅力，提高數學學習的興趣。學生在講解這兩題的解答過程中，都采用畫圖理解的方法。

數學課程標準指出，數學課堂教學是師生互動與發展的過程，學生是數學學習的主人，教師是課堂的組織者、引導者和合作者。此節評研課，我力求體現以下幾點。

一、突出學生

素質教育提出：“以學生的發展為中心，使學生成為學習的主體。”我們備課除了備教材，很重要的一項就是備學生。對學生認知水平、生活經驗及學習需求的了解是小學數學教師最重要的素質。評研課，主要是將有缺漏、有困難、有研究價值的知識、例題進行匯總，精選，讓學生自己做研究，學生匯報時重點講解分析思路與解題思路。本節課，我努力做到突出學生：學生通過對課前小研究中提出的問題進行分析和解決，對評研內容有了初步感知。老師作為組織者、引導者及合作者，更多的是引導與點評。

二、突出學習

《數學課程標準》指出：教師應激發學生學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在學習的過程中真正理解和掌握基本知識與技能。本節課的教學流程，突出了生本評研課的有效性。學生在獨立完成評研題的基礎上，我還給學生布置了相應的任務，讓學生選擇自己感興趣的例題進行模仿出題考核其他同學，并提出具體的出題要求：（1）題型必須是結合本課內容的，屬于“抽屜原理”的范疇。（2）所出試題自己必須先做一遍。（3）題目要有一定的難度，最好能難倒同學。（4）所出試題必須是自己最滿意的。這樣的安排有利于“不同的學生在數學上得到不同的發展”。讓學生自己出題，然后做題，都是鍛煉學生思考能力并鞏固知識的過程，從而不斷提高其自身素質。

三、突出合作

《數學新課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。”自主探索是學習方式中的實質內涵，動手操作是探索思維的外顯形式，合作交流則是自主探索的必要補充。課中，一個很大的亮點就是學生精彩的匯報，在小組合作之前，要保證每個學生都積極參與其中，以四人小組為單位選擇小組最有把握匯報的一至兩題進行討論，老師根據同學們的表現選擇小組匯報，一個小組有匯報一題的機會。在4人小組發言的基礎上，有了臺上臺下同學互動的機會，在解說完例題后，下面聽講認真的同學不光是糾正臺上同學語言不嚴密的地方，還提出方法的具體化。

四、突出探究

不能激發學生興趣和好奇心的教學，不是成功的教學。生本教育強調讓學生自己主動的進行學習，低入口、大感受、深探究。讓每個學生都有話說，讓每個學生都有機會展示自己探究的結果。本節課，在每一小組匯報后，還有精彩的出題考核大家，讓同學們的思維始終圍繞著課堂內容在轉。在學生匯報評研題第4題后，匯報小組的同學出題考同學：一個口袋中裝有10種顏色的珠子，每種都是100個，要保證從袋中摸出3種不同顏色的珠子，并且每種至少10個，那么至少要摸出多少個珠子？在同學們獨立思考的基礎上，有同學進行分析匯報：將10種顏色的珠子，分別用不同的序號表示，要保證摸出3種不同顏色的珠子，采用極端法，先把兩種顏色的珠子都摸完，剩下的8種顏色珠子，每種都摸出9個，最后再任意摸一個，就能達到題目要求。列式為：100×2+8×9+1=273（個）。這樣的解答，不僅有畫圖理解，做到形象直觀，而且能準確用算式表達，輔助學生的理解。

教學是一門遺憾的藝術，讓我們一直體驗著改進及研討的樂趣。怎樣讓學習暫時落后的學生有更多的參與機會，讓他們也能體會到探究及成功的學習樂趣值得深思與研究。