數學課導入的藝術

很多學生認為，數學無非是嚴謹而抽象的概念、定義，單調而枯燥的公式和定理，因而對學習數學缺少興趣，甚至畏懼、厭惡。如何才能使學生對數學有興趣、有信心，并喜歡上數學課呢？注重課堂導入藝術，進行個性化導課是行之有效的重要方法。

一、有效的個性化導課方法，是課堂教學成功的源泉

課堂導入是貫穿課堂教學始終的必不可少的有機組成部分，更是其他部分最自然、恰當、精彩的開端。它猶如文章的“鳳頭”，雖小巧玲瓏，卻能安定學生情緒，誘發學生的感情，激發學習興趣，讓他們帶著強烈的求知欲和孜孜以求的心理進入學習情境中。

1. 復習導入法

由復習舊課導入新課是最常用的方法，有利于知識間的銜接。提問復習和新課內容密切相關的已經學過的知識，一個或幾個問題就可以引起學生的積極思考，過渡到新課也十分自然。在每堂課的開始，教師可以采用復習上一課的內容作為導入新課的方法。這種方法便于學生鞏固已學的知識，便于將新舊知識邏輯地聯系起來，便于教師循序漸進地開展教學。新舊銜接，溫故知新。 一個新的數學問題的解法往往離不開舊的數學知識，而且很多要靠轉化為舊的數學問題來解決。因此在講新課時注意溫故知新，以舊導新是十分重要的。通過新舊知識的聯系，引導學生發現新知識。這種引入的關鍵是找到新舊知識的本質，合理地進行知識的遷移。

例如在講高一數學中的“換底公式”，可按下列的方法引入。

練習一：log35=x寫成指數等式為 ，logbN=x寫成指數等式為 。

做這道題的目的在于復習對數函數與指數函數的互換，對接下來的換底公式的證明有一定的作用。

練習二：用計算器計算：lg5= lg3= 。

練習二的提出是為下一個問題的提出埋下伏筆。

學生思考：lg5與lg3是常用對數，能通過計算器求出，很方便，那么log35又該如何求解呢？它和lg5、lg3有何聯系呢？

這個問題激發了學生探究的興趣，從而共同進入換底公式的探索當中。

2. 時事導入法

教師可以利用近期發生在身邊的事或國內外大事來導入課文。教材的安排是固定的，但是每天發生的事件都是無法預知的，因此這一方法完全要看教師是否能靈活聯系生活，如能應用恰當，應該是種很有時代氣息和生活氣息的導入方式。

3. 背景導入法

對于一些歷史題材的課文，可采用以介紹作者、討論課文背景為切入口；而對于一些科普題材的課文，則可采用介紹一些學生熟悉的事例為切入點，從而把學生引入到真實的語境中去。

4. 視聽導入法

高中學生活潑好動，且善于接受新事物，他們對歌曲、影片也很感興趣。因此，為了激發學生對數學課堂內容的興趣，教師可以利用多媒體的圖文并茂的特點，播放一些學生喜歡的歌曲或影片，創設生動情景，充分調動學生的積極性，同時提出相關的思考問題。

課堂導入是一門藝術，理想的導入是教師經驗、學識、智慧、創造的結晶。導入新課的方法雖然有很多種，但要因教學內容而異，因人而別。然而，不管采用哪種方法，都是為了激發學生的興趣，喚醒學生思維，調節學生的情緒，集中學生的注意力，使其主動學習新知的一種教學行為方式。只要我們教師能夠根據不同教學內容運用新穎恰當的導入方法，就能做到既激發學生的學習興趣，使他們自主參與學習，又能達到提高課堂教學質量，培養創新人才的目的，從而使我們的教學更精彩。因此，課堂導入成功與否直接關系整堂課教學質量。

適時導入，引發思索，把握好學生的思維興奮點。心理學研究表明，學生每堂課的最佳學習狀態，大致在20分鐘，而開始的5分鐘學生的思維處于被激發的狀態，要提高學習效率，就要注意把握好這段最佳時間，創設條件，使全班學生都大致在這一段時間內處于最佳狀態。成功的導課有利于集中學生的注意力，激發學生的創造力，更有助于培養學生探究事物的習慣。

由于學生的學習基礎和學習經歷的差異，學生的學習方式具有不同的個性，而教師作為課堂的導演，教學風格和學識也各不同，因此導課應是個性化的。教師應根據教材內容和學生實際，精心設計一定的數學情境，創設懸念，以刺激學生的情緒，引起學生的好奇和思考，激發學生的求知欲和探索欲，使他們一開始便對數學學習產生興趣。個性化導課是課堂教學成功的源泉，是課堂成功的保證。

二、挖掘個性化導課因素，課堂教學成功的保證

導課藝術講究的是“第一錘就敲在學生的心上”。個性化導課應具有針對性、啟發性、新穎性、趣味性和簡潔性。因為有針對性的導課能滿足學生的聽課需要；富有啟發的導課可以發展學生的思維；新穎的導課能吸引學生的注意指向；趣味性的導課可以激發學生的興趣；簡潔性的導課能節約學生的聽課時間。個性化導課成功的關鍵在于教師要盡可能地挖掘能調動學生積極性的因素。

1. 層層深入，發展學生思維

“學而不思則忘”說明思考在學習中的重要，而“思”多以“疑”為先導。問題追溯引入是一種常見的引入方法，一般以教師復習相關舊知識為鋪墊，精心設計一系列的引導性問題或一系列練習題，學生則在思考、解決這些問題或在做練習的過程中，“發現”新概念、新知識和新方法。

例如對于高二數學中“相互獨立事件與概率的乘法公式”的引入，可按下列的方式設計一系列練習題。

問題一：有五個乒乓球，三個新的，兩個舊的，從中每次任取一個，有放回地取兩次，記A={第一次取到新球}，B={第二次取到新球}。第一次取到新球的概率P（A）、第二次取到新球的概率P（B）分別為多少？

這個問題既復習了舊知，又為下一題的對比作鋪墊。

問題二：比較 P（A）與P（B），你發現了什么？

引導學生發現，P（A）與P（B）互不影響，從而引出本節課要講的一個概念：怎樣的兩個事件叫做相互獨立事件。

問題三：在“有放回地取兩次”的條件下，A與B同時發生的概率即P（A）是多少？P（A）與P（A）、P（B）有什么關系？

通過對該問題的討論，引導學生發現“相互獨立事件同時發生的概率”與“相互獨立事件單獨發生的概率間”的關系，從而得到概率的乘法公式。

問題四：將“有放回地取兩次”改為“無放回地取兩次”，則P（A）與P（B）如何求解？與問題一有何不同，還能用乘法公式嗎？為什么？

通過這個問題的提出，促進學生思考，更深刻地理解乘法公式的適用條件。

2. 巧設疑問，激發學生興趣

心理學研究指出，思維活躍于疑路的交點。巧設疑問能促進大腦由課初的平靜狀態轉為積極思考狀態，是順利地進行課堂學習的最佳期。

當設置的問題令學生困惑時，他們就會產生急切等待的心理狀態，更容易集中注意力，刺激思維，豐富想象，激發求知欲望。

例如高二數學中“相互獨立事件與概率的乘法公式”的引入還可用以下方法。

學生思考：甲、乙兩人各進行一次射擊，如果兩人擊中目標的概率都是0.6，你認為兩人同時擊中目標的概率會是多少？

學生根據日常經驗可猜測出一個范圍，但具體是多少呢，則并不能得出這定論，因而引起學生強烈的探知欲望，從而進入新課的學習。

3. 實例引入，貼近學生生活

數學源于生活，又應用于生活。很多的數學知識都是由生活中的各種事例進行歸納和總結的。從學生的現實生活出發，把現實生活常識數學化，可以引導學生自覺地把知識運用到各種具體的生活情景當中去。因此，在數學的教學中，注意數學的實用性，能激發學生的學習渴望。講分段函數時，可以水電費、通訊費等的計算來引入。講角的概念的推廣時，可用摩天輪的旋轉來引入。

4. 由點到面，感受探索的樂趣

心理學告訴我們：在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需求，那就是希望有朝一日成為一個發現者、研究者和探索者。任何一個概念，都經歷著由感性到理性的抽象概括過程；任何一個規律，都經歷由特殊到一般的歸納過程。作為數學教師，要注意引導學生，讓學生以探索者的姿態出現去參與概念和規律的揭示過程，讓學生獲得的不僅僅是規律和概念，更重要的是通過探索，發展思維，掌握一定的數學方法，提高數學素養。

例如在講解等差數列前n項求和公式時，我并沒有直接給出公式，而是用以下的問題引入：“著名的數學家高斯小時侯解過這樣一道題: 1+2+3+4+5+…+100=？你能很快求出得數嗎？”

學生一般能很快找到規律求出得數。接著引導學生由這道題尋找一般等差數列的前n項求和公式以及公項。學生通過主動探索，找到了一般規律，擁有了成功的體驗，都感到很高興。通過這次探索，學生對等差數列前n項求和公式理解得更深刻，運用也更為靈活。

通過多次的教學實踐證明，在教學中采用生動的、適應學生心理特征的手段和方法進行個性化導課，可激發學生學習興趣，使學生全身心投入到學習中去，收到事半功倍的效果。個性化導課有助于集中學生的注意力，有利于激發學生的積極思維，有助于幫助學生掌握系統的知識，培養學生探究事物的習慣。教師要盡可能地挖掘能調動學生積極性的因素，進行個性化導課，走向成功課堂。

責任編輯 羅峰