讓閱讀走進數學

數學閱讀能力的培養要研究的問題很多，諸如數學閱讀與其它學科閱讀的異同點，培養學生數學閱讀能力的基本原則，培養學生數學閱讀的原則和方法，以及如何恰巧地應用那些心理理論、教育理論和認知理論，使數學閱讀教學收到良好的效果等．

一、粗讀，激發閱讀興趣

不同的實際問題有不同的實際背景．粗讀中如果安排學生體驗一下該問題的情景環節，體驗往往與聯想、想象交織在一起，如讀后要學生想象一下：該問題或是怎樣一幅情節生動的人物故事畫，或是怎樣一幅俊秀的山水寫意圖，或是怎樣一首動人心腸的優美詩句．經過這樣的體驗、欣賞，便可激發起學生對該問題的興趣，進而增強學生立志、發憤解決問題的信心和意志．這一環節要把握好度，避免影響學生數學思考的時間和空間．因為此時的體驗欣賞并不是文學的欣賞，不是目的，只是為解決問題所做的一個情感準備，是一種助推器．

例1：公元2008年5月12日14時28分，我國四川的汶川地區發生了里氏8.0級的地震，其震級之高，破壞力之大均為歷史罕見．震后國家防震局準備在汶川在建一個地震觀測站C，地址C是在一個三角形區域的一條馬路ON上，在這個三角形區域的一條馬路OM和另一條馬路MN上原有一個地震觀測站A和地震研究所B．為了節約人力、物力，盡量讓兩站一所資源共享，準備新建的觀測站C應建在ON的什么位置．(1)A、B到C的距離相等；（2）A、B到C的距離之差最大；（3）A、B、C三地的距離之和最短 ？

解決這個問題時，就要安排學生閱讀后體驗聯想一下汶川地震發生的悲慘情景，國際國內志愿著救災的感人故事和此刻中國人民所表現出來的崇高品質等．這樣的鋪陳，為解決此問題提供了精神動力．

二、細讀，建立數學模型

細讀這一過程要在老師的指導和參與下閱讀，要將讀與思結合，經歷一個去偽存真，去粗取精的過程．這里的“偽”“粗”指問題的背景、問題的載體．不同的數學模型有不同的背景，就是同一數學模型也有不同的載體，不同的呈現形式．這里的“真”“精”指的是該問題涉及的數學過程、數學術語、數量關系等，這些才是我們研究的對象、研究的材料、研究的核心．然后確立可建立的數學模型是統計模型、概率模型、函數模型、方程不等式模型或是某類幾何模型．最后回憶該類數學模型的相關知識，為解決問題做好物質準備．

例2：四川地震發生后，幸存的四川人民處在水深火熱之中，急需從全國各省調運各種救災物資，如帳篷、食品、藥品棉被、礦泉水等．宜昌市也準備了大量救災物資準備運送到四川省的各縣市．現有飛機、火車、汽車三種運輸方式，現只可選擇其中的一種．這三種運輸方式的參考數據如下表，若這批物資在運輸過程中的損耗為50元/小時，宜昌至目的地Xkm.

（1）如果用W1、W2、W3分別表示使用飛機、火車、汽車運輸時的費用總之出（包括損耗），求W1、W2、W3與之間的關系式．（2）應采用那種運輸方式才能使運輸時的費用總支出最少．

解決這個問題時，先安排學生概讀體會三種運輸方式的實際情景，接著指導學生細讀，邊讀邊做記號，邊讀邊思考：第一個問題三種方式運輸過程中有兩個變量，兩地路程發生變化時所需費用也發生相應的變化．因此可確定為函數模型．第二個問題屬于最優化問題，可確定為不等式模型，實際問題的解就是對應的符合條件的不等式組的解．在此基礎上研究兩個變量之間的數量關系而獲得問題的解就水到渠成了．

三、析讀，明晰數量關系

析讀這一階段，教師先要簡介一些呈現數量關系的方式：有顯性方式，如材料中的“和”“差”“倍”“份”等關鍵字眼；也有隱性方式，如例2中的數量關系就是隱性方式呈現的．然后讓學生在教師指導下閱讀：若是顯性方式，則緊緊抓住關鍵字眼，理清已知量與待求量之間的數量關系；若是隱性關系，就要有一定的敏感性，否則就是貓子吃烏龜．敏感性來自于歷練，來自于經歷每次“失敗、挫折，……在他人幫助下獲得成功”的過程，來自于對各種數學模型熟練的程度．如例2中的等量關系包括：（1）費用總支出=途中運輸費用+途中損耗費用=裝缸費用；（2）途中運輸費用=單位里程費用×里程；（3）途中損耗費用=裝缸損耗+路途損耗；（4）裝缸損耗=單位時間內的損耗×裝缸時間；（5）路途損耗=單位時間內的損耗×行使時間；（6）行使時間=行駛里程÷行駛速度.

這一階段的教學除了要發揮教師的引導作用，更要很好地促使學生發揮合作交流的效能，防止老師過快給出結論.要給予學生足夠的動手、動腦、動口的時間和空間，讓他們自主探索、親身體驗，在合作交流的氛圍中，解除自己遇到的困惑.

四、研讀，探究解題方法

這一階段是在解讀明晰數量關系的基礎上進行數學解答的過程，也就是將數學模型具體化形式化的過程．因此，這一階段要在前階段交流成果的基礎上獨立完成解答過程，在解答過程出現問題、疑惑時，再進行閱讀，尋找病因和解答方法，即動手做數學的過程．

五、復讀，遷移升華知識

當所研究的問題獲得解決后，學生有一種輕松、愉悅的心理外溢． 這時教師可順勢提出問題，讓學生冷靜回顧探索的過程看看能否尋求更多的發現． 如：①研究的問題不變，可否對條件進行加強和削弱，若能可進行怎樣的削弱和加強．②研究的問題不變，能否改變思維的角度，建立新的解決問題的思路與方法，并比較哪種方法是最優化的方法．③同一數字模型還能在生活中找出哪些情景承載，若有請編寫出來．④在此類問題的閱讀中常常會遇到一些什么障礙，怎樣克服？⑤就其一點能否將自己的體驗、收獲寫成小論文，見諸報端，等等．

這一過程不是學生的重讀，而是從該問題中跳出來，從高處回看，形成解決此類問題的思維定勢，使解決問題的各種綜合能力得到提升。要提升這一階段的質量，教師的確要真正做個有心人，勤于思索、勤于總結、勤于與學生交流，打開學生的發動機．

責任編輯 羅峰