由探索規律想到的

在北師大版七年級(下)數學進行完整式加減運算的教學后，教材安排了—節探索規律：此次課程是在教師的組織、指導下完全由學生以小組為單位進行合作、探究學習，通過討論，總結出去括號法則，這節課的教學讓我記憶猶新。下面就談談這節課的內容。

教材提出的問題很簡單：用火柴棒擺出如下圖所示的正方形。

問：擺第一個正方形需幾根火柴棒?擺兩個這樣的正方形需要幾根火柴棒?擺三個這樣的正方形需要幾根火柴棒?……擺第n個這樣的圖形需要幾根火柴棒?

當問題提出后，顯然第1個圖形需要4根火柴棒，第2個圖形需要7根火柴棒，第3個圖形需要lO根火柴棒，至于第n個圖形需要幾根火柴棒，同學們眾說紛紜，于是按預先分好的學習小組進行探究和討論。這下，各小組都在積極地探究和討論，教室的氣氛更加熱烈。10分鐘后，各小組進行成果交流。首先是第一小組的人發言：第一個小正方形需要4根火柴棒，以后每增加一個正方形需要增加3根火柴棒，因此第n個圖形共需火柴棒4＋3(n－1)根。第二小組接著交流：一個正方形需要4根火柴棒，那么n個正方形需要4n根，但其中有重復的共(n－1)根，于是第n個圖形需要4n－(n－1)根火柴棒。第3小組探究結果為：每個正方形上、下各需一根火柴棒，第n個圖形共需2n根，豎直方向需要n＋l根，于是共需火柴棒(2n＋n＋1)根。第4組同學探究結果：為第一圖形左邊不封口。則每增加一個正方形需3根火柴棒，n個圖形共需3n根，最后將左邊封口用的一根加上，于是共需火柴棒3n＋1根。這時教室的氣氛達到高潮，為什么4個小組討論的結果會不同呢?讓同學們進行比較：4＋3(n－1)、4n－(n－1)、2n＋(n＋1)、3n＋1，發現前3個式子中有括號，第4個沒有，如果把括號去掉再利用整式加減法合并其中的同類項，結果都是3n＋1，于是得到去括號法則：括號前是“＋”號，去掉括號，括號內各項符號不改變；括號前是“一”號，去掉括號。括號內各項符號都發生改變。這樣在實際問題背景中，學生不但在合作探究中構建了探索規律的基本方法和體驗，也總結歸納出了整式運算中的去括號法則，可謂一舉兩得，進一步激發了學生的學習積極性，之后，我又出示類似的問題讓學生進行鞏固練習，效果很好。

通過這節課的探究，我發現學生的思維是很活躍的，只要教師在教學活動中給他們自我展示的機會，進行適當的點撥和指導，必然會激起他們心靈的火花，得到許多意想不到的結果，這也許就是創新發現吧。其實數學是一門規律性很強的自然學科，我們在教學中，如果多讓學生開展類似的活動，通過探究、歸納，不但能節約大量的時間，也能提高數學學習的效率。這就是它的魅力所在。

(作者單位 陜西省西鄉縣古城初級中學)