小學數學圓柱與圓錐易錯點的糾正策略

一、問題的提出

每當學到圓柱與圓錐這一單元時，學生就會出現各種問題，而且測試成績往往不夠理想。雖然很多人認為圓柱與圓錐這一單元結合實際演示與操作，應該比較容易理解，但是從理解到綜合應用還有很多路要走。根據多年的教學經驗，特總結出本單元八個易錯點：(1)計算始終是學生的弱點，特別是本單元有“3.14”參與的大量小數計算。(2)圓柱側面積與體積公式混淆。(3)圓柱與圓錐的三種關系混淆。(4)圓錐體積公式及逆運算不易理解(漏掉三分之一)。(5)圓柱表面積計算(有蓋無蓋的區分)。(6)圓柱底面積、側面積、表面積與體積的區分。(7)單位轉化問題。(8)等積變形問題。

二、解決的辦法

1.在上個學期學習圓的周長和面積的時候，就讓學生在反復的計算中記住3.14乘某個數字所得的得數。這一點在學習圓柱和圓錐時尤為重要，并且每天堅持做一些類似于：3.14×1.5，3.14×2.52，3.14×25×40的題目，提高學生的計算能力，讓學生熟能生巧。

2.結合實際操作幫學生區分圓柱的側面積與體積公式。圓柱側面積公式演示：讓學生想象手里拿著一個圓柱，然后用食指尖繞圓柱底面一周，再做火箭發射狀，表示底面周長乘高。圓柱體積公式演示：讓學生用手面做出摸圓柱底面狀再做火箭發射的動作，表示用底面積乘高。

3.數形結合解決圓柱與圓錐的三種關系問題。

(1)等底等體積：因為等底，所以圓錐要想和圓柱等體積，就不能長胖，只能長高，讓學生想象在等底等高的基礎上，圓錐像竹筍一樣“長高”到原來的三倍。

(2)等高等體積：因為等高，所以圓錐要想和圓柱等體積不能長高，只能長胖，讓學生想象在等底等高的基礎上，圓錐底面積“長胖”到原來的三倍。

4.學生在初步計算圓錐體積時，應嚴格按照先寫公式，后列式的格式書寫，而且列式時一定要按照公式的順序，即先寫三分之一，再寫乘底面積，最后寫乘高，避免學生漏乘三分之一。在已知圓錐體積求高時，一定讓學生先寫出原來的公式，看著原來的體積公式進行逆運算，即用體積先乘三再除以底面積。

5.應多出一些綜合性的題目，提高學生對圓柱不同知識點的區分運用能力。如，一個圓柱形鐵皮盒有蓋，底面半徑2分米，高5分米。

(1)如果在盒子側面貼一圈商標紙，至少需多少紙?(求側面積)

(2)某工廠要做1000個這樣的盒子，至少需多少鐵皮?(求表面積)

(3)如果用一個鐵皮盒裝水，最多能裝多少毫升?(求體積)

6.多練習上題中第三小題這樣的問題，讓學生養成做題前先檢查單位是否統一的習慣。

7.借助橡皮泥幫助學生理解等積變形問題。先讓學生捏出圓柱的形狀并測量底面直徑和高求出體積，再把剛才的圓柱捏成圓錐，測量底面直徑和高求出體積，比較圓柱和圓錐的體積是否相等。在做此練習時，可以順便復習圓柱與圓錐的三種關系問題。

三、取得的效果

通過有針對性的設計與練習，突破了圓柱與圓錐的難點問題，較好地糾正了學生的易錯點，學生計算能力不斷提高，綜合應用知識的能力顯著增強。

(作者單位 沈美桂：山東省青州市高柳初中 張輝：山東省青州云門書院雙語學校)