淺談新課程下數學能力的培養

我們知道，一個人的能力大小必須在一定的場合、一定的知識領域內才能反映出來。一個人的能力又必須通過一定的實踐活動才能形成和發展。因此，在數學教學中，應該培養學生在數學活動中的能力(即學習、研究、發現數學知識的能力)和運用數學知識來解決數學問題的能力，總稱為數學能力。

新課程的改革，帶來了新教材的全面實施。并以一種全新的面貌呈現在人們面前，豐富多彩的數學內容，極為廣泛的數學知識網絡，使數學在其研究領域、研究方式和應用范圍諸多方面得到空前的拓展。新教材分為必修部分和選修部分等幾個板塊供學生必學和選學，為學生的個性發展展示了廣闊的平臺，使學生在數學能力的發展上賦予了更多的內涵，極大地擴展了教師對學生能力培養的空間。本文擬從教學實際出發，結合課堂教學所得，淺談體會。

一、計算能力的培養

數學教學大綱中明確提出中學數學教學要使學生具有正確、迅速的運算能力。同時在高考中十分注重對學生計算能力的考查。計算的準確是數學能力高低的一個重要標志，要下苦功，要經過具有針對性的反復訓練才能提高計算能力。計算方法的合理性選擇，尋找計算的簡捷路徑，計算后有效的檢驗手段，如數形結合，合理估值等，都是提高計算能力的方法。針對計算不準的弱點，多方面“綜合治理”，才能在扎實的基礎上形成計算能力。

二、空間想象力的培養

中學數學中所謂空間想象力是指人們對客觀事物的空間形式進行觀察、分析、抽象思考和創新的能力。幾何教學入門難，歷來是數學教學中的一大問題，立體幾何更是如此。培養空間觀念，一般有以下四個要求：(1)能夠由形狀簡單的實物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀；(2)能夠由較復雜的空間圖形分解出簡單的、基本的平面圖形；(3)能夠在基本的圖形中找出基本元素及其關系；(4)能夠根據條件畫出圖形。

培養學生的空間能力大致有以下幾條途徑：(1)加強基礎知識教學。不管是怎樣的空間想象都需要以一定的知識經驗為基礎，學好基礎知識的過程，也是逐步形成空間觀念、發展空間想象力的過程；(2)借助實物模型進行直觀教學；(3)加強識圖與畫圖訓練；(4)通過數形結合培養空間觀念；(5)加強空間想象的訓練。

三、邏輯思維能力的培養

邏輯思維能力是指按照邏輯思維規律，運用邏輯方法，來進行思考、推理、論證的能力。它是基本數學能力之一，也是數學素質的核心。高考改革內容強調：“繼續發揮數學等基礎學科的作用，強調基礎性、通用性、工具性，將考查重點放在思考和推理上。”因此，加強邏輯思維能力的培養，是教師的一大根本任務。

培養學生的邏輯思維能力主要有以下幾種方法：(1)結合基礎知識教學培養邏輯思維能力。知識和能力總是相輔相成的，在向學生傳授數學知識的過程中培養邏輯思維能力；(2)加強思維基本功訓練，培養邏輯思維能力。在教學中讓學生在思考中學會思維，必須有目的、有計劃地訓練學生的邏輯思維基本功。

四、創新能力的培養

高中數學教學大綱明確指出：“在數學教學過程中注重培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，發展學生的創新意識和應用意識，提高學生數學探究能力、數學建模能力和數學交流能力，進一步發展學生的實踐能力。”特別是新教材的實施，加強了數學應用問題的學習，關注對學生建模能力和應用數學模型解決實際問題能力的培養。在高考中出現的實際應用問題，都是源于生活的。所以，教師在教學過程中要有意識地理論聯系實際，結合生活和社會實踐，讓學生學會分析問題、解決問題。

總之，只要我們精心設計數學情境，積極地讓學生參與數學活動，認真思考，勇于創新；提出問題，積極探索；從發展的角度讓學生拓展視野，充分利用新教材的特色，關注學生的個性發展，就一一定能夠使學生的數學能力得到提高。

(作者單位 河北省萬全縣萬全中學)