關(guān)注數(shù)學(xué)思考 回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)

隨著新課改向縱深發(fā)展，教師越來越意識到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的重要性，為此，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)及時提出了培養(yǎng)學(xué)生的“四基”。蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》第六十二條中，專門談到了思考對于學(xué)生的重要性。他指出：“一個人到學(xué)校里來上學(xué)，不僅是為了取得一份知識的行囊，而主要的還是為了變得更聰明，因此，他的主要的智慧努力就不應(yīng)當(dāng)用到記憶上，而應(yīng)當(dāng)用到思考上去。真正的學(xué)校應(yīng)當(dāng)是一個積極思考的王國。”數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)課堂的靈魂，沒有數(shù)學(xué)思考，就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。而數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)不是一朝一夕的事，它彌散于教學(xué)活動之中，融合于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)。如何將數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)貫穿于整個教學(xué)過程中，回歸數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的本質(zhì)是我們必須思考的問題。

一、提出問題時關(guān)注數(shù)學(xué)思考

“思維永遠(yuǎn)是由問題開始的，設(shè)計適當(dāng)?shù)膯栴}可激發(fā)學(xué)生的探索欲望，牽引學(xué)生的思維處于活躍狀態(tài)。要提高提問的有效性，有效提問是課堂對話的開端，它能引起學(xué)生的思維、興趣的激發(fā)?！睘榇?，提問一定要具備有效性，有一定的開放度、一定的深刻性，并注意對象的層次性，以達到讓不同的學(xué)生都擁有思考的興趣，思維的空間。

學(xué)生的“思”，最先源于老師的“問”。所以課堂上老師精心設(shè)計的問題，將是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的“模板”“拐杖”。如：一位老師在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”時，教師讓學(xué)生收集生活中用“百分?jǐn)?shù)”的例子，學(xué)生在食品的包裝盒上、衣服的標(biāo)簽上、藥品盒上、玩具的說明書上，發(fā)現(xiàn)了很多的百分?jǐn)?shù)，教師適時地提出四個問題：

(1)人們?yōu)槭裁聪矚g用百分?jǐn)?shù)?

(2)通常在什么情況下用百分?jǐn)?shù)?

(3)百分?jǐn)?shù)是什么意思?

(4)和分?jǐn)?shù)比較有什么不同?

上述四個問題給我的感覺就是深刻，不但激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且把握住學(xué)習(xí)的核心，即百分?jǐn)?shù)引入的必要性、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用范圍、百分?jǐn)?shù)的含義、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

“問是深入的階梯，是前進的橋梁，是觸發(fā)的引信，是覺悟的契機?！眲?chuàng)設(shè)有價值的數(shù)學(xué)問題，需要老師在教學(xué)中關(guān)注孩子的興趣點，了解孩子的疑惑點，找準(zhǔn)新知的生長點，從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，探尋新知在現(xiàn)實生活中的原型，用教育藝術(shù)提煉和組合，精心預(yù)設(shè)，捕捉生成，創(chuàng)設(shè)一個個能夠促進學(xué)生思維發(fā)展的數(shù)學(xué)問題情境，為學(xué)生探究學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)思維場，讓數(shù)學(xué)課堂成為孩子愛思考、會思考的思維運動場。

二、實踐操作時促進數(shù)學(xué)思考

動手操作可以使學(xué)生獲得直觀的感性認(rèn)識，形成直觀動作思維。通過動手操作引導(dǎo)學(xué)生從動作中發(fā)現(xiàn)、探索、領(lǐng)悟、抽象、概括，獲得知識，促進了數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。事實證明：只有將抽象的數(shù)學(xué)知識與動手操作結(jié)合起來，才能使學(xué)生真正獲得富有生命力的數(shù)學(xué)知識，使他們不但理解這些知識，而且能提升數(shù)學(xué)的思維含量，達到靈活運用的目的。在教學(xué)過程中教師可讓學(xué)生用看一看、擺一擺、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量等操作方法獲得知識，往往起到事半功倍的效果。如教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時，教師可讓學(xué)生拿出自己的兩塊三角板尺，說一說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和，學(xué)生很快就算出三角尺的內(nèi)角和等于180°，接著教師拿出一般的三角形，問學(xué)生：它們的內(nèi)角和也是180°嗎?讓學(xué)生猜測，想辦法驗證自己的猜測并與同桌交流自己的想法，這時學(xué)生可通過量、剪、撕、拼、折等操作很快發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”，本環(huán)節(jié)每個學(xué)生自主參與三角形內(nèi)角和的探究活動，經(jīng)歷猜想、驗證、演示、匯報，學(xué)生的認(rèn)識逐步深化，在獲得知識的同時，還獲得了積極的情感體驗，發(fā)展了空間觀念和推理能力。

三、質(zhì)疑問難時激發(fā)數(shù)學(xué)思考

質(zhì)疑問難是創(chuàng)新教育的一門較好學(xué)問和教學(xué)藝術(shù)，它被運用于教學(xué)活動的全過程，成為聯(lián)系師生思維活動的紐帶，開啟學(xué)生智慧之門的鑰匙。為了及時了解學(xué)生理解和運用知識的情況。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新精神和實踐能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，從而據(jù)此質(zhì)疑問難來完成教學(xué)目的和任務(wù)，這一點在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有不可低估的作用。如，認(rèn)識比的意義后，一位老師提出：

問題1：兩杯糖水，糖和水重量的比：第一杯是1：20，第二杯是1：25。你知道哪杯水甜嗎?

問題2：根據(jù)糖和水重量的比是1：25，你還能說出哪些數(shù)量之間的比嗎?

問題3：學(xué)完比的意義，你想提醒同學(xué)注意什么?

這樣由淺入深地巧設(shè)問題，使學(xué)生的注意力集中在教學(xué)難點上，并激發(fā)學(xué)生的求知欲，巧設(shè)妙引，給學(xué)生創(chuàng)新留有余地。

四、回顧反思時完善數(shù)學(xué)思考

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，與其說它是“掌握知識和技能”，倒不如說它，是“數(shù)學(xué)式的思考。”因而，每堂數(shù)學(xué)課要不斷引導(dǎo)學(xué)生反思自己的思考過程，把數(shù)學(xué)思考方式、方法整合于自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。只有這樣才能使學(xué)生真正深入到數(shù)學(xué)化過程之中，也才能真正抓住數(shù)學(xué)思考的內(nèi)在本質(zhì)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，改進自己的學(xué)習(xí)。例如，教學(xué)“植樹問題”，在課結(jié)束之時，引導(dǎo)學(xué)生回顧探究的過程：先把比較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，再借助紙和筆把思維過程用畫圖的方式展示出來，利用直觀圖找到點和間隔之間的關(guān)系進而發(fā)現(xiàn)了植樹問題的規(guī)律，解決了原問題。學(xué)生在反思自己思考的過程中再一次把握了解決問題的方法：數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化，真正抓住了數(shù)學(xué)思考的內(nèi)在本質(zhì)，從根本上提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

總之，我們在教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的思考，只有讓知識的學(xué)習(xí)伴隨著豐富的數(shù)學(xué)思考，讓方法的滲透伴隨著理性精神的培育，這樣的數(shù)學(xué)課堂才是真正具有文化意蘊的，才能回歸數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

(作者單位 福建泉州師院附屬豐澤小學(xué))