計算機圖形學(xué)案例教學(xué)中的案例設(shè)計

摘要：案例設(shè)計是案例教學(xué)法中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，本文探討了計算機圖形學(xué)課程中的案例設(shè)計原則和方法，并結(jié)合具體案例進行了解析，還進一步討論了案例的評估和改進問題。

關(guān)鍵詞：案例教學(xué)法；案例設(shè)計；計算機圖形學(xué)

中圖分類號：G642.0 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）06-0226-02

計算機圖形學(xué)（Computer Graphics，以下簡稱CG）是利用計算機研究圖形的表示、生成、處理、顯示的學(xué)科[1]，該課程的目的是使學(xué)生掌握計算機圖形學(xué)的基本概念、方法和算法。在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，不少同學(xué)因為受算法所影響，感到這門課枯燥、難于理解，從而使其對該課程的學(xué)習(xí)積極性有所下降。還有一部分同學(xué)只傾向于研究算法，而忽視了算法的編程實現(xiàn)，缺乏實踐動手能力。因此，我們在教學(xué)過程中引入了案例教學(xué)法，旨在通過設(shè)計具體的教學(xué)案例，引導(dǎo)學(xué)生參與分析、討論、表述、實踐等活動，讓學(xué)生在具體的問題情境中積極思考、主動探索，充分調(diào)動自主學(xué)習(xí)的積極性，同時注重能力的培養(yǎng)，提高他們的實踐能力。

案例教學(xué)主要依賴的是案例材料，編寫一套與教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)進度相適宜、與教材相配套的教學(xué)案例材料是實施案例教學(xué)的關(guān)鍵所在。沒有案例，案例教學(xué)無從談起，沒有好的案例，便沒有有效的案例教學(xué)，所以案例的設(shè)計在案例教學(xué)中至關(guān)重要。

一、CG中的案例設(shè)計原則

教學(xué)案例的設(shè)計，既要符合案例教學(xué)的特點，又要綜合考慮教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求及學(xué)生的特點，我們認(rèn)為CG案例教學(xué)中的案例設(shè)計應(yīng)該遵循以下原則。

（一）針對性

針對性原則主要體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象兩個方面。案例的設(shè)計要充分考慮教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)難點、教學(xué)重點，案例材料的設(shè)計選取應(yīng)圍繞教學(xué)內(nèi)容，突出重點和難點。對于重點內(nèi)容的案例，更應(yīng)精心設(shè)計，以期達到更佳的教學(xué)效果。

教學(xué)對象方面是指要因材施教，案例的設(shè)計應(yīng)緊密結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特點，體現(xiàn)一定的專業(yè)方向性。數(shù)學(xué)院的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較好，編程能力比較弱，因此案例可適當(dāng)要求對算法做較深入探討，同時強調(diào)算法的編程實現(xiàn)，這樣能夠揚長補短、有的放矢。

（二）典型性

典型性是指案例應(yīng)具有代表性。案例中的問題不是泛泛地提出，而是能反映某一類問題，具有普遍意義。通過對典型問題的分析、討論，學(xué)生能夠掌握相關(guān)理論知識，融會貫通，從而解決這一類問題。另外，案例中的問題也不必面面俱到，比如直線段掃描轉(zhuǎn)換問題，只考慮斜率大于0小于1的情況即可，不必考慮全部四種斜率，讓學(xué)生把精力和關(guān)注點放在中心問題上，等把中心問題解決了，通過對案例的擴展，再考慮其他情況。

（三）趣味性

“興趣是最好的老師”，一個有趣的案例能調(diào)動學(xué)生的積極性，使之產(chǎn)生學(xué)習(xí)動力。CG中的理論知識和算法往往比較單調(diào)枯燥，容易使學(xué)生產(chǎn)生厭煩心理，因此，在進行案例設(shè)計時，要考慮怎樣能夠引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，從而使學(xué)生在極大的興趣下，產(chǎn)生積極探究的動力。學(xué)生往往對實際接觸到的、用到的東西感興趣，那么在設(shè)計案例時就要盡量切合實際，把案例跟現(xiàn)實應(yīng)用結(jié)合起來。比如，讓學(xué)生思考常用的繪圖軟件中的“橡皮擦技術(shù)”是怎樣實現(xiàn)的？這比直接說畫線、畫多邊形和直線裁剪生動有趣得多，同時這種繪圖方式也與商用繪圖工具如Windows繪圖軟件、Photoshop、AutoCAD等非常類似，極具實用性。而對于多邊形填充，學(xué)生通常感到非常抽象，那就可以以游戲“俄羅斯方塊”為例，讓學(xué)生思考游戲中各種形狀、各種顏色的方塊是如何繪制和填色的。趣味性是案例的驅(qū)動劑，案例的設(shè)計應(yīng)突出趣味性、應(yīng)用性。

（四）多元性

CG中的問題，往往有多種算法，多個解法。多元性原則就是對于同一個問題不滿足于一種解法，而是探究不同的解法，讓學(xué)生在比較中學(xué)習(xí)，提高決策水平。學(xué)生一開始可能提不出多個解法，通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生分組協(xié)作，逐步思考、探索、歸納出問題的其他已知解法，甚至有可能提出新的未知的解法。最后通過對多種解法的比較鑒別，選出最優(yōu)答案。例如直線段的掃描轉(zhuǎn)換，學(xué)生最可能先想到的是DDA算法，在對該算法進行剖析后，教師通過提出問題做適當(dāng)引導(dǎo)，使學(xué)生從另外的角度思考問題，進而自發(fā)地發(fā)現(xiàn)中點畫線算法和Bresenham算法，并通過對三種算法的比較，總結(jié)歸納每種算法的特點，找出最佳算法。這種多元化及最佳化答案選擇，可以開拓學(xué)生的思路，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高他們的決策水平，同時形成了良好的教學(xué)氛圍，從而不斷提高教學(xué)效果。

（五）擴展性

擴展性指的是案例問題的橫向擴展。一個案例有一個中心問題，圍繞這個中心問題，又可以進行多方面的擴展，使這個案例變得更豐滿，涵蓋更多內(nèi)容。例如，學(xué)生在用中點畫線算法解決了畫線問題后，可以再對該問題進行擴展，提出“怎樣畫任意斜率的直線段”、“采取什么樣的方法可以減少計算量，提高算法的效率”等問題，引導(dǎo)學(xué)生更全面地思考問題，從而提高學(xué)生的應(yīng)變能力和發(fā)散思維能力。擴展問題是對案例中心問題的補充，應(yīng)在中心問題解決后再提出，精彩的擴展是對案例的升華，沒有擴展的案例就像直挺挺的樹干，有了擴展的案例才是枝繁葉茂的綠樹。

（六）延續(xù)性

延續(xù)性指的是案例問題的縱向延伸。案例設(shè)計要符合人類認(rèn)知的規(guī)律，循序漸進，問題由簡到繁，由易到難。教學(xué)內(nèi)容前后具有關(guān)聯(lián)性，案例中也要體現(xiàn)出來這種關(guān)聯(lián)。因此，可以設(shè)計一組案例來體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，前面的案例作為后面案例的鋪墊，由淺及深，層層深入，這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)總結(jié)，使他們善于利用前面學(xué)過的知識解決新的問題。比如繪制具有一定寬度的直線段，需要先掌握繪制單位寬度的直線段的算法；要想對直線段進行反走樣處理，也需要掌握直線段的掃描轉(zhuǎn)換算法，這些內(nèi)容存在關(guān)聯(lián)，后面的問題是前面問題的延續(xù)。再比如，中點法可以用于畫直線段，那么畫圓時可不可以用呢？畫橢圓呢？在設(shè)計案例時要考慮到這一點，利用案例的延續(xù)性，將學(xué)生一步一步引導(dǎo)到更深層次的問題上，提高他們探究問題的能力。

根據(jù)計算機圖形學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求，針對數(shù)學(xué)院學(xué)生的特點，按照以上案例設(shè)計原則，我們設(shè)計了十六個案例，涵蓋了光柵圖形學(xué)、幾何變換、曲線曲面、造型技術(shù)、圖形裁剪、圖形消隱、真實感圖形繪制、計算機動畫等主要內(nèi)容，這些案例有效地支持了案例教學(xué)的進行。

二、案例的評估及改進

案例設(shè)計好以后，要在教學(xué)過程中進行實施，根據(jù)實施的效果進行評估和改進。案例的評估和改進要注意以下幾個方面：（1）案例的難易指數(shù)。根據(jù)學(xué)生解決問題的用時等情況，評估案例的難易程度，為不同的案例確定難易指數(shù)。針對學(xué)生特點，適時改動案例，調(diào)整案例的難易指數(shù)，使之與教學(xué)相適應(yīng)。（2）案例的吸引力指數(shù)。該指數(shù)反映了案例對學(xué)生的吸引力大小，通過改變不同的案例敘述方法、問題提出方式等手段，評估學(xué)生對案例的興趣大小，找到學(xué)生喜歡的方式，從而提高案例的吸引力。（3）案例的教學(xué)效果。教學(xué)效果要看學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的掌握情況，對相似問題的分析能力和解決能力，還要了解學(xué)生對案例的認(rèn)可接受情況。

總之，教師設(shè)計好一個案例后，要通過案例實施、總結(jié)歸納，對案例進行評估，依此對案例進行改進，以期使案例適應(yīng)教學(xué)，適應(yīng)學(xué)生，發(fā)揮出更佳的效果。

以上討論了CG案例教學(xué)中案例設(shè)計的原則，并結(jié)合具體案例進行了解析。案例教學(xué)要取得好的效果，需要精心設(shè)計教學(xué)案例。同時，教學(xué)案例并不是一成不變的，教學(xué)內(nèi)容要跟上時代的發(fā)展和要求，教師必須不斷地進行案例更新，使案例適應(yīng)時代發(fā)展，滿足新形勢下的教學(xué)要求。如果案例不作更新，多年不變，那么，學(xué)生也只能處理幾年前的事情和得到幾年前的知識。因此，案例更新是保持課堂活力的血液，案例的設(shè)計也要與時俱進，這樣才能達到更好的教學(xué)效果。

參考文獻：

[1]孫家廣.計算機圖形學(xué)（第3版）[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.