建立起真正的“兒童立場”

基礎教育課程改革已經走過了十年，超越傳統的諸多新課程理念，如目標多元、尊重差異、重視過程、講求合作、聯系生活、關注體驗、體現綜合等給數學課堂帶來了勃勃生機。如果將這些理念的核心都歸結到一點的話，那就是“兒童立場”。正如鐘啟泉教授在回顧十年課改時所說：“促進兒童的發展是現代教育核心價值的定位，兒童立場應該是現代教育的根本立場。好的教育一定是符合兒童身心發展規律的。無論何種教育，歸根結底只有通過兒童自身的選擇與建構，才有可能真正形成兒童發展（包括知識、技能、情意、態度、品性等的發展）的現實。”

但是，要將這一核心價值觀在教師心中扎根，并轉化為具體的教學行動，卻不是件易事。請看以下幾個教學案例：

案例1：教學“千以內數的認識”。教師發給學生練習紙，獨立練習后，教師讓學生對照屏幕上的答案判斷正誤。一位學生填寫的是“（十）個一百是1 000”，而教師屏幕上的答案是“（10）個一百是1 000”，這位學生“很自覺地”打了“×”，但直到下課他的臉上都很茫然，看得出他對這個“×”存有不解。當然，上課教師自始至終也沒有注意他的這個“×”以及這個學生因此帶來的情緒變化。

案例2：教學“用字母表示數”。課尾練習：“一副撲克牌，取走a張，還剩（ ）張”。學生中出現了“取走a張，還剩（54—1）張”“取走b張，還剩（ c ）張”的填空。對此，教師只是簡單地加以否定，出示正確答案，卻絲毫沒有考慮學生出現這種錯誤的原因（第一空是受了上課開始猜撲克牌中的字母“A”表示“1”的干擾，第二空則是26個英文字母順序的強勢負遷移）。

案例3：教學“分數的基本性質”。教師讓學生舉例解釋對分數的基本性質的理解，一生對照下圖說：變成，雖然分子和分母都擴大了2倍，但是，每一份都只有原來的一半，因此，分子分母的大小其實沒有變。（學生的意思是：從數據上看，分子、分母都擴大了2倍，但是，變化后每一份的量其實都是原來的一半。如果將每份的量都統一標準，分子、分母其實都沒變，因而分數的大小也不變）教師一時竟沒有聽懂學生的意思，示意其坐下后重新找學生回答：分子分母同時擴大2倍，所以分數的大小不變。

細細琢磨這些案例，我們不難看到，在實際教學中存在著不同程度的“兒童缺失”——缺少了對個體的關注，缺乏了對錯誤的包容，缺欠了對童心的解讀……在課程改革“再出發”的今天，如何應對這種缺失現象，確立起真正的“兒童立場”，我以為以下幾點甚為重要。

第一，從“群體兒童”走向“個體兒童”

客觀地講，每個教師在教學時都會考慮到學生的知識基礎和生活經驗，也會從學生學習的實際狀況來調整教學進程，把握教學效果。再說，教學的基礎依據是教材，教材編寫時，也是充分考慮學生的認知規律和身心特點，將學生的學習放在首位。但在很多情況下，無論是教材編寫者還是教學組織者，腦子里考慮到的“兒童”都是“群體兒童”，他們很難將教材和課前的備課與某個具體的孩子聯系起來。而事實上，教學活動一旦開始，每個教師都不能不考慮到班級中的每一個兒童的學習基礎和思維水平，不得不面對一個個獨立的個體，只有將特定教學情境中每個學生最真實的狀態呈現出來并據此進行教學，每一節課才變得唯一而不可復制，每一個學生的學習才是有意義的自我建構。事實上，我們只有從現實的教學情景出發，才能感受到一種強烈的“生命在場”。因此，我們在規劃教學設計、進行具體教學時，要更多地想想班上的張三、李四、王五、趙六，每個人有什么學習背景，每個人可能會出現什么狀況，每個人能在什么水平什么層次上達到怎樣的預期，關注到這些，我們就會在課堂上找到“差異”，就能捕捉“意料之外”，并能將差異作為資源，讓生成締造課堂精彩，實現“不同的人在數學上得到不同的發展”。

第二，從尊重兒童走向讀懂兒童

我以為，一個好的教師，首先要能“保持陽光姿態，擁有一顆童心，讓教學建立在尊重、信任和愛的基礎之上，讓每個學生因喜歡你而愛上你的課”。目前，“尊重兒童”已成為共識。課堂上的自由表達、對話辯論、大膽探究、開放實踐等都表明學生正在成為課堂的主體，兒童的主體意志和自由精神得到了尊重和弘揚。但是，“尊重兒童”意蘊豐富。除了給他們動嘴、動眼、動手、動腦的時間和機會，更要尊重他們的思維、經驗、學習習慣和成長規律。譬如，“認識小數”是三年級《數學》的教學內容，教材編排時都是從分數引入小數，這樣編排充分考慮到學生先前已經初步認識了分數這一基礎，符合從舊知引向新知的教材編排原則。然而，從學生已有的生活經驗基礎來看，他們對“用小數表示價錢”已經非常熟悉。我們曾經對縣城小學、鄉鎮中心小學、村小、邊遠地區的1 200名三年級未曾在數學課堂上學習過“小數”的學生做過調查，知道“0.4元”是“小數”的學生有60%，知道“0.4元是4角”的學生達到75%。因而，我們在教學這一內容時就可以從價錢入手，然后引導學生尋求小數與分數之間的關聯，會使課堂亮點不斷。這看起來只是一個教學素材的“變序”問題，其實，是對兒童經驗的一份尊重，是對兒童數學學習的一種“服從”。

當然，尊重兒童是基點問題、原則問題、倫理問題，而讀懂兒童則是課堂的真諦，特別是當我們的視線從群體兒童轉向個體兒童的過程中，讀懂兒童就顯得特別重要。前述三個案例都在一定程度上表明教師并沒有真正地讀懂兒童，至少教師沒有能捕捉到兒童最真實的內心，揭露每一個“錯誤”背后的真正根源，并由此讓學生在學習中獲得更深刻的理解。讀懂兒童看起來簡單，其實，“童心密碼”是最難打開的。這在課堂上就需要我們給學生更多的時間來陳述觀點，需要更多地呈現學生課堂學習的差異，更多地讓他們在相互解釋、驗證、辨別中明白他人的思考。當然，教師也應該憑借自己的經驗和理解，幫助學生釋疑解惑，點石成金。毫無疑問，還必須有數學素養和教學智慧。總之，只有讀懂了兒童，才能讓教學更本真，師生更合拍，效用更長遠。

第三，從引領兒童走向發展兒童

有人說：教師要做“長大的兒童”，做“派到兒童世界去的文化使者”。讀懂兒童最終是要引領兒童發展，并讓他們走向自我發展。這種引領和發展的力量從根本上說是一種文化的力量，從數學教學的角度看，首先是數學本身的內在魅力。然而，在日常教學中，引領常常異化為“牽引”，發展演變成“被發展”，數學內在魅力不見蹤影。曾聽過一節初中有理數減法的課，身邊的一位學生被“8—8=？”攔住了，不知如何動筆。也許你很奇怪，小學一年級學生都知道8—8=0，為什么一個初中生竟然如此簡單的題目都不會了呢？原來，初中計算有理數減法，需要轉化成有理數加法來做，即8—8要變成8+（—8），然后按照有理數加法法則來思考：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。教小學數學，“加”和“減”是互逆運算，而在初中教學時，減法成了加法的一種特殊情況，二者卻是統一的。對此，學了6年小學的學生思維很難轉彎，而教師又不做任何解釋：為什么在有理數的世界里減法都可以轉化成加？這樣的整合有什么獨特的價值和魅力？很顯然，如果教學不能和兒童的經驗對接，勢必帶來學習障礙。由此想到，引領兒童首先要引導他們跳過學習中的“坎兒”：知識理解的坎兒，思維暢通的坎兒，階段跳躍的坎兒，批判重建的坎兒……要讓他們在引領中獲得體驗，積累經驗，獲得啟迪，并最終進入數學學習的自由王國。

有句諺語：只要方向對了，再遠的目標總能達到。成尚榮先生在《兒童立場：教育從這兒出發》一文中提及：“教育是為了兒童的，教育是依靠兒童來展開和進行的。教育的立場應是兒童立場。兒童立場鮮明地揭示了教育的根本命題，直抵教育的主旨。”兒童在本義上是自由者和探索者，極具豐富性，也集聚著無限可能性，只要確立了真正的“兒童立場”，我們有理由相信，數學課程改革會迎來更好的春天！

（作者單位：江蘇省海安縣實驗小學）

教學內容：“路程、時間、速度”間的數量關系。

教學目標：1.聯系生活實際理解“速度”的含義，掌握路程、時間、速度三者之間的數量關系式，能用其中的兩個量計算第三個量；2.經歷從具體問題出發逐步抽象出“乘法”模型并進行解釋與應用的過程，感悟數學基本思想，增強整體建構的學習意識；3.體驗數學與生活的密切聯系，感受數學的內在邏輯美，培養喜愛數學的情感。

教學過程：

課前觀看漫畫《昨天·今天·明天》。聯系家里的情況，說說現在的生活有了哪些變化？

一、聯系生活 引出速度

1.（出示老師駕車的照片）現在的生活真是越來越好，老師也開上小轎車了。開車的人都知道，路上有很多交通標志。昨天老師在這條路上開車時，看到路旁有一個提示牌（出示公路圖及路邊的限速“80”的路牌）。你知道這是什么交通標志牌嗎？（限速）

2.限速，限速，限什么“速”呢？（汽車行駛的“速度”，板書“速度”）。知道什么是汽車行駛的速度嗎？（車子跑得快慢）開車的人從哪里可以知道自己開得快慢呢？（出示兩幅汽車上的速度儀表圖）

3.（再次出示限速“80”的路牌）限速標志牌上寫的這個80是什么意思呢？

4.知道一個數量的單位名稱，我們往往就能搞清楚它表示的含義。我發現，在汽車的速度儀表盤上倒是寫了它的單位名稱。（從兩幅汽車速度表上圈出“km/h”）誰能解釋這個“km/h”是什么意思嗎？

說明：“km”指“千米”，是英文單詞kilometer的簡寫；“h”則是指“小時”，是英文單詞“hour”的簡寫。“km/h”，讀作“千米每小時”，實際上就是“每小時行多少千米”的意思。提醒速度的單位名稱寫法“□/□”

5.（再次出示公路圖及路邊的限速“80”的路牌）老師在這條路上3小時行駛了240千米，我超速了嗎？

板書算式：240÷3=80（千米/小時）并用線段圖呈現學生的理解（將240千米的線段平均分成3份，每份是80千米）。

提問：老師一定沒有超速嗎？

分析指出：算出的80千米/小時只是一個平均速度，開車時，除非定速行駛，一般都會有快有慢。如果行駛時超過80千米/小時，老師超速了。

設計說明：《數學課程標準》（2011年版）對常見數量關系的教學要求是“在具體情境中，了解常見的數量關系”。課伊始由生活中常見的“超速”標志牌入手，調集了學生的日常經驗，利用速度儀表盤及儀表盤中速度的計量單位，將學生對速度粗淺的、樸素的理解上升到數學高度，并從特殊的單位名稱寫法中初步感知速度是和路程、時間有關系。

二、多向比較 增強理解

1.任何運動著的物體，都有速度。

（出示紅紅騎自行車圖）紅紅2小時騎了16千米。她的平均速度是多少？

（出示直升飛機圖）直升機6分鐘飛行48千米。它的平均速度是多少？

（出示宇宙飛船圖）宇宙飛船在太空中5秒鐘約飛行40千米。它的平均速度是多少？

提問：從剛才的運算中發現了什么，如何計算速度？（板書：路程÷時間=速度）比較三個平均速度，是不是說他們走得同樣快？

點明：速度就是運動物體在單位時間里行走的路程。

2.速度是物體在運動時產生的，看得見的運動，通過眼睛觀察，一般就能感覺到快慢；看不見的東西，只要在運動，也有速度，只是不容易感覺到。你能舉例嗎？

（出示電閃雷鳴的圖片）夏天雷雨時，常見電閃雷鳴的現象。但是，閃電和雷聲我們不是同時感覺到的。這又是為什么呢？

解釋：“電閃”是光速，“雷鳴”是音速。光速是30萬千米/秒，音速是340米/秒，光速比音速快得多得多啊！

3.（出示運動會發令圖片）運動會跑步時會使用發令槍，發令槍有什么作用？發令槍打響后為什么會冒出煙來？

解釋：聲音在空氣中傳播的速度大約是340米/秒。遠處的計時員如果聽到槍聲再按下計時表，就會和運動員開始跑的時間不同步了。所以，運動員是聽到槍聲就跑，而計時員看到發令槍冒煙就按下計時表。

觀看學校運動會時拍攝的發令槍響學生起跑和計時員按下計時表的視頻。

設計說明：相對于路程、時間而言，學生對“速度”的理解難度要大一些，但是在三者的數量關系中，速度又有著重要的作用。本環節通過平均速度的計算，進一步加深課始對速度的初步認識，提煉出基本數量關系。同時，通過與速度有關的常見自然現象、生活現象的解釋，讓學生體驗數學與生活的密切聯系，增強他們的發現意識。

三、拓展題材 梳理關系

1.（第三次出示公路及限速“80”的路牌）在這條路上，老師如果以80千米/小時的速度行駛4小時，那將行駛多少千米？

2.老師如果以80千米/小時的速度行駛160千米，需要用多長時間？

3.分析整理：路程、時間、速度這三個數量之間具有怎樣的關系？

補充板書：速度×時間=路程 路程÷速度=時間

四、回歸生活 鞏固應用

1.從家鄉海安去北京，全長1 200千米，路上大約需要多長時間？

（1）（再次出示紅紅騎自行車及速度8千米/小時的圖片）這樣去，需要多長時間？（學生算出結果“150小時”，大約6天）

（2）（再次出示直升機及速度8千米/分的圖片）這樣去，需要多長時間？（150分，大約2個半小時）

（3）（再次出示神舟飛船及速度8千米/秒的圖片）這樣去，需要多長時間？（150秒，大約2分半鐘）

小結：時間取決于路程以及所用工具的速度。

顯示互聯網“百度”搜尋“海安到北京需要多長時間”的網頁（如下），思考：網絡是怎樣快速完成這張數據統計表的？

2.小強從家去學校，每分鐘走60米，8分鐘到了學校。小剛從家去學校，10分鐘走到學校，每分鐘步行48米。

（1）小強和小剛，誰的家離學校近一點？

（2）小林的家到學校是一條直線的路，這條路有1200米長。（出示路線圖）①小林從家去學校，每分鐘走60米。5分鐘后大約走到哪兒？②他早上7點鐘出發，到學校時大約是什么時間？

設計說明：鮮活、多樣、由淺入深的練習素材讓學生在解決簡單的實際問題過程中進一步鞏固概括出的速度、時間、路程之間的三個關系式。自行車、直升機、宇宙飛船速度的再次應用，不僅體現了素材選擇的簡約，也增加了學習的趣味。

五、類比抽象 建立模型

1.我們在二年級時就認識了乘法和除法，聯系起來想一想：為什么速度×時間=路程，要用乘法？而“路程÷時間=速度”“路程÷速度=時間”又是用除法呢？

（速度是每分、每秒、每小時行駛的路程，相當于每份有多少，時間相當于有幾份，路程就是求的“幾個幾是多少”）

2. 回顧二年級教材中“一乘二除”的圖示，寫出相應的算式。

□×□=□ □÷□=□ □÷□=□

思考：每道題寫出的算式中，哪個數相當于速度？哪個數相當于時間？哪個數相當于路程？

3.（出示墻壁圖）這面墻有多長，可以怎樣測算？（將圖中最下一排的磚圈出）如果將總長度看成是路程的話，那什么相當于速度？什么相當于時間？

4.概括提煉：“路程、速度、時間”之間的關系，就是二年級學習的乘除法之間的關系的一種具體表現。想一想，還有什么常見的數量之間也存在這種關系呢？（單價、數量、總價等）

揭示：乘法是個“筐”呀，好多東西可往里面裝啊！

六、總結全課 交流體會

（略）

設計總說明：兒童的數學學習是基于自身生活經驗和知識經驗進行的主動建構過程。本課設計將數量關系的學習附著在學生熟悉而又豐富的經驗背景之中，一頭連著生活，一頭指向數學，著重于對速度、時間、路程三者之間數量關系的揭示，著力于“乘法”模型的建立。在經驗的碰撞和充分的對話交流中，實現了數學與兒童、生活與課堂的有機整合，體現出了本真的數學基點和真正的兒童立場。

責任編輯 孫恭偉