簡約而豐富

簡約絕不是簡單，而是超越與進(jìn)步。正如布魯納所認(rèn)為的：“任何學(xué)科的內(nèi)容都可以用更為經(jīng)濟(jì)、富有活力的簡約方法表達(dá)出來，從而使學(xué)習(xí)者易于掌握。”特級(jí)教師魏潔執(zhí)教的“確定位置”一課，就體現(xiàn)了這樣的“簡約而豐富”的思想。 現(xiàn)擷取幾個(gè)片段與大家共賞。

片段一 精練導(dǎo)入“瞻前顧后”

師：與同學(xué)們初次見面，你們班的數(shù)學(xué)科代表坐在哪兒，你能用數(shù)學(xué)方法來表示他的位置嗎？

生1：橫2，豎2 。

師：能用一個(gè)更好的方法表示嗎？

生2：第2行第2列 。

師：我們把行、列寫下來，誰來介紹行是怎么確定的？

生：從前往后數(shù)叫行。

師：第3行起立，第4行起立 。

師：那列又是怎么確定的？

生：從左向右數(shù)為列。

師：知道數(shù)學(xué)科代表在什么位置，那么中隊(duì)長在哪兒呢？

生：第2列第4行 。

師：通過大家的說法，我懂得了，只要知道他是第幾列第幾行就可以確定他的位置。 從左向右為第一列，從前向后為第幾行。

【賞析】“與同學(xué)們初次見面，你們班的數(shù)學(xué)科代表坐在哪兒，你能用數(shù)學(xué)方法來表示他的位置嗎？”這樣的提問，既拉近師生間的距離，又喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)引發(fā)學(xué)生的思考。學(xué)生之前對(duì)“確定位置”已經(jīng)學(xué)會(huì)用“第幾行，第幾列；第幾層，第幾個(gè)”等數(shù)學(xué)語言來描述“位置”，魏老師正是了解了學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。提出問題：“誰來介紹介紹行是怎么確定的？”“那列又是怎么確定的？”簡潔的提問，讓學(xué)生在思考中回顧“確定位置”的有關(guān)知識(shí)，為后面的學(xué)習(xí)作了鋪墊。

片段二 簡潔探索“深入淺出”

師：第6列的第5行是誰？大聲說出你的名字。

隨著學(xué)生的回答

板書：第6列第5行，我們這樣表示（6，5），這個(gè)叫數(shù)對(duì)。

出示小明家廚房貼瓷磚的一面墻上，你能用數(shù)對(duì)表示出四塊裝飾瓷磚的位置嗎？

讓學(xué)生在自己的作業(yè)紙上完成。

全班交流

生：第一塊瓷磚在第3列第2行。

師：用數(shù)對(duì)怎么表示，你上黑板來寫寫。

生：（3，2）。

…………

師：接下來我們速度加快。互相檢查一下，有沒有錯(cuò)誤，有錯(cuò)可以改過來。

師：請(qǐng)用今天學(xué)的數(shù)對(duì)，表示自己的位置。

（生動(dòng)手寫）

師：我現(xiàn)在說（2，2），你知道是誰嗎？

師：如果說（4，3），它表示什么？

生：第4列第3行。

【賞析】簡單的素材呈現(xiàn)出豐富的研究內(nèi)容。教材呈現(xiàn)的知識(shí)是靜止的、符號(hào)化的，而學(xué)生的思考、教師的引領(lǐng)是動(dòng)態(tài)的、生活化的。教師要在課堂教學(xué)中把靜態(tài)的內(nèi)容，還原成動(dòng)態(tài)的教學(xué)活動(dòng)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生“動(dòng)”起來。在上述教學(xué)片段中，魏老師以“第6列的第5行是誰？大聲說出你的名字”來激發(fā)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，并以“第6列第5行，我們這樣表示（6，5），這個(gè)叫數(shù)對(duì)”來呈現(xiàn)知識(shí)的核心，實(shí)現(xiàn)與先前學(xué)習(xí)內(nèi)容的銜接。接著，通過“看瓷磚用數(shù)對(duì)表示”的活動(dòng)，來加深知識(shí)的建構(gòu)，“接下來我們速度加快”更是促進(jìn)學(xué)生知識(shí)梳理的加快。最后，“請(qǐng)用今天學(xué)的數(shù)對(duì)，表示自己的位置”促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化。教師通過這樣漸進(jìn)的三個(gè)層次，使“數(shù)對(duì)”的含義“立體”地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而學(xué)生在這種深刻的演繹中，始終獲得的是：“數(shù)對(duì)”就是第幾列第幾行，“如果你說（4，3），它表示什么？”更是把學(xué)生對(duì)“數(shù)對(duì)”的認(rèn)識(shí)用最淺顯的語言表達(dá)了出來。

片段三 簡易活動(dòng)“入木三分”

師：我們學(xué)校的會(huì)議室要鋪地磚。老師只告訴你們一些地磚的位置。你能找出來嗎？動(dòng)手涂一涂。

（7，2）（5，3）（9，3）（3，4）（7，4）（11，4）（5，5）（9，5）

師：涂好的同學(xué)，想一想，這些地磚的排列有規(guī)律嗎？

（讓一名學(xué)生上臺(tái)到電腦上涂色）

師：我發(fā)現(xiàn)你找得很快，你有什么辦法嗎？

生：我先找列，然后再看逗號(hào)后面的數(shù)，就是行，然后就可以找到了。

師：現(xiàn)在看一看，這些地磚的排列有沒有規(guī)律呢？

生：我發(fā)現(xiàn)，從左邊數(shù)起第一次鋪第一塊，第二次鋪第二塊，然后是第三次鋪第三塊。

師：在數(shù)對(duì)中有沒有發(fā)現(xiàn)？

（引導(dǎo)學(xué)生觀察（3，4）、（7，4）、（11，4））

師：你們發(fā)現(xiàn)了列的變化，哪行呢？

生：沒有變化。

師：還有這樣的規(guī)律嗎？

生：（5，5）、（9，5）。

師：生活中數(shù)對(duì)還有什么用處呢？我們一起來看看。

（出示公園的平面圖）

師：如果平面圖上0點(diǎn)為起點(diǎn)，豎行為列。你能不能在公園的平面圖上也繪制成一個(gè)方格圖呢？

師：你能說說公園的大門所處的位置嗎？

生：（1，5）。

師：它表示的是什么意思？

生1：第1行第5列。

生2：不是，（1，5）是第1列第5行，第5列第1行應(yīng)該是（5，1）。

師：看到這個(gè)公園，你想去什么景點(diǎn)？想好了，說出你想去的景點(diǎn)的數(shù)對(duì)，然后四人一組，互相猜一猜，它是什么景點(diǎn)。

（學(xué)生互說）

師：老師也想去一個(gè)地方，只有一個(gè)6，你能猜出老師想去哪嗎？

生：草坪在第6行。

生：草坪與兒童樂園都在第6行，因?yàn)槟闶谴笕耍赡軙?huì)去草坪。

師：再想一想，能不能一下子就判斷我去哪兒呢？

生：不能判斷，因?yàn)榈?行上有兩個(gè)景點(diǎn)。

師：你怎么沒有到第6列呢？

生：因?yàn)榈?列沒有景點(diǎn)。

師：通過剛才的游戲，我們知道了，數(shù)對(duì)兩個(gè)數(shù)缺一不可。

【賞析】簡易的活動(dòng)伴隨著豐富的數(shù)學(xué)思考。在上述教學(xué)片段中，從“找地磚涂色”到“想一想，這些地磚的排列有什么規(guī)律？”教師組織學(xué)生在動(dòng)中思、思中動(dòng)，始終聚焦在“數(shù)對(duì)表示第幾列第幾行”，在簡約的練習(xí)中追求深刻。通過設(shè)計(jì)公園平面圖的生活情境：“看到這個(gè)公園，你想去什么景點(diǎn)？想好了，說出你想去的景點(diǎn)的數(shù)對(duì)，然后四人一組，互相猜一猜，它是什么景點(diǎn)。”讓學(xué)生親身經(jīng)歷用數(shù)對(duì)來進(jìn)行正確解釋生活中的問題，使學(xué)生自覺把數(shù)對(duì)知識(shí)納入到已有的認(rèn)知系統(tǒng)中，并不斷豐富它的內(nèi)涵和外延，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活、自然社會(huì)的密切聯(lián)系，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，“通過剛才的游戲，我們知道了，數(shù)對(duì)兩個(gè)數(shù)缺一不可”。凝練而高效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，足以證明簡約并不是簡單，而是一種更為深刻的豐富。學(xué)生在教師引領(lǐng)下，自覺地把知識(shí)內(nèi)化成解決實(shí)際問題的方式，并在這種問題解決過程中，更加深刻地認(rèn)識(shí)到“數(shù)對(duì)”的兩個(gè)重要“條件”缺一不可。（作者單位：江蘇省句容市河濱路小學(xué)）

□責(zé)任編輯 孫恭偉

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