學(xué)習(xí)因合作而高效

合作學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理運(yùn)用合作學(xué)習(xí)，不僅有利于學(xué)生合作意識(shí)的培養(yǎng)，突出學(xué)生的主體地位，激發(fā)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也有利于鍛煉學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)能力、表達(dá)能力、思維能力和解決問題等綜合能力，同時(shí)，還有利于培養(yǎng)其人際互動(dòng)的情感交流，體驗(yàn)合作實(shí)踐的愉悅與成功，從而將數(shù)學(xué)教育的功能得到最大發(fā)揮。

一、問題因合作而解決

生活中，當(dāng)我們遇到一個(gè)問題時(shí)，首先是自己獨(dú)立去面對(duì)，想辦法解決問題。當(dāng)僅靠自己個(gè)人的力量很難解決問題時(shí)，就需要與人合作，或借助團(tuán)隊(duì)的力量來完成。在課堂教學(xué)中我們也遇到過這樣的問題，如：在教學(xué)人教版《數(shù)學(xué)》二年級(jí)下冊(cè)“統(tǒng)計(jì)”一課時(shí)，課件播放一段錄像：繁忙的路口有大貨車、公交車、小轎車、面包車……川流不息，教師要求學(xué)生統(tǒng)計(jì)一分鐘內(nèi)通過路口各種車輛的數(shù)量。一開始，學(xué)生統(tǒng)計(jì)出來的車輛種類和數(shù)量各不相同，就小轎車而言，有的是5輛，有的是8輛，還有的是12輛。學(xué)生說：“太多了，一個(gè)人根本數(shù)不過來。”當(dāng)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)到自己一人統(tǒng)計(jì)多種車輛的數(shù)量有困難時(shí)，教師又把問題拋給學(xué)生，那要怎么辦？這時(shí)有學(xué)生提出分組合作，每人統(tǒng)計(jì)一種車，用畫正字的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。于是教師再次播放錄像，學(xué)生以小組為單位，積極主動(dòng)地相互配合，分工明確，投入到合作學(xué)習(xí)中去，既準(zhǔn)確記錄了各種車輛通過的數(shù)量，又讓小組的每一個(gè)成員在統(tǒng)計(jì)過程中都獲得成功的體驗(yàn)，盡享學(xué)習(xí)過程中同伴之間相互補(bǔ)充與合作共進(jìn)的快樂。

學(xué)生是課堂的主人。學(xué)生只有親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，學(xué)習(xí)的效果才是有效的。上述片段中，教師順應(yīng)學(xué)生合作的內(nèi)在需求，學(xué)生在這個(gè)過程中既體會(huì)到了生活、學(xué)習(xí)合作的益處，又掌握了合作學(xué)習(xí)的一些方法，并共同體驗(yàn)到了成功的喜悅，使學(xué)生的生命活力得到發(fā)展，課堂教學(xué)也因有了這個(gè)合作而精彩。

二、難點(diǎn)因合作而攻破

“確定起跑線”是人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的一個(gè)內(nèi)容。這是一個(gè)綜合性、抽象性較強(qiáng)的問題，解決這個(gè)問題對(duì)于一個(gè)不太熟悉體育的成年人都有困難，何況是一個(gè)小學(xué)生。在教學(xué)時(shí)，一位教師為了讓學(xué)生了解環(huán)形田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，能綜合運(yùn)用前面的知識(shí)學(xué)會(huì)確定起跑線的方法，在把難點(diǎn)分散的同時(shí)，讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)，共同討論研究出確定起跑線的方法。教師先讓學(xué)生將內(nèi)道一圈的長(zhǎng)度算出“72.6×3.14159+85.96×2≈400m” 確定第1道的起跑線應(yīng)設(shè)在終點(diǎn)線上，然后小組合作討論，第2道的起跑線應(yīng)該設(shè)置在哪才合理？通過討論，大家一致認(rèn)為算出第2道的全長(zhǎng)，然后用第2道的全長(zhǎng)減去第1道的全長(zhǎng)，算出相差多少，就往前移多少。這里設(shè)置小組討論，在教師的精心引導(dǎo)下，層層深入，使每一位同學(xué)都形成自己的思想和方法，要確定第2道的起點(diǎn)，只要用第2道的全長(zhǎng)減去400米，多多少就把起跑線往前移多少。那么第2道比第1道長(zhǎng)7.85 m，它們主要相差在哪里呢？又是合作討論得出相差在彎道上，與直道無關(guān)。最后通過小組討論并得出：“相鄰?fù)鈭A周長(zhǎng)－內(nèi)圓周長(zhǎng)=路程差”。也就是“相鄰?fù)獾廊L(zhǎng)－內(nèi)道全長(zhǎng)=前移的長(zhǎng)度”。攻破最后難點(diǎn)，第3道的起跑線應(yīng)該設(shè)置在哪里更合適呢？根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書:

（75.1+1.25×2）×3.14159－75.1×3.14159

=（75.1+1.25×2－75.1）×3.14159

=1.25×2×3.14159

≈7.85（米）。

剛才同學(xué)們?cè)谒愕?道與第2道的全長(zhǎng)的差時(shí)，是根據(jù)外圓周長(zhǎng)減內(nèi)圓周長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系寫出算式，運(yùn)用乘法分配律后，算式變成“1.25×2×3.14159”。這里的“1.25”、“2”、“3.14159”分別表示什么？前面計(jì)算第2道與第1道的全長(zhǎng)差時(shí)也變成“1.25×2×3.14159”，這里有什么數(shù)學(xué)奧秘呢？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)議一議。（小組討論后交流）生1：相鄰兩道的起跑線差與跑道關(guān)系最為密切。生2：要求相鄰跑道的路程差，只要知道相鄰跑道的寬就可以了。生3：跑道寬×2×π=相鄰兩條跑道的差。（教師板書）

經(jīng)過努力，終于找到了在環(huán)形跑道上確定起跑線的秘密！回顧一下，我們探索出了哪幾種方法求相鄰兩條跑道的全長(zhǎng)差呢？（學(xué)生匯報(bào)）你能運(yùn)用這種方法確定第4道、第5道、第6道的起跑線嗎？

在這一節(jié)課中，小組合作貫穿始終，但沒覺得有任何的多余，而只覺得每一個(gè)討論都是恰到好處，點(diǎn)中要害，層層突破，最終攻破了難點(diǎn)，把本來很難上的一節(jié)課，化成了輕松的、快樂的、充滿挑戰(zhàn)又富有成功的課。

三、思維因合作而發(fā)散

發(fā)散性思維是不依常規(guī)，尋求變異，對(duì)給出的材料、信息從不同角度，朝不同方向、用不同方法或途徑去分析和解決問題的一種思維方式，在教學(xué)中如何有意識(shí)地給學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練，合作學(xué)習(xí)是良好的方法之一。小組合作學(xué)習(xí)，能集思廣益。它既有利于學(xué)生的主動(dòng)參與，使每個(gè)學(xué)生都有一個(gè)充分發(fā)展的機(jī)會(huì)，又有利于學(xué)生之間的多向交流，學(xué)習(xí)別人的長(zhǎng)處和優(yōu)點(diǎn)。小組合作學(xué)習(xí)形式比較適宜培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。如：在人教版六年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第94頁第3題：“我已經(jīng)打了1 600個(gè)字，正好打了全文的40%。全文共有多少個(gè)字？”這道題可以用算術(shù)和方程兩種方法去解答，在不做任何提示的情況下，每個(gè)學(xué)生都只用一種方法來解答。如果要尋求多種解法，發(fā)散學(xué)生的思維，就應(yīng)該組織合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過小組討論，既可以鞏固“已知一個(gè)數(shù)和這個(gè)數(shù)的對(duì)應(yīng)分率，求總數(shù)”類型的題，又可以打開求解這一類型題的其他思路。學(xué)生討論后，得出各種不同的解法。

生1把全文字?jǐn)?shù)看作單位“1”，根據(jù)“對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位‘1’”，用已打字?jǐn)?shù)除以它占全文字?jǐn)?shù)的40％，即得全文字?jǐn)?shù)，列式解：1 600÷40%=1 600×100÷40=4 000（字）；

生2把40%轉(zhuǎn)化為40∶100，那么全文字?jǐn)?shù)可分為100等份，其中已打字?jǐn)?shù)占40份，可先求出每份有多少字，再求100份有多少字即全文字?jǐn)?shù)，列式解：1600÷40×100= 4 000（字）；

生3根據(jù)“全文字?jǐn)?shù)×40%=已打字?jǐn)?shù)”這一等量關(guān)系列方程，列式解：設(shè)全文字?jǐn)?shù)為x。40%x=1600 x=4 000；

生4把全文字?jǐn)?shù)看作單位“1”，運(yùn)用倍比法列式解:1 600×（1÷40%）=1 600×2.5=4 000（字）。

生5：根據(jù)“已打字?jǐn)?shù)和全文字?jǐn)?shù)的比，等于它們相應(yīng)的份數(shù)比”列出比例式。列式解：設(shè)全文字?jǐn)?shù)為x。1 600∶x=40∶100，x=4000。

生1和生4的方法是常用解法，思路簡(jiǎn)明，易于理解。其他學(xué)生的幾種解法，都是將題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化。改變思考角度來求解，這是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題必須具備的基本功。只有做到這一點(diǎn)，才能靈活運(yùn)用知識(shí)，巧妙解題。最后通過比較，大家一致認(rèn)為生3的方法是本題的最佳解法。

有人說：兩個(gè)人，一人一個(gè)蘋果，交換后每個(gè)人還是只有一個(gè)蘋果，如果一個(gè)人一種思想，交換之后每個(gè)人就有兩種思想。以上案例充分說明，合作學(xué)習(xí)能有效交流自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些方法，也使學(xué)生明白，要使自己的思維更活，更能發(fā)散，就應(yīng)該與人合作交流，這樣自己的思維才能有效得到提高。

合作學(xué)習(xí)的過程本身就是使學(xué)生在思維方式上、學(xué)習(xí)主動(dòng)性上發(fā)生巨大的變化，這個(gè)過程就是無形的結(jié)果。

（作者單位：江西省南昌市青云譜區(qū)教研室）