風吹柳花滿園香

課堂中教師對學生學習情況的掌握，一般通過理答這一教學方式來實現。數學課堂一般是理性的、比較抽象的，需要學生靜下心來安靜思考。在教學中我們常常思考這些問題：我們的學生能靜下心來思考嗎?我們的提問能提高學生的抽象思維能力嗎?如何使我們的學生充分梳理自己的思路呢?特級教師朱樂平老師在教學“用字母表示數”時，將學生帶入數學的理性思考和感性享受中。把教師化作催生滿園春色的春風春雨，和全體學生一起享受成功和快樂。

【片段一】用字母表示數

出示撲克牌：A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K

師：7、K哪一張大？為什么？

生1:K大，因為K在7后面。

生2：J比10大，10比7大，K比J大。

生3：K大，K在英文中是國王的縮寫，因為國王最大，所以K最大。

生4：因為K排在第13，K表示13，K大。

師：有誰明白生4說的是什么意思？如果K表示13，J表示什么？

（電腦顯示圖片：7

師：K、J、Q分別表示什么數，今天我們就來研究用字母表示數。

出示例題：求出下面的字母分別表示的數。想一想，你是怎樣求出這些字母表示的數的？

（1）0，1，2，m，4，5，6…… m=

（2）2.3，2.5，a，2.9，3.1 a=

（學生匯報）

師：a是整數、b是小數、c是分數，想一想字母可以表示哪些數？

生1：字母可以表示整數、分數、小數。

生2：字母可以表示自然數。

生3：字母可以表示任意數。

師：任意數是什么樣的數呢？

生4：字母可以表示數，可以表示整數、小數、分數等。任意數就是其中任何一種數。

（師引導學生回顧）

【賞析】上課初始，教師的問題相對于學生而言比較簡單，學生都爭著、搶著回答問題，教師抓住重點處讓學生復述。每個問題的提出都給學生留足思考的空間，而不是一個學生舉手就開始提問，而是看到一個、兩個、三個……更多的學生舉起手才開始提問。這些點點滴滴的細節，讓我們感受到教師對學生的關注，正是這樣的關注才讓數學課堂煥發出教師人格的魅力，這樣的課堂一定能成為學生真正成長的地方。

【片段二】用字母表示未知數

課件顯示：①a+5=16 a=？

②k-8=1，k=？

③5×y=20，y=？

④x÷4=2， x=？

學生報答案，說算式：a=16-5， a=11；k=1+8……

師：a=11，這個11是根據什么求出來的？

生1：計算 。

生2：算式。

生3： 做加減，有一個加數知道，另一個加數不知道。

師：a與5一起進行加法運算，根據加法各部分的關系求出a。

師：有誰還能像這句話一樣說說下面三個算式中的任意一個，這個字母跟誰一起進行了什么運算？求出它表示的數？（仿照這樣的句子說其他算式的意義。）

師：這個字母可以像這樣經過加、減、乘、除求出來。

（課件出示存錢罐1）

師：里面都是一元的硬幣，不知道有沒有裝滿？你估計有多少個硬幣？

生4:100

師：100是什么意思？

師：有可能不是100嗎？

師：如果說有c元錢，那這里的c是什么意思呢？

（教師出示儲錢罐2）

師：如果現在是c元硬幣，我再放進去3個硬幣。那么它現在里面有多少個硬幣？

生5：c+3 個硬幣。

（教師出示儲錢罐3）

師：這個圖是什么意思？

生6：從儲錢罐中拿出兩個一元硬幣。

師：如果是c元，我們拿出兩個硬幣，現在里面是多少呢？

生7：c-2 個一元硬幣。

（教師出示3個存錢罐）

師：三個一共多少錢？

生8：三個一共是3c元。

師：把一個存錢罐的錢分給5個人，每人得多少錢？

生9：每人得c÷5元

師：我們知道c到底是多少錢嗎？

生10：不知道。

師：如果告訴你放進去3個后是8個，那原來就是5個。

師：字母可以表示未知數，字母表示的未知數可以與數一起進行加、減、乘、除的運算。

……

【賞析】用字母表示數之后，隨著教學內容的遞進，部分學生必定會產生學習上的困難。此時教師的引導作用尤為重要，從算式中找到字母，再通過計算找到字母所表示的具體數量。存錢罐的設計將學生引入數學的比較和思辨中，錢數可以選擇用任何字母表示，但變化后的算式形式是固定的。學生在學習活動中體會到字母除了可以表示具體的數量，還可以表示未知數，而且可以通過給出的條件計算得出。

【片段三】用字母表示數量關系

師：這里應該是多少？

生1：a+30。

師：這里寫一個a是什么意思？

生2：小紅的年齡是a。

師：a+30 呢？

生3：假設小紅的年齡是a歲，那么小紅爸爸的年齡是a+30歲。

師：想一想，4與a有什么不同？

……

師：4是固定的數，a是變化的數，4是自然數，a是未知數。（重復部分學生的回答）

師：a可以取什么數？

生4：a可以取9。

師：a還可以取什么數？

生5：很多數都可以。

生6：500。

師：a=500是什么意思？

生7：a就是500這個數。

生8：……

（師生辨析年齡的取值）

師：4是表示小紅的一個年齡，a可以表示小紅所有可能的年齡。想一想：4+30與a+30有什么不同呢？

（生答略）

師：小紅a歲，小紅爸爸a+30歲。想一想：a與a+30比較，誰大？大多少？誰小？小多少？

（開始有學生回答a小，a+30大，接著就有學生說a可以表示任何數，a+30也可以表示任何數，它們無法比較大小。有學生說，前一個a取50，后一個a+30的a取10，a大。（學生逐步展開討論，回到題目后回答漸漸正確。）

師：小紅爸爸年齡a+30與小紅年齡a有什么關系？

師：同一個地方，a和a+30怎么來的呢？

（課件顯示：

a+30>a a+30比a大30

a

師：其中小紅爸爸年齡與小紅年齡的關系是什么？a+30與a的關系是什么？

（生答略）

師：（課件出示）字母可以表示變化的數，含有字母的式子可以表示數量關系。這節課你學到了什么？

……

【賞析】朱老師在引導學生經歷了用字母表示數后，創設了一個小紅年齡與小紅爸爸年齡的對應函數關系，通過問題：“4與a有什么不同？”和“a與a+30誰大誰小？小多少？”引導學生體會到含字母的式子不僅可以表示數量，而且可以表示數量關系。對于小紅和爸爸年齡的表示這一教學環節的細致處理，學生在教師潤物細無聲的引領下掌握了教學內容。

我們在課堂上感受不到匆匆忙忙，教師將自己對教材和學生的理解落實在對細節的處理上，在細節處引導學生感受用字母表示數的意義，在不知不覺中引導學生對已有的知識經驗進行概括、提升，學生在教師的主導作用上做文章，彰顯出課堂應有的魅力。真正讓數學學習輕松、愉悅而有意義。走進這樣的課堂是幸福的，這樣的課堂也是我們一直追求的、向往的。(作者單位：江蘇省句容經濟開發區中心小學)

□責任編輯 周瑜芽

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