初中數學課堂練習的設計與實施

摘 要：數學課堂中的練習是檢驗學生對所學知識的掌握、能力的提高的重要措施。在初中數學教學中，要深入研究課堂練習設計的有效性，以發揮其功效，開拓學生思維，培養學生能力，提高課堂教學實效。

關鍵詞：初中數學；課堂練習；針對性；層次性；重質減量；準確評價

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2012）01-0043-02

課堂練習是初中數學教學的一個重要環節，設計有效的練習是打造高效數學課堂的重要措施。但在現實數學課堂教學中，有的課堂練習并不理想，有的教師對課堂練習重視不夠，新課教授完成后就變成了學生的自學、自練，教師不聞不問；有的教師在練習時恨不得把各種類型的練習題都讓學生做一做，講一講，毫無目的性，效率低下，導致學生忙于應付，逐漸失去了學習數學的興趣。因此，我們必須思索：怎么樣的課堂練習設計才是有效的呢？

一、課堂練習要有明確目標、準確的針對性

課堂練習要目標明確，明確學生要解決的問題，分辨并挑選出富有啟發性、代表性的習題。一節課的時間是有限的，尤其教師講授完新課后用于課堂練習的時間較少，所以課堂練習更要有針對性，突出本課知識結構中的重點、難點，目的在于有效地鞏固所學的新知識，使學生達到對知識的理解和掌握。

如：在學習“含30°角的Rt△的性質”時，教師講完性質后，為讓學生領悟新知識或矯正學習中存在的某些缺陷或障礙，可設計這樣一組練習：

找出下列圖形中含30°角的Rt△，并指出哪兩條邊具有倍半關系：

1.等邊△ABC中，AD是高。

2.Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠B=30°。

3.△ABC中，∠A=60°，CD、BE分別是兩條高。

通過加強針對“Rt△中，30°角所對直角邊等于斜邊的一半”這一知識點的目標明確的練習，才能使學生學有所得，扎實地掌握和理解所學知識。

二、既要吃好，還要吃飽，使各層次學生均有發展

設計課堂練習要充分考慮到學生的差異。練習設計要做到由易到難、由簡單到復雜，具有層次性和彈性，可以滿足各層次學生獨立自主和自由學習的需要。比如，練習可分三個層次。第一層次為基礎性練習，即課本上的基礎練習題，要求全體學生必須掌握；第二層次為提高性練習，即變式題或綜合、靈活的題目，這是訓練學生把知識轉化為技能的過程，要使大部分學生“跳一跳”就能完成；第三層次為挑戰性練習，指思考性、開放性、創造性的題目，這是訓練學生對知識進行強化、優化的過程，要讓學有余力的學生去攻克。同一練習也可分層要求，由學生根據自身情況自主選擇，基礎好的學生可以得到最大程度的發揮，基礎差的學生在完成簡單題目后也可以選擇難度較大的題目試一試，一旦他們做出來了，就會充滿信心。這樣既有利于讓“不同的學生在數學中有不同的發展”，讓不同層次的學生都能獲得成功的體驗，增強學習的自信心，也有利于培養學生的有序思維能力，提高學生解決問題的能力。

例如， “平方差公式”一課的課后練習可進行如下設計：計算：A組

① （a＋b）（a－b） ②（p－q）（p＋q） ③（a＋b）（－b＋a）

④（－y＋z）（y＋z） ⑤（x＋2y）（x－2y） ⑥（n2－m）（n2＋m）

B組：（1）（－x＋y）（－x－y）； （2）（－m＋2n）（m＋2n）；

C組：（1）（a－b＋c）（a＋b－c）； （2）（x＋2y＋z）（x－2y－z）。

在練習中，要求所有學生必做A組和選做B組，中等生必做A、B組和選做C組，優等生A、B、C組全做。這樣，讓每位學生都能找到適合自己的練習進行嘗試，使絕大部分學生能順利完成前兩組的練習，部分學生在教師的啟發下通過努力可以完成C組的練習。通過上述三個層次的由淺入深的練習，學生在簡單運用、綜合運用、擴展創新的過程中，理解和掌握了知識，同時也照顧到全班不同層次學生的學習水平，尊重了學生的個體差異。

三、課堂練習要重質減量，凸顯實效

教師要科學設計練習的數量與時間，精選典型的、易混淆的、關鍵性的、規律性的知識，做到重質減量，擇優篩選。基本題要練一題，管一類，確保學生理解和掌握所學知識；提高題要重在讓學生舉一反三，觸類旁通，發展學生的智力，培養綜合解決問題的能力。

例如：在教學《三角形的中位線》一節時，有一道例題是：

求證：順次連接四邊形四條邊的中點所成的四邊形是平行四邊形。

已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。

求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

在講解例題時，教材中的一種證法講完后，可引導學生作一題多解的課堂練習，提示學生可從證“兩組對邊分別平行”或“兩組對邊分別相等”兩方面考慮，從而得到其它兩種不同證法。這樣，幫助學生開拓思維，解題能力得到了提高，知識得到了深化，并且在此基礎上，再做一題多變的深化性練習。問：若將例題中的題設“四邊形ABCD”換為“平行四邊形ABCD”、“矩形ABCD”、“菱形ABCD”、 “正方形ABCD”、“梯形ABCD”、“等腰梯形ABCD”等六種情況，所得四邊形分別是什么圖形？這樣，通過一題多變或一題多解的練習，使學生將所學知識融會貫通，學習興趣高漲，思維的廣闊性、深刻性、靈活性等得到進一步的提高，從而提高教學效率。

四、課堂練習評價要及時、準確，幫助學生建立知識體系

練習后及時、準確的評價不僅能使學生理清解題思路，引導學生反思解題過程，同時對訓練思維、提高分析問題、解決問題的能力有特殊的功效。但練習后評價決不能變成“就題論題”，而應當引導學生深入挖掘習題的內涵，從多角度分析問題，培養學生的比較、分析、綜合、歸納能力，進一步拓寬知識，并做到融會貫通。評價的方法可以采用“一題多解”、“變題討論”、“錯例分析”等形式。在評價和小結中及時地指導學生總結習題中所涉及的知識點，并使之系統化，同時對題目類型、解題步驟進行歸納小結，總結解題中常用的方法、解題的一般規律、應注意的事項、容易出現的問題等，并在掌握常規思路和方法的基礎上，啟發新思路，探索巧解、速解、一題多解的新途徑、新方法，使學生通過評價溝通知識之間的內在聯系，進而建立正確的知識體系，把知識用活，達到培養思維的變通性、創造性，少走彎路，提高解題效率的目的。