思維在說錯糾錯中發展

數學作業作為提高課堂教學效率的一種輔助手段，既鞏固新知，又是學生一次新的探索，可以讓學生再次嘗到探索的樂趣。然而一個嚴峻的現實擺在面前，同類型的問題講過多少次，訂正過多少次，還是有不少學生沒有掌握，有些常見錯誤已經成為頑疾，久糾難改，教師講得辛苦，學生學得痛苦。這種情況在教學中屢見不鮮，既影響教學效果，又降低了出錯學生學習的主動性和積極性，更抑制了他們的思維發展，同時教師次數講多了，還使班級其他同學失去學習興趣。如何驅除這種頑疾？讓學生在革除頑疾的過程中發展思維？

一、讓出錯學生說出錯結，大家幫助解結

糾正學生作業中的錯誤，一直以來都是在老師的指令下完成。為了發展學生的思維，培養出錯學生的反思意識，提高他們學習數學的主動性和積極性，也使其他同學增強學習興趣，獲得發展。我讓出錯學生自己說說錯在哪里，找出思維短路的地方，然后讓全班同學共同幫助解結，疏通出錯學生堵塞的思維。當然，如果是一些低級性的錯誤，如計算錯誤、看錯要求等，學生在說錯的過程中，自己已經知道怎么糾正；一些思路性、理解性的錯誤，才讓全班同學一起幫助糾正。如有這樣一道題：哥哥和弟弟各買了若干本作業本，如果哥哥給弟弟5本，兩人的本數就同樣多；如果弟弟給哥哥5本，哥哥的作業本就是弟弟的3倍，弟弟和哥哥原來各有多少本作業本？一個學生這樣解答：（5+5）÷（3-1）=5（本），5+5=10（本）是弟弟原來的，10+5=15（本）是哥哥原來的。我讓該同學說說哪里不清楚，他說：哥哥給弟弟5本，兩人本數同樣多，哥哥比弟弟原來到底多多少本？這里不清楚。聽該同學這么一說，知道出錯的原因在兄弟兩人的“相差量”上，于是全班同學一起出謀劃策，一個同學用演示法解決了這個難點。他讓出錯的同學和他合作，自己拿6支粉筆，出錯同學拿10支粉筆，從6支中藏起2支，問：“現在你比我多幾支？”生答：多10-（6-2）=6支，這時把藏起來的2支給那個出錯同學，又問：“現在你比我一共多幾支？”生答：6+2=8支。這種“先藏再給”的兩步操作，清楚地反映出最后的“相差量”等于原來的相差量加上“給”的量的2倍，即4+2×2=8。而教師以往慣用的方法是畫線段圖，很難體現“先藏再給”這一鮮明的表象。孩子們運用演示法幫助糾錯，直觀、形象，能夠反映出事物的發展變化過程，感知到現象的多種聯系，突破了難點，幫助思維短路的學生實現了思維的鏈接，使斷層的思維順利通暢。這樣的糾錯，既幫助出錯的學生解除了思維的頑疾，又給糾錯人提供展示自我的舞臺，提高自信，增強學習數學的積極性，更使糾錯人的思維得到了深入的發展。

二、讓出錯學生說出錯誤做法，大家幫助查結

有時候，題目做錯了，學生自己也不知道錯在哪里，我們可以讓出錯同學把當時的錯誤做法說出來，全班同學一起幫助查找錯誤原因，找回思維迷失的方向標，疏通思維的通道。如有這樣一道題：一條路長200千米，一輛汽車去時用了4小時，回來時用了6小時，求這輛汽車往返的平均速度。有的學生這樣列式：200÷（4＋6），自己也說不清錯在哪里，明明是“路程÷時間”，怎么會錯呢?于是我就讓全班同學幫助查出錯誤的原因，同學們用提問的方式幫他查找：（1）什么叫“往返”？往返的總路程是多少？（2）怎樣求往返的平均速度？通過同學們的啟發提問，出錯的同學豁然開朗，恍然大悟，有一種柳暗花明又一村的感覺，找到了自己錯誤的癥結。其實此題并不難，學生出錯的原因一是對概念“平均速度”沒有掌握好，二是對“往返”這個關鍵詞沒有理解。同學們運用提問法直逼錯誤的癥結，可以說是“劍指核心”，幫助出錯的同學理解“平均速度”和“往返”這兩個概念，給出錯同學的腦海里留下了深刻的印象，在以后的作業中再也沒有出現過這方面錯誤。這樣的查結、解結，既給出錯同學指明了思維的航向，撥開了思維的云霧，又使幫助糾錯同學的思維向縱深處發展，實現了“雙贏”，使全班同學的思維都得到了發展，積極性都得到了提高。

當然，說錯糾錯不是目的，防錯才是目的。通過說錯、糾錯，孩子們都養成了自覺檢查的習慣，反思意識明顯提高，查錯、防錯的能力明顯增強，作業的錯誤率明顯降低。所以，說錯糾錯發展了孩子們的思維，開啟了孩子們的智慧，提高了課堂的教學效率。

作者單位 江蘇省宿遷市泗陽雙語實驗學校

責任編輯 楊博