“概率論與數理統計”課程建設的創新性探索

摘要：作為高等學校的公共數學課程，“概率論與數理統計”的重要性自不待言。在新形勢下，如何重新確立課程建設目標、調整課程內容、改革教學方法、改進教學手段，創新性地推進課程改革、提升教學效果，是目前迫切需要解決的問題。

關鍵詞：概率論與數理統計；課程建設；創新；實踐

中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1009-4156(2012)05-161-03

教學質量要靠具體課程來完成，因而具體課程的建設就成為教學質量提升的重要環節和保證，這也是國家教育“質量工程”之所以重視課程建設的一個重要原因。幾年來，由筆者主持的“概率論與數理統計”課程建設項目小組一直在進行著不懈的研究和探索，收獲了許多成果。

一、重新確立了課程建設目標

原來的《教學大綱》規定：“概率論與數理統計”的課程目標就是讓學生初步掌握概率論與數理統計的基本知識，培養學生分析問題和解決問題的基本能力。這一表述看上去貌似全面、平正，但恰恰是淡化了本課程的獨特性，使之成為一門普通的基礎課程。針對這一狀況，我們作出了積極的調整，重新確立了課程目標，那就是將該課程建成具有鮮明特色的一門課程，在課程內容上以實用性、實踐性、針對性為特色，在教學方法上以靈活性為特色，在教學手段上以充分利用現代科技為特色，在教學評價上以強調過程和效果為特色，筆者認為，只有這樣，才能將“概率論與數理統計”打造成一門具有活潑現代氣息的、實用的、獨具特色的課程，才能建成讓學生學有所得、學有所用的有價值、有意義的數學課程，才能提高教學效果，實現課程目標由傳統向現代性的真正轉換。

二、建設具有特色的課程內容

課程內容建設是實現教學目標的關鍵環節，是本課程建設中的重中之重，包括教學方法和教學手段等在內的其他建設都以此為核心。在課程內容建設中，我們主要有兩個方面的考慮：一是從課程內容本身出發，二是從教學目的和教學實際出發，逐漸摸索，形成了自己的特色。具體來說，主要體現在如下三點：

1.突出課程內容的應用性、實踐性及實用性

“概率論與數理統計”是一門應用性、實踐性及實用性非常強的課程，它的理論和方法幾乎可以應用于所有的科學技術領域以及工農業生產、國民經濟各個部門。另外，“概率論與數理統計”是基礎學科，是考研必考科目，也是建模競賽的主要內容之一，這也是該課程應用性、實用性的一個突出體現。本課程建設中最重要的內容之一就是以此為依據，首先將“概率論與數理統計”的應用性、實踐性特色突出出來，無論是在教材編寫，還是在制定教學大綱，抑或是講授過程中，都將應用性、實踐性放在十分重要的位置上。在具體講授時明確要求要理清、講透每章每節內容中與應用、實踐相關的內容，認真設計案例，將理論轉化為實踐和應用，使該課程不再是一門純粹的理論課，而更是一門應用課、實踐課。

2.突出課程內容中的“隨機性”

“概率論與數理統計”是研究隨機現象的統計規律的一門數學學科，是近代數學的一個重要組成部分，也是很有特色的一個數學分支。它與微積分等這些描述確定性事件的數學課程有著很大的不同，因為隨機數學比描述確定性事件的數學用途更加廣泛，更為實用，也更有價值，因為客觀世界的隨機事件比確定性事件多得多。在此思路的指導下，我們在課程內容建設上突出了對隨機性獨特語言的精確描述，注意到了隨機思維方式和確定性思維方式的差異，使學生深刻理解隨機性的基本概念、基本理論與基本思想方法，初步形成用隨機現象觀察和分析問題的意識。

3.強化本課程與其他專業課程的相融性

沈陽師范大學的物理、環境科學、軟件、國際金融等十二個專業都開設“概率論與數理統計”這門課程。這門課程和各專業的關系并不完全相同，但有一點是可以肯定的，那就是它對這些專業都具有十分重要的影響和意義。在教學實踐中，我們針對不同專業來設計不同的課程內容，注重學科的交叉融合，建設立體化資源體系，突出學生的個性發展。以這樣一種理念和方式，將“概率論和數理統計”融合運用于不同專業學習中去，大大提高了學生的學習興趣，也提高了教學效果。

三、改革教學模式

為了突出課程內容建設的特色，在教學模式上，我們努力改變“教師講解——學生練習”的傳統教學模式，并進行了一系列有益的嘗試和探索。

1.采用分層分級教學模式

所謂“分層分級教學模式”，就是根據學生情況和教學內容，按不同程度、不同愛好來進行分層分級的教學，心理學和教育學的相關研究則是分層分級教學模式的理論基礎和最后根據。分層分級教學模式既要考慮到學生的學習目標、學習規劃、學習興趣，又要考慮到學生的水平和能力基礎。以此為原則和基礎，我們對教學內容、教學方法等做了精心設計，將教學內容分為兩個模塊，即基礎知識模塊和擴展提高模塊。與此相應的是將課堂45分鐘也分割為兩個板塊：第一板塊約為25分鐘，以基礎知識傳授為主；第二板塊約為20分鐘，以擴展提高、培養能力為目的。彼此兼顧，兩不相失(兩個板塊的時間可根據具體情況進行增減和調整)。

2.采用探究式教學模式

近年來，隨著人們對應試教學模式的質疑，探究式教學模式受到越來越多的人的關注，因為對于學生創新能力的培養來說，探究式教學模式有它無可替代的價值和意義。但是在我們看來，如何進行具體的探究式教學、能否與所講授的課程渾融無間以及如何掌控具體的過程這一連串的疑問卻并非每一個人心里都清楚。我們的探究式教學的主要思路和方法是：一是努力發掘教材本身所包蘊或隱含的探究素質，將其與現實問題結合起來；二是創設課程情境，使學生有身臨其境之感，積極投入探索之中；三是采用自我設計、分組討論、質疑表達等多種多樣的靈活方式，給每一個學生充分自由的機會，引領學生進入探索的領域，對于所有學生的創造性思維都給予無條件的鼓勵和表揚，以此來推動和激勵學生的興趣，挖掘學生的創造潛質，促進學生個性的充分發展。

3.開展實驗課堂

如前所述，“概率論與數理統計”是一門實踐性很強的課程，所以教和學都不能停留在“紙上談兵”的境地。為此，我們在教學中拿出一定的課時，安排實驗內容，讓學生通過實驗了解某些理論產生的過程，并具體操作某些理論的應用和實踐。如在講授概率定義時，可以讓學生做一下蒲豐實驗；在講正態分布時，讓學生統計某門課程考試成績是否服從正態分布。讓學生利用sAs軟件計算二項分布、泊松分布等事件的概率、繪制分布圖，用Excel解決統計問題等等，通過實驗課的開設可以使學生更好地理解基本概念，掌握解決問題的方法，增強學習效果。

四、創新教學方法和教學手段

教學方法和教學手段的運用決定著課程實施的效果。我們在教學手段和方法上做了很多創新性的嘗試。

1.構建網絡自主學習平臺，增強學生自主學習能力

我們建立了自己的網絡教學平臺，將豐富的趣味隨機問題、概率故事、應用案例、自己制作的教學課件、習題答案等都上傳至網絡教學平臺上，這樣既開闊了學生的視野，又能激發學生的學習興趣，又便于學生自主學習，提高他們學習的主動性。同時，結合專業學習的需求，有選擇地融人數學實驗，另外，我們還建立了“網上答疑”平臺，布置一些靈活的題目，讓學生根據自己所學專業的特點收集和處理數據，利用本課程所學的數理統計方法解決一些實際的小問題，如：設計一種彩票的玩法；統計某門課程期末成績的分布，評價此次考試的合理性；調查同學的身高、體重的分布情況；調查身邊同學每月伙食費用的分布情況等等。把答案傳到網絡教學平臺，教師給出評價，增強了師生之間的雙向交流。

2.實現教學手段的多樣化

“概率論與數理統計”是公認的學生難學、教師難教的一門課程，很不容易理解和接受。為此，我們除采用多種教學方法以外，還靈活、恰當地運用多種教學手段輔助教學，如利用電子課件、電視錄像、開展實驗課堂等，還組織開展大學生數學競賽及建模競賽活動，召開學生座談會，這樣大大地提高了本課程的教學效果。

五、建立了形成性評價與終結性評價相結合的教學評價體系

開展以“平時成績(過程評價)+期中考試(應用演練)+期末考試(題庫系統)”的考核模式。該模式強調了對學生“學習過程”的評價，注重對學生運用數學知識解決實際問’題能力的評價，改變了過去一卷定終身的評價方法。比較重要的改革有：一是將課堂活動參與度作為評價學生學習的重要評價標準之一，納入期末總成績，所占比例不得少于10％。所謂“活動參與度”，就是指學生在學習活動過程中的表現度，是以討論發言、回答問題和互動探究等具體活動方式體現出來。二是每個學期要有一定的平時作業量，將其平均成績也納入期末考核中，所占比例不得少于期末總成績的10％。三是建立了期中考試系統。實行了期中無紙化考試，實現了學生考試的自主性和靈活性，該項成績占期末總成績的10％。四是期末考試實行考、教分離，依據教學大綱建立了數學考試題庫，自動組題和抽題，最后形成考試試題，進一步完善了考試系統。以上這一系列教學評價體系的改革不僅改變了“一紙定乾坤”的考評方式，克服了以出席率為主要指標的被動評價所帶來的負面影響，而且也促進了學生學習的積極性、主動性，明顯提升了教學效果，推動了教育教學改革的進一步深化。

六、注重教學科研相結合

我們的教學團隊始終堅守教學與科研緊密結合的宗旨，在學術交流、科研與教改等方面都取得了一定的進展。

1.重視學術交流

通過走出去、請進來的方式，提高教師的科研、教學水平。一是鼓勵教師積極參加高水平的學術會議；二是請國內一些知名學者為教師講學、指導，作專題報告；三是組織召開數學教育研討會，探索教學中的新課題；四是采取集體備課、相互聽課或開展觀摩課等方式，促進教師教學水平的整體提高。

2.重視本學科的理論與教學研究

我們的教學團隊在積極進行教學和研討實踐的同時，也在不斷地、及時地對進行過程中發現的問題進行分析，對其中的經驗進行學術總結，然后再反過來去指導教學實踐。在這種理念下，近幾年來我們新出版了《微積分》、《概率論與數理統計》、《概率論與數理統計》和《線性代數》4部教材，發表學術論文30余篇，其中SCI、EI檢索4篇，A、B類7篇；普通核心期刊3篇，主持省級課題6項，參與國家、省、校級教科及教改立項20余項。這些學術成果來源于實踐，具有很大的理論意義和實踐意義，受到了廣大師生和同行的好評，也得到了省及學校各級部門的肯定，在近幾年里屢獲殊榮：獲教育廳頒發的“遼寧省‘十五’教育科學優秀成果”一等獎1項，二等獎2項；獲遼寧省教學成果二等獎1項，沈陽師范大學教學改革成果二等獎1項；“高等數學”被評為校級精品課，“概率論與數理統計”被評為學校A類重點課程等。

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【陳文英：沈陽師范大學計算機與數學基礎教學部教師】