設計數學課程內容與教學方法的創新設計

祝小林 陳彥卿

（湖南科技學院 美術系，湖南 永州 425100）

設計數學課程內容與教學方法的創新設計

祝小林 陳彥卿

（湖南科技學院 美術系，湖南 永州 425100）

運用數學知識進行設計創新是藝術設計人才創新能力的重要體現。針對藝術設計專業人才培養缺失數學教育板塊的現狀，結合新產品設計開發程序從數據處理、創意表達、方案優化、實體制作等方面探索具有實效性的設計數學教學內容；同時闡述課程教學中所采用的模塊化、Team Working與案例分析實踐等綜合教學方法，使課程教育有效地提升未來藝術設計師的設計創新能力與綜合素質。

設計數學；藝術設計；課程內容；教學方法

一 引 言

國民經濟與社會的快速發展使我國的藝術設計教育得到蓬勃發展，甚至出現“遍地開花”的繁榮景象。然而，隨著人們生活水平的提高與市場競爭的加劇，這就要求藝術設計專業人才具有更高的從業素質與創新能力。由于藝術設計專業脫胎于工藝美術、藝術設計學生數學基礎相對較差等諸多原因造成國內藝術設計專業的教育偏重于對學生進行藝術類知識的教學，缺乏對其進行科學類知識的講授，因此，其培養體系中缺乏“數學板塊”也就不足為奇了。然而新時期的藝術設計越來越趨向于成熟與理性，科學化與數字化，被歸類于理性科學類學科的數學在藝術設計創新中發揮著越來越重要的作用，已經成為一種高效的設計建構工具與評價檢驗標準。當然，這里指的數學并非是廣義上的數學，指的是能在藝術設計創新行為中得到應用的數學知識與方法，可稱之為“設計數學”。設計數學并不是高等數學課的壓縮與簡化，而是針對性與應用性均較強的設計領域所涉及的數學知識與方法，如對市場進行調查的數據分析、設計表達中形式美感的數理分析、實體制作中人機關系與工程約束的數學語言等等。這些知識因認識不足或措施不當在藝術設計專業課程體系中很少涉足。

藝術設計專業學生學習設計數學有助于提升其專業素養與創新能力，能有效拓展數據分析、數理造型、結構優化等專業知識，并且能掌握一種高效的創新設計方法，數學中的進化法、變異法等等都是非常快捷、實用的藝術設計創新方法。從設計結果來看，應用設計數學進行設計創新有助于提升設計作品的品味與內涵，數學因具有美的本質特性使得運用數學知識創造出來的設計作品其美感得到了強化，其內涵得到了豐富，同時被賦予了理性美與科學美。對藝術設計專業人才進行“設計數學”教育能否起作用關鍵在于其課程內容的設定與教學方法的選擇。

二 設計數學課程內容創新規劃

《設計數學》定位于藝術設計本科專業的必修課，是一門針對性與實用性較強的應用型數學課程，以設計行為內在的邏輯把所需的數學知識貫穿起來，針對設計流程中的各個環節采用“模塊化”的方式來組織眾多的設計數學知識，力求使課程內容為藝術設計人才培養量身定做，并著重突出“重創新、適專業、寬口徑、講案例、重應用”的原則。在藝術設計眾多設計方向中，三維產品設計的層次最復雜、跨度最大、流程環節最多，其所使用的數學知識也最具有代表性，因此，《設計數學》便以三維產品設計的流程來規劃整個課程內容，同時兼顧二維的視覺傳達設計與四維的環境藝術設計。同時，為了保證課程知識學有所用，在重要的章節可設置實訓項目，制定相應的項目指導書，既重視數學理論教育，又重視設計實踐訓練。

（一）設計行為數學應用

藝術設計師在具體開展設計實踐之前首先應在了解設計數學相關概念的基礎上建立起應用設計數學知識與方法進行設計創新的意識；其次，應明確課程學習任務與目的，使其清晰地認識到通過課程學習能學習到設計工作中各個環節所需要的數學基本知識與基礎理論，可掌握設計中常用的數學方法，逐步培養邏輯推理能力、幾何觀察能力、空間想象能力以及解決實際設計問題的能力，為從事藝術設計創新工作奠定扎實的數學基礎。這部分內容將以“美的基礎是數”為切入點，從科學與藝術的角度來闡述數學美的本質與特性，闡明與藝術設計的內在聯系，引入設計行為應用設計數學的基本概念，強化對設計本質與數學方法的理解，從調查、設計、優化、制作等不同的新產品開發環節依次闡述設計與數理統計分析、設計與數學形態、設計與數學測繪等密切關系與具體應用。

（二）設計數據數學處理

這里的“設計數據”主要指的是通過市場調研與需求分析所形成的相關數據。新產品開發設計的第一步往往都會通過廣泛的市場調研獲取相關數據，對數據的處理與分析十分重要，其決定了后續設計的展開。因此，設計師必須掌握必要的數理統計與概率論知識。這部分內容在概率論與數理統計的基礎上重點闡述市場調研的方式方法和數據處理的基本方法，指導設計師科學有效地收集、歸納和分析各種動態變化與影響因素的資料，并針對所設計研究的問題做出正確的推理和科學的預判。同時，建立科學完備的評價體系直至為最后的設計決策提供依據和方向，如利克特曼表（Likert scale）與顧特曼量表（Guttman scale）的市場調研、采用正態分布圖表的需求分析、經結論評分法的產品評價。

（三）設計創意數學生成

對于藝術設計師來說，進行設計創意的表達需要靈感，需要發揮豐富的想象力，而數學知識可作為一種高效的生成工具幫助他們快速形成設計創意草案。這一部分內容將在大量的設計實例基礎上著重闡述如何運用數學知識與方法構造具有美的特征的設計創意草案，其中包括引用與解構幾何形、運用比例數列組織形態、應用函數曲線塑造形態、借助分形、拓撲理論等高等數學進行創意表現。

（四）設計方案數學優化

在新產品開發設計中，在一定數量的設計創意草案形成之后需要對其進行評價分析，然后優選出若干個方案進行優化處理。設計師可在此過程中將數學美的 特性進行再現，進一步提升設計形體的外表和諧性與內涵豐富性，從而達到優化的目的。可以說，設計數學美的再現與強化已經成為輔助設計師優化設計方案的重要手段。因此，重視此部分知識的應用將會使設計行為事半功倍，提高設計作品的品質同時引起更多大眾的共鳴。本章節將會詳細介紹以秩序化、簡潔化、統一化、奇異化等數學美的特性作為設計作品優化的手段與目標，著重闡述如何對審美……結構……形式應用數學方法進行巧妙構思與完美改進。

（五）設計制作數學測繪

當最終的設計方案確定之后便進入工程設計與制造階段。此時，設計師只有理解與應用基本的人機工程學、工程設計制造知識以及曲率分析方法，設計方案才能得到完善與實施。因此，這一模塊將重點講述人機工程學、工程測量、曲率分析等方面的知識。人機工程學將產品設計中的數學美運用得淋漓盡致，它是研究人——機——環境三者之間關系的學科，以人為本的設計理念將人體的靜態動態尺寸、人體的力學指標、人體的感知能力等數據作為好用產品的人機關系信息。而工程測量是設計實現制造的唯一途徑，掌握好測量學的基本知識與方法(包括概念、術語、工具以及方法等)是設計與制造建立良好銜接的關鍵。曲率分析建立在微積分理論的基礎上，包括曲線曲率分析與曲面曲率分析，這一過程決定了曲面造型的表面質量與力學性能。此三個方面的內容體系保證設計師有能力將自我的設計創意付諸于批量化、產業化生產，因此，其重要性不可而喻，需要設計師花大量的時間與精力去學習、訓練與應用。

（六）設計數學實訓項目

針對藝術設計專業人才培養所設定的《設計數學》課程其顯著的特征就是較強的應用性與實踐性，有別于傳統數學課程，因此，設計實踐數學訓練環節在整個課程學習中顯得尤為重要，同時也會在今后的設計工作實際應用中發揮著重要的作用。數學知識的理解、設計思路的明確、表達能力的提升和設計思維的培養，在很大程度上得依靠廣泛的實踐訓練才能得到保證。實踐訓練內容將偏重于設計數學知識的應用方法，針對各個模塊的目標要求設定包括概念理解、應用方法、總結分析等內容的實訓指導書，力求創新性、綜合性、趣味性與實踐性的融合與統一。獨立完成相關的實訓項目是學習和鞏固數學理論、培養設計構思能力和邏輯推理能力的基本保證。因此，對實訓環節要高度重視，要求學生認真、按時、優質完成。

三 設計數學教學方法與手段

藝術設計專業學生學習《設計數學》并不會覺得過于理性和抽象，但是也會覺得略顯枯燥。因此，為了保證良好的教學效果需要采用模塊化教學、Team Working教學以及案例教學等相結合的綜合研究型討論式教學方法與手段。

（一）模塊化教學

模塊化教學方法與手段匹配于教學。因為每個模塊的知識相對比較獨立，采用模塊化教學方法與手段將會有助于學生以簡馭繁、審同辨異，有助于學生自我挖掘，加深理解。實施的模塊化教學法是以每個章節的教學內容為一個大模塊，每個大模塊又由若干個小模塊組成，而每個小模塊又由若干個學習單元或課題組成，教學的主要內容是與該模塊密切相關的理論知識和操作技能，強調知識的實用性，注重內容的系統性，從而使設計數學專業課的教學形成一個“積木組合”式的教學模式。像這樣有的放矢地設置模塊，既可以實現培養目標，又可節省寶貴的教學時間。在教學上達到精講多練，教師在模塊化教學過程中起到貫通、點撥作用，只講解一些難懂的、易錯的地方以及一些更快更有效的學習方法，從而更全面地發揮學生的學習自主性。通過模塊教學方法的實施，既可以強化學生的技能訓練，又促進學生動手能力的提高。

（二）Team Working教學

設計數學的學習、研究和創新需要廣泛地交流與討論，需要團隊精神和集體力量，采用Team Working教學方法將使教學質量得到大幅度提升。Team Working又稱 “團隊合作”，作為一種教學手段，引入了社會心理學的合作原理，在課堂上創設了一個互教互學的學習環境，通過人際交往促進認知的發展。教師的教學對象是幾個團隊，而不是具體的學生個體，作為一個整體的團隊接收與掌握信息更加快捷、準確與豐富。此方式可通過適當的組織安排增強各個團隊之間以及團隊內部的各個成員之間進行有效的信息交流與互動。該教學模式主要包括團隊組建、角色調整、規則控制和團隊訓練以及團隊工作等內容，通過師生之間、同學之間以及同學與學習資源之間的互動，培養團隊協作精神的同時強化自主學習的能力與創新能力。

（三）案例分析與實踐教學

案例分析與實踐教學模式突出了課程的實用性。通過案例分析可使學生在理解知識的應用方式方法上思路更加清晰，技巧更加嫻熟，對知識的應用程序與步驟更是做到心中有數。此教學模式有助于學生將主要的精力集中于設計創新上，獲得更多的創作靈感與更豐富、更優質的設計作品。在教學實踐中，對案例的分析要盡可能透徹、完整、細致，過程要循序漸進、舉一反三，講述與引導同步，理論與實踐同行，開拓學生創新思維的同時對知識的應用胸中成竹、有的放矢。在課程安排上要側重于實踐課時，通過大量的訓練促進學生加深理解的深度、拓寬應用的廣度，真正做到提升解決設計問題的能力。

在日新月異的數字化時代，藝術設計與數學的聯系變得越來越緊密，嚴謹的數據分析為設計師的感性創作提供了理性的依據，促使新時代的設計師改變著自身的知識結構與思維方式，新時代的設計形態、設計過程、設計進程在數學藝術的指導下向著理性化、和諧化的方向發展。因此，嘗試對藝術設計專業學生進行設計數學教育是一種有益的探索，擺脫設計專業教育困境的同時增強了未來藝術設計師的創新與設計能力。因此，研究適合藝術設計專業教育的數學課程內容與教學模式是一項非常有意義的工作。

[1]徐人平.設計數學[M].北京:化學工業出版社,2006.

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TB472

A

1673-2219（2012）03-0195-03

2011―09―21

湖南科技學院2010年教學改革研究項目“對藝術設計專業學生進行數學教育的嘗試”（項目編號XKYJ 2010010）。

祝小林（1982－），男， 浙江衢州人，湖南科技學院美術系助教，碩士，研究方向為產品創新設計。

（責任編校：周欣）